有理数的乘法1

海陵中学七年级数学教学案　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第一章《有理数》　　　　　　　　　　　　　1.4.1有理数的乘法（一）【目标导航】1．探索并掌握有理数的乘法法则，能用法则进行有理数乘法运算．2．能确定多个有理数运算时积的符号，并能用法则进行多个因数的乘法运算．【预习引领】一只蜗牛沿直线爬行，它现在的位置恰在上的点o．（1）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，三分后它在什么位置？（2）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，三分后它在什么位置？（3）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，三分前它在什么位置？（4）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，三分前它在什么位置？分析：以上问题涉及两组相反意义的量：向右和向左爬行、三分钟后与三分钟前，为了区分方向，我们规定：向左为负，向右为正；为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正．（1）三分后蜗牛应在上点O右边6cm处，这可以表示为．（2）三分后蜗牛应在上点O左边6cm处，这可以表示为．（3）三分前蜗牛应在上点O左边6cm处，这可以表示为．（4）三分前蜗牛应在上点O右边6cm处，这可以表示为．【要点梳理】知识点一：有理数乘法法则（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．（2）任何数同0相乘都得0．例１　计算：（1）；（2）；（3）；（4）．针对性练习：（1）；（2）；（3）；（4）．知识点二：倒数乘积是1的两个数互为倒数．（1）若是不等于0的有理数，则的倒数是．（2）乘积为的两个数互为负倒数，即的负倒数是．例2（1）的倒数的相反数是；（2）若、互为负倒数，则=；（3）与互为倒数．针对性练习：写出下列各数的倒数：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．知识点三：多个有理数相乘的法则（1）几个数相乘，若其中有因数0，则积等于0．（2）几个不是0的有理数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正；负因数的个数是奇数时，积为负，即先确定符号，再把绝对值相乘．例3计算：（1）；（2）；（3）；（4）．归纳与小结：【课堂操练】1.两数相乘，，，并把相乘．2．几个的数相乘，积的符号由　　决定，当个数为时，积为负；当个数为时，积为正；几个数相乘，有一个因数为0，则积为．3．=；=；=　；=　．4．若，则必有（）A．，B．，C．，D．，或，5．若，则一定有（）A．B．C．、至少有一个为0D．、最多有一个为06．如果，A．、异号，且B．、异号，且C．、异号，其中正数的绝对值较大D．，或7．计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）； 海陵中学七年级数学教学案　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第一章《有理数》　　　　　　　　　　　　　(8).【课后盘点】1.，如果3看作向北运动3米，看作沿相反方向运动4次，结果　　向运动米．2.如果，则0；如果，则0．3.若，且，则0．4.若，且，，则0．5.若，且，则0，0．6.的倒数是，的倒数是，的负倒数是，0.36的倒数的相反数是．7.倒数是它本身的数是；相反数是它本身的数是；绝对值是它本身的数是．8.在-2，3，4，-5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是．9.一个数的相反数的倒数是，这个数是.10.下列说法错误的是（）A．一个数同0相乘，仍得0B．一个数同1相乘，仍得原数C．一个数同-1相乘，得原数的相反数D．互为相反数的两数积为111.五个有理数的积是负数，则五个数中负因数的个数是（）A．1B．4C．5D．1或3或512.一个有理数和它的相反数之积（）A．符号必定为正　B．符号必定为负C．一定不大于0　D．一定大于013.四个互不相等的整数的积为9，则它们的和为（）A．0B．8C．4D．不能确定14.50个有理数相乘的积为0，那么（）A．每一个因数都是0B．每一个因数都不为0C．最多有一个因数不为0D．至少有一个因数为015.计算：（1）；　　（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；16.计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）．【课外拓展】1.将结果填写在横线上=；=；=；=．不用计算器，直接写出=．2.计算：⑴⑵3．在依次标有－12，－9，－6，－3，0，3，6，…的卡片中，小明拿到3张卡片，它们的数码相邻，且数码之和为－9．⑴小明拿到了哪三张卡片？⑵能拿到数码相邻的且其和为178的四张卡片吗？若能，请说出这四张卡片的数码；若不能，适当修改条件，使能拿到这样的四张卡片． 海陵中学七年级数学教学案　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第一章《有理数》　　　　　　　　　　　　　(设计人：刘海涛)Ｎo．111.4.1有理数的乘法（二）【目标导航】1．能用乘法的运算律简化乘法运算．2．能进行乘法及加减法的混合运算．【预习引领】1．小学里学过的乘法运算律有哪些？2．比较大小：；；．你能从中发现什么规律吗?【要点梳理】知识点：有理数的乘法运算律1．乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变．字母表示：．2．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等，　　字母表示：．3．分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，字母表示：．例1计算：（1）；（2）．针对性练习：（1）；（2）；（3）.例2计算:(1)；(2)．针对性练习：（1）；（2）．例3用简便方法计算：（1）；（2）．针对性练习：（1）；（2）；（3）.【课堂操练】计算下列各式：⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹；⑺；⑻；⑼；⑽；⑾；⑿；⒀；⒁； 海陵中学七年级数学教学案　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第一章《有理数》　　　　　　　　　　　　　⒂．【课后盘点】计算下列各式：⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹；⑺；⑻；⑼；⑽；⑾；⑿；⒀；⒁；⒂；⒃；⒄；⒅；⒆；⒇；【课外拓展】1．计算：⑴；⑵．2．考察下列每一道算式，回答问题：算式：⑴两个因数个位上的数字之和是多少？其余各位上的数字有何特征？⑵根据四个式子的计算，请你猜想符合上述特征的两个数相乘的运算规律；⑶再举两道符合上述特征的计算题，并用你猜想的规律进行计算． 海陵中学七年级数学教学案　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第一章《有理数》　　　　　　　　　　　　　(设计人：梅海燕)Ｎo．12