数学人教版七年级上册第1章第4节《有理数的乘法》

§2.9有理数乘法（2）学习目标：1．使学生掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算。2．使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则。3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力。体验学习一、知识链接1、复习有理数乘法法则。2、计算：（1)5×(―6)；(2)(―6)×5；(3)［3×(―4)］×(―5)；(4)3×［(―4)×(―5)］；（5）5×[3+（-7）]；（6）5×3+5×（-7）二、自主探索（阅读书P44-47）1、有理数的运算律是什么？2、几个有理数相乘怎样确定积德符号？三、合作交流1、师生共同研究有理数乘法运算律：在小学里，我们曾经学过乘法的交换律、结合律、乘法的分配律，这三个运算律在有理数乘法运算中也是成立的吗？通过上面的计算结果我们发现：（1）、5×（-6）=(-6）×5（2）、[3×（-4）]×（-5）=3×[（-4）×（-5）]（3）、5×[3+（-7）]=5×3+5×（-7）2、总结、发现（1）、乘法交换律：。即ab=ba（2）、乘法结合律：。即(ab)c=a(bc)（3）、乘法分配律：。即a(b＋c)＝ab＋ac.（4）、几个数相乘，有一个因数为0，积就为.（5）、根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可以先把其中的几个数相乘.根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。3 四、实践应用1、例1：计算：(―10)×1/3×0.1×6。2、能直接写出下列各式的结果吗?(-10)×1/3×0.1×6=；(-10)×(-1/3)×(-0.1)×6=(-10)×(-1/3)×(-0.1)×(-6)=；3、观察以上各式，能发现几个正数与负数相乘，积的符号与各因数的符号之间的关系吗?一般地，我们有几个：不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.注意：几个不等于0的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝对值相乘。4、例2：计算：(1)8+(-0.5)×(－８)×1.5；(2)-3×0.25×4练一练：课本P46:1,25、例3：计算：(1)35×25+35×(--125)；(2)。练一练：课本P47:1,2.五、自主检测1、选择（1）、几个不等于0的有理数相乘，积的符号由（）A、正因数的个数决定B、负因数的个数决定C、因数的个数决定D、负数的大小决定（2）、若2010个有理数相乘所得的积为0，那么这2010个数中（）A、最多有一个数为0B、至少有一个数为0C、恰有一个数为0D、均为0（3）、5个有理数之积为负数，那么这5个数中正数的个数必定是（   ）（A）2个  （B）4个  （C）2个或4个 （D）以上都不对（4）、下面计算正确的是（）3 A．－5×（－4）×（－2）×（－2）＝5×4×2×2＝80B．12×（－5）＝－50C．（－9）×5×（－4）×0＝9×5×4＝180D．（－36）×（－1）＝－36（5）、已知，则（）A、B、C、D、2、填空（1）、计算：45×105,（2）、绝对值不大于5的所有负整数的积是（3）、已知，则（4）、计算：；3、计算：（1）0×（–1）×（–2）×（–3）×（–4）（2）-8×(--7.2)×(--2.5)×104、提升题（1）、在等式3×（）+2×（）=12的两个括号内分别填入一个数，使这两个数互为相反数且等式成立，则第一个括号内的数是（2）、四个互不相等的整数a,b,c,d,它们的积abcd=9,那么a+bc+d的值是（）A、0B、4C、9D、不能确定（3）、计算：5、拓展题现在定义两种运算“★”，“*”，对于任意两个有理数a,b，有a★b=a+b-2，ab=ab-2,求式子-4(6★8)的值.3