《有理数的乘法与除法》课件

有理数的乘法与除法 今天在汛期，如果黄河水位每天上升2厘米，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？1天后2天后3天后(+2)×(+3)=+6 (−3)×4=−12(−3)×3=，(−3)×2=，(−3)×1=，(−3)×0=，−9−6−30第二个因数减少1时，积怎么变化？积增大3. (−3)×(−1)=(−3)×(−2)=(−3)×(−3)=(−3)×(−4)=36912当第二个因数从0减少为−1时，积从增大为.03猜一猜？ 探究(−3)×4=−12(−3)×3=，(−3)×2=，(−3)×1=，(−3)×0=，−9−6−30(−3)×(−1)=，(−3)×(−2)=，(−3)×(−3)=，(−3)×(−4)=.36912由上述所列各式，你能看出两有理数相乘与它们的积之间的规律吗？归纳负数乘正数得负，绝对值相乘；负数乘0得0；负数乘负数得正，绝对值相乘.试用简洁的语言叙述上面得出的结论. 有理数的乘法法则两数相乘，同号得，异号得，绝对值相乘；0乘任何数得.正负0 例1计算:(1)(－4)×(－6)解:(－4)×(－6)=＋(4×6)=＋24同号相乘得正(2)(－－)×－2311 (2)(－－)×－2311=－(－×－)1213异号相乘得负=－－16 1.判断下列各式中积的符号：（1）（-17）×16（2）（-0.03）×（-1.8）（3）45×（+1.1）（4）（+183）×（-21）2.计算：（-0.6）×（+1），（+1）×（）你发现一个数与+1相乘，积有什么规律？负正正负（-0.6）×（+1）=-0.6（+1）×（）=一个数与+1相乘，积还是原数. 3.计算：（1）（-25）×16（2）（-3.6）×（-1）（3）（+0.4）×（-125）（4）（-）×（5）3×（+）（6）（-2051.3）×0-4003.6500 乘法交换律5×（-6）（-6）×5（-3/4）×（-4/9）（-4/9）×（-3/4）=两个数相乘，交换因数的位置，积不变乘法交换律：ab=ba= 乘法结合律[3×（-4）]×（-5）3×[（-4）×（-5）][（-3/4）×（-4/9）]×6（-4/9）×[（-3/4）×6]=三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.乘法结合律：（ab）c=a（bc）根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘.= 乘法分配律5×[3+（-7）]5×3+5×（-7）12×[（-3/4）+（-4/9）]12×(-3/4）+12×（-4/9）=一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.乘法分配律：a（b+c）=ab+ac根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加.= 注意事项1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算.2、分配律还可写成:ab+ac=a（b+c），利用它有时也可以简化计算.3、字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数. 例题解析例计算：(1)(−4)×5×(−0.25)(2)5×解：(1)(−4)×5×(−0.25)=[−(4×5)]×(−0.25)=20×0.25=5=(−20)×(−0.25)方法提示三个有理数相乘，先把前两个相乘，再把所得结果与另一数相乘.(2)(自己尝试求解) 1.计算：(1)(-8)×5×(-0.25)10(2)()××()×(-21)(3)(-7)×8×(-9)×00 2.说出下列计算中每一步所依据的运算律或法则：(-0.4)×(-0.8)×(-1.25)×2.5=-(0.4×0.8×1.25×2.5(第一步)=-(0.4×2.5×0.8×1.25(第二步)=-[(0.4×2.5)×(0.8×1.25)](第三步)=-(1×1)=-1.有理数乘法法则乘法交换律乘法结合律 3.用简便方法计算：(1)()××()×()(2)(--)×(-36)=()×()×-(×)==(×36)+(×36)+(×36)=-18+24+30=36 黄山水位3天共下降15厘米，平均每天下降多少？你能列算式吗？(-15)÷3=？？×3=-15-5(-15)÷3=-5(-15)÷(-3)=+5 两数相除，同号得，异号得，并把绝对值相，0除以任何一个不等于0的数，都得.正负除0有理数除法的符号法则:注意：0不能做除数. 倒数的定义=1=1我们把除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数. 例5计算:(1)32÷(－8)解：(1)32÷(－8)＝－(32)÷8＝－4(2)(2) 计算：有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算． 1.写出下列各数的倒数：（1）-15；（2）；（3）-2.25；（4）-.2.计算：（1）（+36）÷（-6）；（2）（）÷（）；（3）（）÷（）；（4）（-0.25）÷（-4）；（5）0÷（-125）；（6）（-3）÷0.001.-60-3000 3.计算：（1）（-6）÷（-4）÷（-）；（2）（-）×（-）÷. 1.本节课你最大的收获是什么？2.有理数的乘法法则和除法法则分别是什么？3.你能熟练转换符号、运用运算律吗？小结思考 下节课我们继续学习！再见