1.4.1 《有理数的乘法》教学设计

1.4.1有理数的乘法教材分析人教版（2012）数学教科书七年级上册第一章第4节第1小节第1课时.学情分析这是同学们在学习了正负数、有理数的加减运算的基础上进一步学习，同学们有了符号的意识，也有了有理数加减运算的基础，这为在小学学习乘法的基础上学习有理数的乘法运算奠定了理论基础，主要考虑符号的因素。七年级的新生在简单的正数乘法运算上是得心应手的，但要让他们考虑符号因素，需要合适的例子间接引导，而不是灌输。本小结的学习是学习有理数的乘除混合运算的开头，比如将除法运算转换成乘法运算，所以，本节课的学习有着承上启下和打基础的重要作用，要考虑到同学们的实际情况，透彻的讲与练。 教学任务分析教学目标知识技能（1）使学生掌握有理数乘法法则，并初步了解有理数乘法法则的合理性；（2）学生能够熟练地进行有理数乘法运算.数学思考通过对问题的交互探索，培养观察、分析、抽象、概括的能力.解决问题能够利用有理数的乘法法则进行简单计算；能够利用有理数的运算律进行简便计算.情感态度培养学生积极思考和勇于探索的精神，使他们形成良好的学习习惯.重点能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算.难点对含有负因数的乘法法则的理解和运算 教学流程安排活动流程图活动内容和目的一、回顾上节课所学，引入本节课要研究的问题——有理数的乘法.二、探索新知，归纳法则．三、应用法则、巩固法则．四、主体活动，探索乘法运算律．通过简单的问题，引入新课．通过各个情况的探究，探索发现有理数的乘法法则．利用有理数的乘法法则解决简单问题，并对一些问题归纳总结，得出一般性的结论．通过学生的主体探究活动，得到乘法运算律，并利用乘法运算律进行准确计算．教学过程设计一、回顾上节课有理数加减混合运算的知识，引入本节课要研究的问题——有理数的乘法前面学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法．同学们先看下面的动画，问答问题：1．等于多少？表示什么？答案是：，表示3个2相加， 即：．2．请将写成乘法算式？它怎么计算呢？这就是我们今天要研究的有理数的乘法．二、探索新知，归纳法则以下各个问题由学生自主进行探索研究，发现有理数乘法的合理性，进而归纳出有理数的乘法法则，注意其中的关键——对含有负因数的两个有理数相乘的含义的理解要让学生进行解释．在数轴上，向东运动2米，记作+2米，向西运动2米应记作什么？（-2米）看下面的例子：（1）其中“2”看作向东运动2米，“”看作沿此方向运动3次．用数轴表示如下：结果怎样呢？（向东运动了6米），所以有：．（2）其中“-2”看作向西运动2米，“”看作沿此方向运动3次．用数轴表示如下： 结果怎样？（向西运动了6米），所以有：．（3）其中“2”看作向东运动2米，“”看作沿与此相反的方向运动3次，即向西运动了3次，共向西运动了6米．所以有：．（4）请同学们说出对此式的理解，并说出结论．其中“－2”看作向西运动2米，“×（－3）”看作沿与此方向相反的方向运动了3次，即向东运动了3次，共向东运动了6米．（5），，，请同学们说说对这四个式子的理解，并得出结论．（都等于0）从上面一组题中，同学们觉得两个有理数得相乘的结果有没有规律可循？建议大家从两个方面进行思考：①积的符号与两个因数的符号有什么关系？②积的绝对值与两个因数的绝对值又有什么样的关系？（学生活动时间2分钟）学生回答，老师完善，得出有理数乘法的法则：有理数乘法法则：1、 同号两数相乘得正，异号两数相乘得负，并把绝对值相乘；2、0与任何有理数相乘仍得0．三、应用法则、巩固法则我们已经探索出了有理数的乘法法则，下面我们来应用其解决一些问题1．尝试训练，巩固练习（出示投影）（1）确定下列两个有理数积的符号：①②③④（学生口答，解释原因）（2）计算：①②③④⑤⑥⑦⑧（学生自主完成，查漏补缺）2．例题1计算：①②（由学生口述，教师板书，共同归纳出有理数乘法得解题步骤：（1）确定积的符号；（2）计算积的绝对值）巩固练习（出示投影）①②③④3．例题2 计算：①②③教师活动设计：通过这几个题是想让同学们体会在绝对值的计算过程中怎样处理假分数．4.例题3用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-60C，攀登3km后，气温有什么变化？例题4某商场降价销售某种商品，每件降价5元，卖出了60件，如果与按照原价卖出同样多数量的商品相比，销售额有什么变化？（学以致用）5.例5：写出下列各数的倒数：（巩固小学的学习，乘积为1的两数互为倒数）四、小结与作业小结：1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把这两乘数的绝对值相乘.2、任何数与0相乘，都得0.3、一个数乘（-1）也能得到它的相反数. 4、乘积是1的两个数互为倒数.作业：ü习题1.4复习巩固第1、2、3题（P37）ü作业本（P11）、一课一练（P19—P20）ü预习第2课时“多个因数相乘的有理数乘法”