1.4.1 有理数的乘法（一）教案

昂思多初级中学七年级数学教学设计教师韩德虎授课时间9月23日课时第一课时课型新授课课题1.4.1有理数的乘法单位化隆县昂思多镇初级中学教学目标知识与技能：理解有理数乘法法则，会用有理数乘法法则进行计算，初步体会有理数乘法分类及法则的合理性。过程与方法：在经历探究有理数乘法法则的过程中，通过观察、分析、归纳、概括，得出有理数乘法的规律，建立数感和符号感；体验数形结合思想、分类讨论思想、归纳法在数学中的应用。情感与态度：在探究过程中，体验学习有理数乘法的乐趣，激发学习数学的求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获得成功的体验，获得学习的自信心。重难点重点：有理数乘法法则的推导过程，理解有理数乘法法则。难点：对正数与负数相乘及法则、负数与负数相乘及法则的理解。教学过程一、创设情景，引入本节课要研究的问题――有理数的乘法 前面学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法．同学们先看下面的问题：1．等于多少？表示什么？答案是：，表示3个2相加，即：．2．请将写成乘法算式？它怎么计算呢？这就是我们今天要研究的有理数的乘法．设计意图：提出问题，引入新课。二．探究新知1.复习（1）如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为-2cm。（2）如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为-3分钟。2.探究（1）我们已经熟悉了正数及零的乘法运算，引入负数后怎样进行有理数的乘法运算呢？我们已经熟悉了正数及零的乘法运算，引入负数后怎样进行有理数的乘法运算呢？一只蜗牛沿直线l爬行,它现在的位置恰在l上的点O 昂思多初级中学七年级数学教学设计0（2）正数乘以正数如果蜗牛一直以每分2的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？20264l3分钟后蜗牛应在l上点O右边6cm处,这可以表示为(+2)×(+3)=+6（3）负数乘以正数如果蜗牛一直以每分２的速度向左爬行，３分后它在什么位置？-6-6-40-22l3分钟后蜗牛应在l上点O左边6cm处，这可以表示为(－2)×(+3)=－6（4）正数乘以负数如果蜗牛一直以每分２的速度向右爬行，３分前它在什么位置？2-6-40-22l3分钟前蜗牛在l上点O左边6cm处,这可以表示为2×(－3)=－6（5）负数乘以负数20264-2l如果蜗牛一直以每分２的速度向左爬行，３分前它在什么位置？3分钟前蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可以表示为－2）×（－3）=+6（6）零乘以一个数 昂思多初级中学七年级数学教学设计如果蜗牛一直以每分0的速度向左爬行，３分前它在什么位置？0264-2l3分钟前蜗牛在l上点O的0cm处,这可以表示为0×(－3)=0（7）一个数乘以零。l20264-2如果蜗牛一直以每分２的速度向左爬行，0分前它在什么位置？0分钟前蜗牛应在l上点O的0cm处，这可以表示为－2）×（0）=0（零与正数的乘法及零与零乘法小学已经学过，不再讨论）设计意图：现将数学问题通过赋予实际情形转化为实际问题，然后借助于数轴将实际问题转化为数学问题，渗透化归思想、数形结合思想，同时数学问题情景化有利于学生更好地理解有理数乘法的合理性和初步建立符号感。（8）从以上六种分类角度进行观察、分析、总结积的符号与积的绝对值规律。并完成以下填空。（学生独立思考，然后合作探究，最后展示交流。）教师引导学生观察、分析、猜测、然后验证，归纳、概括，最后得出结论。（1）正数乘正数积为＿＿＿数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿＿．（2）负数乘正数积为＿＿＿数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿＿．(3)正数乘负数积为＿＿＿数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿＿．(4)负数乘负数积为＿＿＿数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿＿．（5）零乘以一个数等于＿＿＿。（6）一个数乘以零等于＿＿＿。学生自主探究，然后交流展示，归纳得出结论。有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同零相乘都得零。设计意图：学生经历观察、分析、猜测、验证、归纳、概括等数学活动，培养学生的合情推理能力，体验数学问题的探索性。抓住事物的本质，用更简洁的语言描述数学规律，培养学生的概括、归纳能力，语言表达能力和符号感。 昂思多初级中学七年级数学教学设计三、应用法则、巩固法则例1计算（1）（2）（－5）X（－3）（3）设计意图：加深对有理数乘法法则的理解，突破重点。先进行有理数乘法计算，为后面引出倒数做好铺垫。在学习负数之前，我们学习过倒数，怎样找一个数的倒数呢？请你举例。哪现在学习了负数之后，怎样定义倒数呢？学生先计算，然后教师引导学生回忆以前学过的倒数的含义，从而轻松地引出倒数的定义。乘积是1的两个有理数互为倒数。设计意图：由以前学过的倒数引出问题，问题设计自然、合理。在数的范围扩充之后，学生体验了在有理数的范围内，以前学过的倒数的定义仍然使用，即体验了原先正数的倒数的合理性，任意一个有理数的倒数的发展性，体验了数学在发展过程中，都是先包容了以前旧知识，并继续往纵向发展、横向扩展，体现了新旧知识之间的内在联系。例2：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高气温的变化量为，攀登后，气温有什么变化？设计意图：利用有理数乘法解决实际问题，体现数学的应用价值。四.巩固练习1、计算：（1）6×（－9）（2）（－4）×6（3）（－6）×（－1）（4）（－6）×02、商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？(－5)×60=－300，即销售额减少300元3、写出下列各数的倒数：1、-1、1/3、-1/3/、5、-5、2/3、-2/3设计意图：利用有理数的乘法法则，准确熟练的进行有理数的乘法运算；能够利用有理数的乘法解决实际问题；准确的写出一个数的倒数。五．课堂小结，升华知识 昂思多初级中学七年级数学教学设计1.有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.2.有理数求解的步骤：有理数相乘，先确定积的符号，在确定积的绝对值。3.倒数：乘积是1的两个数互为倒数。六，布置作业（1）复习本节课所学知识；（2）课本第37页习题1.4第1、2、3题（必做）；（3）课本第37页习题1.4第十题（选做）；（4）预习有理数乘法的运算律.