有理数的乘法（一）

有理数的乘法（一）有理数的乘法（一）教学目标1、知识与技能目标：了解有理数加法的意义；经历有理数乘法法则的探究过程，理解有理数乘法法则；能运用法则进行合理运算。2、过程与方法目标：建立对问题情境的变式探究，培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。通过探究过程，寻求探究一般问题的方法。3、情感态度与价值观目标:让学生在自主探究合作交流的过程中，掌握知识、体验数学发现的乐趣。培养学生积极思考和勇于探究的精神，形成良好的学习习惯。（本节的主要内容是导出有理数的乘法法则，并在此基础上进行简单的运用，整个教学过程围绕“层层设问——自主探究——发现规律——归纳运用”这一主线进行。） 教学重点、难点、关键重点：能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算难点：负有理数之间的乘法关键：确定积的符号教学过程设计（一） 情境导入情景：甲水库的水位每天升高3㎝，乙水库的水位每天下降3㎝。4天后，甲、乙水库各自水位的总变化量是多少？如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，4天后，甲水库水位的总变化量是：3+3+3=3×4=12㎝乙水库水位的总变化量是：（－3）+（－3）+（－3）+（－3）=（－3）×4=－12㎝观察下列式子的结果：（－3）×4=－12；（－3）×3=－9；（－3）×2=－6；（－3）×1=－3；（－3）×0=0猜测下列式子的结果：（－3）×（－1）=；（－3）×（－2）=；（－3）×（－3）= ；（－3）×（－4）=引出题：有理数的乘法（二）合作探究设蜗牛现在的位置为点，若它一直都是沿直线爬行，而且每分钟爬行2，问：（1）向右爬行，3分钟后的位置？（2）向左爬行，3分钟后的位置？（3）向右爬行，3分钟前的位置？（4）向左爬行，3分钟前的位置？(学生思考后回答)要确定蜗牛的位置需要知道：距离和方向。为了区分方向：我们规定向右为正，向左为负；为区分时间：我们规定现在的时间前为负，现在的时间后为正。 （1）情形一：蜗牛在现在位置的右边6㎝处。式子表示为：（+2）×（+3）=+6数轴表示如右：（2）情形二：蜗牛在现在位置的左边6㎝处。式子表示为：（－2）×3=－6数轴表示如右：（3）情形三：蜗牛在现在位置的左边6㎝处。式子表示为：（+2）×（－3）=－6数轴表示如右 （4）情形四：蜗牛在现在位置的右边6㎝处。式子表示为：（－2）×（－3）=+6数轴表示如右：仔细观察上面得到的四个式子：（1）（+2）×（+3）=+6（2）（－2）×3=－6（3）（+2）×（－3）=－6 （4）（－2）×（－3）=+6根据你对乘法的思考，你得到什么规律？归纳：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0。练习（口答）：计算：1、（－）×（+3）=－12、（－）×（－3）=+13、（－6）×（－4）=+244、（+4）×（－6）=－24、0×（－6）=0（三）应用提高例题讲解：1、（－）×（－2）…同号两数相乘2、（－）×（+2）解：（－）×（－2）…同号两数相乘（－）×（+2）…异号两数相乘=+（）…得正=－（）…得负=+（×2）…把绝对值相乘=－（×2）…把绝对值相乘=+10 =－10注意：步骤：(1)先确定积的符号；(2)将每个因数的绝对值求积作为积的绝对值。关键：确定积的符号同号得正，异号得负巩固练习：1、本37页练习1（完成后点评）（四）新知拓展1、计算下列各题，并思考有什么特征：1×1；2×；3×；（-4）（-）；（-）（- ）（生答：乘积都为1）引入：乘积是1的两个数互为倒数注意：倒数与符号无关，正数的倒数是正数；负数的倒数是负数练习：1、求下列各数的倒数：（1）-3（2）-1（3）－（4）-1（）0．2（6）1．2注意：①求小数的倒数时，要先把小数化成分数；②求带分数的倒数时，要先把带分数化成假分数。2、有一个简单的数值运算程序，输入x乘以（-3）减去2输出结果。当输入的x值为-1时，则输出的结果为。若输入的值是（-7）呢？3、某亏损企业，近十年每年负债2万元，假定2004年底该企业的财产为0，照此计算：（1）2007年底该企业的财产是多少？ （2）2001年底该企业的财产是多少？(五)小结交流交流谈谈本节的收获（有理数乘法的意义；有理数乘法的法则；有理数乘法的运算；有理数倒数的概念）(六)作业布置本47页第一题和第三题板书设计：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数同0相乘得0步骤：(1)先确定积的符号；(2)将每个因数的绝对值求积作为积的绝对值。关键：确定积的符号同号得正，异号得负