有理数乘法的运算律

7有理数的乘法第2课时 1.理解有理数乘法的三个运算律.(重点)2.能熟练运用有理数的乘法运算律进行简化运算.(重点、难点) 计算下列各式:(1)2×(-3)=___,(-3)×2=___.(2)[(-3)×(-2)]×(-5)=____,(-3)×[(-2)×(-5)]=____.(3)[(-2)+(-3)]×(-4)=___,(-2)×(-4)+(-3)×(-4)=___.-6-6-30-302020 【思考】1.计算上面三组算式,你会发现每组中两个算式的结果有什么特点?提示：结果相等. 2.①上面(1)中两算式中因数有何关系?提示：两个因数的位置发生变化,即交换了位置.②上面(2)中两个算式中运算顺序又有何关系?提示：第一个算式先计算前两个因数的积,而第二个算式是先计算后两个因数的积.③上面(3)中两个算式意义有何不同?提示：第一个算式为先求两数和再乘-4,而第二个算式两数先分别与-4相乘,后再相加. 【总结】1.乘法的_____律、_____律以及乘法对加法的_____律对有理数的乘法运算仍然成立.2.如果用a,b,c分别表示任意3个有理数,则:乘法的交换律:a×b=_____;乘法的结合律:(a×b)×c=__________;乘法对加法的分配律:a×(b+c)=__________.交换结合分配b×aa×(b×c)a×b+a×c (打“√”或“×”)(1)(-4)×()=×(-4).()(2)(-0.2)×1.3×(-5)=[(-0.2)×5]×(-1.3).()(3)()×7=-7×(-2).()(4)多个有理数相乘时，可以根据需要选择运算律进行计算.()×√×√ 知识点有理数乘法运算律的应用【例】运用乘法运算律计算：(1)()×(-3)×(-4)×()×(-25)×5.【思路点拨】观察式子特点→选择合适的运算律→计算并得出结果 【自主解答】(1)()×(-3)×(-4)×()×(-25)×5=[()×()]×[(-4)×(-25)]×(-3)×5=1×100×(-3)×5=-1500.=-16-18+21=-13. 【总结提升】选择有理数的乘法运算律的两个原则1.如果有互为倒数或积为整数的两个因数，运用交换律和结合律使它们先乘.2.括号外的因数是括号内所有分母的公倍数时，使用乘法对加法的分配律. 题组：有理数乘法运算律的应用1.计算(-6)×0.75×()×()的结果是()A.-7B.-5C.5D.6【解析】选B.原式=[(-6)×()]×[0.75×()］=5×(-1)=-5. 2.×(10-+0.05)=-8+1-0.04,本题运用了()A.加法结合律B.乘法结合律C.乘法交换律D.乘法对加法的分配律【解析】选D.此运算过程符合a(b+c)=ab+ac,即乘法分配律. 3.用简便算法计算：×(2×3×4×5)的结果是()A.－1B.－12C.－154D.－168【解析】选C.原式=()×(2×3×4×5)－×(2×3×4×5)－×(2×3×4×5)－×(2×3×4×5)=-60-40-30-24=-154. 4.计算：(-4)×2×(-0.25)×(-5)=______.【解析】原式=-(4×2××5)=-10.答案：-10 5.计算：×(8--0.16).【解析】原式=-6+1+0.12=-4.88. 6.计算：(1)(-3)××()×()×(-8)×(-1).(2)【解析】 7.计算：【解析】 【归纳整合】乘法运算律的应用1.对于多个有理数相乘，可以选择使用交换律和结合律简化运算，也可以直接确定积的符号，然后计算绝对值的积.2.对于乘法对加法分配律的应用要注意两个方面：①不要“漏”乘，即漏乘括号里面的数；②计算乘法时，分清运算符号和数的符号，不要混淆. 【想一想错在哪？】计算：提示：漏乘括号里面的数.