有理数的乘法运算律

有理数的乘法运算律 一、回答下列问题1.有理数加法法则是?2.有理数的减法法则是什么？3.有理数乘法法则是？4.小学学过哪些运算律？复习回顾 计算：8×（－6）＝（－6）×8＝8×（－6）＝（－6）×8－48－48一般的，在有理数中，两个数相乘交换因数的位置，积相等。乘法交换律：ab=______ba探索思考：小学学过的乘法的交换律在有理数乘法中成立吗？ ［3×（－4）］×（－5）＝3×［（－4）×（－5）］＝6060［3×（－4）］×（－5）＝3×［（－4）×（－5）］三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等乘法结合律：（ab）c＝a（bc）计算根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘 (-125)x(-25)x(-5)x(-2)x(-4)x(-8)例题讲解例1.（－85）×（－25）×（－4）例2练一练 5×［3+（－7）］＝计算5×（－4）＝－205×3+5×（－7）＝15－35＝－20即5×［3+（－7）］＝5×3+5×（－7）一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。分配律：a（b+c）=________ab+ac根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。 例4.用两种方法计算解法1：解法2： 问题:用两种方法计算:．思考：比较上面两种解法，它们在运算上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？ 比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？解法1先做加法运算，再做乘法运算。解法2先做乘法运算，再做加法运算解法2用了分配律。解法2的运算量小，因为解法1先要通分计算三个分数的和。 2题3.14x84+3.14x37-3.14x211题练习巩固 活动4小结重点知识1.乘法的交换律:2.乘法的分配律:3.乘法的结合律:ab=ba（ab）c=a（bc）a（b+c）=重要的方法:运算律很重要关键是在计算过程中,要灵活运用,使计算过程简便ab+ac 注意事项1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。2、分配律还可写成:ab+ac=a(b+c)，利用它有时也可以简化计算。3、字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。 问题一下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？1、（-8）+（-9）=（-9）+（-8）2、[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）]3、（-4）×8=8×（-4）4、5、乘法交换律：ab=ba加法交换律a+b=b+a加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：a(b)＝ab＋ac 对点导练1.计算(-4)X(-93)X(-25)可用乘法的（和）律，转化成（），结果是（）。2.57X99+44X99-99=()3下列各题正确的是（）A.3（x-2y）=3x-2yB.5(a+1)=5aC.-7(m+n)=-7m-7nD.-7(a-b)=-7a-7b交换律结合（-93）X[-25X(-4)]-93009900C 课堂作业一.用简便方法计算下列各题（1）（2）（3）（4） （4）(5)(6)