2.7 有理数的乘法

水库水位的变化甲水库第一天乙水库甲水库的水位每天升高3cm，第二天第三天第四天乙水库的水位每天下降3cm，第一天第二天第三天第四天4天后，甲、乙水库水位的总变化量是多少？如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，4天后，甲水库水位的总变化量是：乙水库水位的总变化量是：3+3+3+3=3×4=12(cm);(−3)+(−3)+(−3)+(−3)=(−3)×4=−12(cm); 水库水位的变化(−3)×4=−12(−3)×3=,(−3)×2=,(−3)×1=,(−3)×0=,−9−6−30(−3)×(−1)=,(−3)×(−2)=,(−3)×(−3)=,(−3)×(−4)=,第二个因数减少1时，积怎么变化?36912当第二个因数从0减少为−1时，积从增大为；积增大3。03猜一猜？ 探究(−3)×4=−12(−3)×3=,(−3)×2=,(−3)×1=,(−3)×0=,−9−6−30(−3)×(−1)=,(−3)×(−2)=,(−3)×(−3)=,(−3)×(−4)=,36912由上述所列各式,你能看出两有理数相乘与它们的积之间的规律吗?归纳负数乘正数得负，绝对值相乘；负数乘0得0；负数乘负数得负，绝对值相乘；试用简单练的语言叙述上面得出的结论。 有理数的乘法法则两数相乘，同号得，异号得，绝对值相乘；0乘任何数得。正负0 例题解析例1计算：(1)(−4)×5；(2)(−4)×(−7)；(3)(4)解：(1)(−4)×5(2)(−4)×(−7)=−(4×5)=+(4×7)=−20;=35;(3)(4)=1;=1;求解中的第一步是；确定积的符号第二步是；绝对值相乘 倒数的定义由例1的(3)、(4)的求解:(3)(4)=1;=1;可知我们把乘积为1的两个有理数称为互为倒数.三个有理数相乘，你会计算吗？ 例题解析例2计算：(1)(−4)×5×(−0.25)；(2)解：(1)(−4)×5×(−0.25)=[−(4×5)]×(−0.25)=+(20×0.25)=5.=(−20)×(−0.25)方法提示三个有理数相乘，先把前两个相乘，再把所得结果与另一数相乘。(2)(阅读教材P65求解) 例题解析例2计算：(1)(−4)×5×(−0.25)；(2)解：(1)(−4)×5×(−0.25)=[−(4×5)]×(−0.25)=+(20×0.25)=5.=(−20)×(−0.25)教材对本例的求解，是连续两次使用乘法法则。(2)=−1.解题后的反思如果我们把乘法法则推广到三个有理数相乘，只“一次性地”先定号再绝对值相乘，(4×5×0.25)那么各小题中的“”应分别是什么符号？+− 乘积的符号的确定例2计算：(1)(−4)×5×(−0.25)；(2)解：(1)(−4)×5×(−0.25)(2)(4×5×0.25)几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？+−有一因数为0时，积是多少？ 乘积的符号的确定几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号由确定：负因数的个数奇数个为负，偶数个为正。有一因数为0时，积是0。1、教材随堂练习。(不算出积的具体数值，只确定各式积的符号。)2、同学上黑板计算教材随堂练习。 ?小结思考1、本节课你最大的收获是什么？2、有理数的乘法与小学的(正数)的乘法有什么联系和不同点?3、小学所学的乘法的有关运算律及相关技巧能否用到有理数的乘法中来？ 作业P51习题2.10.