有理数的乘法教学设计

有理数的乘法教学设计2014新任骨干教师张丽辉巴彦县松花江乡中学 　设计　　依据　　教材分析　　“数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容。有理数的乘法运算是加法运算的另一种运算形式，它也是今后学习有理数的除法、乘方及混合运算的基础。因此本节内容具有承前启后的重要作用。　　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　目　　标　　分　　析　　1.知识技能：　　（1）经历探索有理数乘法运算的过程，归纳有理数乘法运算法则。　　（2）掌握有理数乘法法则，能解决简单的的实际问题。　　2.数学思考：　　通过自主合作探究经历探索有理数运算的过程，发展学生观察、归纳、猜想等能力.　　3.问题解决：　　通过自主探索和合作交流，发展学生逆向思维及化归思想。　　4.情感态度价值观：　　通过经历探索有理数乘法运算的过程感受数学与生活的紧密联系，提高学生对知识的应用能力以及勇于探索、敢于发言的个性品质。　　　 　　 　　 　1.让学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题的过程，增加他们对问题的感性认识。　　2.通过观察、归纳，提高学生的理性认识。　　3.培养学生学会表达、学会倾听的良好品质。　　　 　教学重点是：有理数的乘法法则的理解和运用．　　教学难点是：使学生体会有理数乘法法则规定的合理性；探究出确定两个负数相乘和多个有理数相乘的符号符号规律。　　教　　法　　分　　析　　　 　本节课运用多媒体辅助教学，并采用“情境探究——合作交流——拓展提升——反馈巩固”的生命化教学模式,变接受式学习为主动式、合作式学习。利用情景探索法、合作研讨法多种方法引导学生分析问题、解决问题　　　 　　 　针对初中阶段学生的认知水平,为了更形象直观地突出重点、突破难点，提高教学效率。　　学　　法分　　析　　　 　本节课以初中生命化课堂“1/3模式”为指导倡导学生自主探究——合作交流——　 　这也符合“让学生会学比学会更重要”的现代教育理念。　　 主动总结——自我提高.培养学生逆向、化归的数学思想方法。　　教学过程分析　　教学环节　　活动设计　　设计意图　　　 　　 　　 　情　　　 　境　　　 　引　　　 　入　　为了更贴近学生生活实际，我对课本情景进行了改编：　　（演示）装满水的甲水杯向另一空水杯乙注水，让学生观察两水杯水位变化情况。　　同时设置了两个小问题：　　想一想：　　①4分钟后，乙杯水位上升几厘米，你有几种方法计算？(3+3+3+3+3=3×4=12)　　②此时，甲杯水位下降几厘米？　　(3+3+3+3+3=3×4=12)　　用数学知识解决生活中的相关问题，让学生体验数学来源于生活，提高学生学习数学的兴趣和参与程度。　　　 　　 　问题①使学生进一步明确乘法是加法的简便运算，体现了新旧知识的衔接；　　问题②引发学生的思维冲突：为何①②算式完全相同？如何区分？由此引入正负数，让学生进一步体会学习有理数的必要性和重要性。从而引入新课。　　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　自　　　 　主　　　 　探　　　 　究　　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　议一议：　　（-3）×4=-12　　（-3）×3=　　（-3）×2=　　（-3）×1=　　（-3）×0=　　给学生充分的时间和空间进行自主学习，在完成加法运算的同时得出异号两数相乘的运算结果，在此基础上师生互动类比小学学过的乘法知识发现：异号两数相乘绝对值的积没有发生变化，只有符号规律发生变化。　　　 　　 　在于找准新旧知识的连结点，在学生的“最近发展区”提出问题，找到新知识的“生长点”，从而实现学生的“现有水平”向“未来水平”的迁移。让学生积极主动地探索和发现新知，提高分析问题的能力。　　　 　 　 　练一练　　　　　　　 　　 　出示习题，让学生独立思考后组内合作交流，然后在共享集体思维成果的基础上补充修正，完成对所学知识模型的构建。　　　 　这组练习设计的目的有两个：一是及时巩固异号两数相乘得负的新知。二是由过去对相反数的感性认识上升到理性认识:得到求一个数相反数的方法.为归纳两负数相乘的符号法则提供理论依据，降低难度。　　　 　　 　合　　　 　作　　　 　探　　　 　究　　　　　　　　　 　运用小组集体的智慧合作归纳　　（及时小结，板书法则）　　　 　应用学过的规律，结合已有的认知体系:负数的相反数是正数，学生肯定能准确地得到答案，并能独立地归纳出两负数相乘的符号法则，这种探究归纳设计比课本中的猜想归纳设计更具科学性、合理性，这也符合学生的年龄特征和认知规律。　　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　巩　　　 　固　　　 　应　　　 　用　　基础　　小试身手：　　 要求学生独立完成，教师课堂巡视，加强对学生的个别指导，针对学生解题时出现的问题，大胆放手利用合作小组集体的智慧总结。　　　口答　 　抢答：　　找出下列有理数的倒数：　　　　　　　　　　　　　　　　　　思考：倒数是本身的数（）　　　 　　 　巩固有理数乘法积的符号规律。　　注意：（1、两个有理数相乘时,先定号,后计算.2、分数与小数相乘时要统一成分数计算.）　　　 　　 　　 　　 　　 　熟练运算技能，加深对乘法法则的印象。自然引入倒数概念，调动学生学习兴趣。　　　 　　 　　 　　 　及时巩固提升对倒数认识。　　　 　　 　　 　①通过小组合作参与的数学小游戏,更好地展现了数学的魅力,充分调动学生的感官.　　 拓展　　趣味数学：　　在整数-5、-3、-1、0、2、6中，①任取两个数相乘，所得积的最大值是多少？②任取三个数相乘所得积的最小值是多少？　　　 　练一练：  　　②经过生生合作、师生合作、反复实验、充分论证找出多个有理数相乘积的符号规律。　　　 　及时巩固多个有理数的乘积的符号规律。　　　 　　 　　 　　 　课　　堂　　反　　思　　本节课你有什么收获？还有哪些不明白？还想继续探讨哪些问题？　　先让学生组内交流,相互补充,请小组代表发言,发言内容包括知识、能力、数学思想、经验、方法、喜悦等等。教师进行适当总结将知识结构化。　　　 　这种有效的互动使学生由被动变主动,形成知识的正向迁移.使学生对本节课所学的知识结构有一个清晰的认识,对本节课所用的思想方法有一个明确的了解，对学习过程也有一个新的感悟.　　　 　布置作业　　1、课本P48页习题2.91、3、4　　2、思考：在有理数的运算中，小学学过的乘法交换律、结合律、以及分配律还成立吗？　　在布置作业方面,加入“我们以前所学的乘法运算律，在有理数范围内是否成立呢？”目的是为了在巩固本节内容的基础上激发学生探索下一节新知的兴奋点。　　　 　　 　反　　馈　　测　　试　　计算： 挑战：（3）用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高　1km　气温的变化量为－　6℃　，攀登　3km　后，气温有什么变化？　　　 　学生自主完成。方便师生及时了解情况，查漏补缺。　　　 　利用气温变化这样的实际问题来巩固有理数的乘法法则,让学生体验数学来源于生活，又服务于生活的思想，实现学生的“书本世界”与“生活世界”的沟通。