有理数乘法的运算律

创设情境,导入新课计算：4×8×25说出你的计算方法，并比较哪种方法最好？在这种方法里用到了小学学过的（）、（）。思考：在小学里学过的乘法的交换律、结合律和分配律，在我们学习了有理数以后是否还成立？ 有理数的乘法(2) 5×（-6）=(-6）×5=0×（-2）=(-2）×0=两个数相乘，交换因数的位置，积不变.乘法交换律：ab=ba你发现了什么规律吗？探索新知一 [（－2）×（－6）]×5（－2）×[（－6）×5]三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.乘法结合律：（ab)c=a(bc)根据乘法的交换律和结合律我们还可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个因数相乘.=你发现了什么规律吗？探索新知二 1、（－85）×（－25）×（－4）解：原式＝（－85）×［（－25）×（－4）］＝（－85）×100＝－8500我是智慧星学以致用---交换律﹑结合律2.(－8)×(－12)×(－0.125)×(－)×(－0.1)13解：原式=－8×(－0.125)×(－12)×（－）×(－0.1)=[－8×(－0.125)]×[(－12)×(－)]×(－0.1)=1×4×(－0.1)=－0.4 5×[3+（-7）]5×3+5×（-7）一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加.=你发现了什么规律吗？探索新知三特别提醒：字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。 试一试(＋－)×12121614 (＋－)×12121614解法1:(＋－)×12312212612原式＝112＝－×12＝－1解法2:原式＝×12＋×12－×12141612＝3＋2－6＝－1比较两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2运用了什么运算律？哪种解法运算简便？ 这题有错吗？错在哪里？???______改一改(－24)×(－＋－)58163413解:原式＝－24×－24×＋24×－24×58163413计算：＝－8－18＋4－15＝－41＋4＝－37 正确解法：特别提醒：1.不要漏掉符号,2.不要漏乘.______________________想一想(－24)×(－＋－)58163413计算：＝－8＋18－4＋15＝－12＋33＝21原式＝(－24)×＋(－24)×(－)＋(－24)×＋(－24)×(－)13341658 学以致用---分配律①60×(1－－－)121314②(－)×(8－1－0.16)3413 ①(+－)×24161314③(－11)×(－)＋(－11)×2＋(－11)×(－)2535152.计算：达标练习②71×5 课堂小结这节课你有什么收获？ 一、重点知识1.乘法的交换律：ab=ba2.乘法的结合律：（ab）c=a（bc）3.乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac颗粒归仓二、注意事项(1)、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。(2)、字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。(3)、分配律还可写成:ab+ac=a（b+c），利用它有时也可以简化计算,不仅要会正向应用，而且要会逆向应用。有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题.(4)、乘法的运算律律可以简化有理数的运算,但要注意符号问题,特别对乘法分配律还要记住每一项都要乘.