教学设计《有理数的乘法》(1)

《有理数的乘法（1）》教学设计作者姓名：张华性别：女出生年月日：1974年11月26日籍贯：陕西省西安市职称（职务）：中学高级教师工作单位：西安高新逸翠园学校电话：15934849727 《有理数的乘法（1）》教学设计科目数学姓名张华七年级（7班）课题有理数的乘法（1）教学设计思路根据新课程标准，本节课在设计上注重课堂的开放性，力争充满生命活力，在学习过程中让学生主动地参与，使学生在参与活动过程中感受、体验有有理数乘法的法则。在问题的选择上更注重背景的趣味性和数学与学生生活是记得紧密联系，使学生切实感受到学有用的数学、学有趣的数学。教学目标知识与技能目标1.使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性；2.会进行有理数的乘法运算。过程与方法目标经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜想、验证的能力。情感与态度目标培养学生的语言表达能力，以及与他人沟通，交流的能力，增强学习数学的自信心。教学重点有理数乘法的运算．教学难点有理数乘法中的符号法则．教学风格学生自学习活动中自主探究、合作交流，能够主动体会和感受知识.课型新授课教具与学具多媒体、立方体、小球、长方体、水杯教法学法采取“创设问题情境——组织数学活动——引导自主、合作学习——观察发现得到概念——问题解决”的教学模式，培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学和应用数学解决问题，发展学生的符号观念，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情. 教学过程设计师生交往活动教师活动学生活动设计意图一、复习回顾1.请计算(-2)+(-2)+(-2)的值2．有理数包括哪些数？小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的？3．有理数加减运算中，关键问题是什么？和小学运算中最主要的不同点是什么？4．根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么？学生思考，讨论后一一回答，或者抢答。1.(-2)+(-2)+(-2)=-6；2.0和正数或者叫非负数；3.符号问题，尤其是负号；4.负数问题，符号的确定复习回顾，能巩固前面所学知识，为本节课学习作铺垫。二、新课探究1.问题情景一只小虫向西以每分钟2米的速度爬行3分钟,那么它现在位于原来位置的哪个方向?相距多少米?(规定向东为正，向西为负)学生发言后，通过数轴分析-4-6-22203分钟学生思考，互相讨论，积极发言，发表自己的看法。老师分析后，由学生得出结论：（-2）×3=-6从情景中提炼出隐含的数学知识.这样，不但增强了学生的人文意识，还使学生体会身边的数学. 2.改变情景3.法则探究3.法则的符号语言如果小虫以每分钟3米的速度爬行2分钟,那么它现在位于原来位置的哪个方向?相距多少米?(规定向东为正，向西为负)分析这两个结论（板书）互为相反数互为相反数（-2）×3=-6互为相反数互为相反数2×3=62×（-3）=-6由结论进一步研究：（-2）×（-3）=？根据你对有理数乘法的思考，填空：正数乘正数积为______数。负数乘正数积为______数。正数乘负数积为______数。负数乘负数积为_____数。乘积的绝对值等于各乘数绝对值的___________有理数乘法的法则是什么？思考：用“＞”“＜”“＝”号填空。(1)如果a＞0，b＞0,那么a·b____0.(2)如果a＞0b＜0,那么a·b____0.(3)如果a＜0,b＜0,那么a·b____0.(4)如果a=0,b≠0,那么a·b____0学生思考得出结论：2×（-3）=-6观察，讨论得出一结论：两数相乘，把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数。学生自己分析：互为相反数（-2）×（-3）=6互为相反数2×（-3）=-6观察前面的几个等式，积极思考，举手回答。板书：有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0.思考，抢答.进一步认识异号两数相乘结果为负的结论.学生通过观察自己得出结论，享受学习的快乐.学生自己分析，达到学以致用的目的.由前面的结论顺利得出法则，降低了难度。培养学生的符号语言，发展符号感. 4.巩固法则5.倒数的概念6.多个有理数相乘例1.计算:(1)（-3）×9(2)（)×3(3)（)×（-2）(4)（)×（）板书（3）、（4）口答：①6×（-9）②（-4）×6③（-6）×（-1）④（-6）×0观察黑板上板书的两道例题你发现了什么？引出倒数的概念：乘积是１的两个数互为倒数．一个数同+1相乘，得原数，一个数同-1相乘，得原数的相反数。一个数和它的倒数的符号有什么关系？求下列各数的倒数（口答）1，-1，,,5,-5.5,3.2,.例2.计算1.（－4）×5×（－0.25）；　2.（－）×（－）×（－2）；用两数相乘的方法求多数相乘。观察算式，得出多数相乘的符号法则。师生共同分析得出：多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正.只要有一个数为零，积就为零。练习：−7.8×(-8.1)×0×|−19.6|1.25×()×(-3.2)×(-)（1）、（2）学生口答观察板书，学习解题步骤。观察发现：乘积都是1.一个数和它的倒数符号相同学生口答，碰到小数求倒数，下化成分数，带分数求倒数要先化成假分数再求导数学生观察得出：有两个负数积为正。有三个负数积为负。及时巩固法则，让学生体会到学以致用.把知识变成能力.发现结论，顺利完成倒数概念的教学.巩固所学知识，达到学以致用的目的。师生共同解决问题，让学生品尝到成功的喜悦.师生打成一片，增加亲和力. −|−0.25|×（-5）×4×（−1）三名学生板演，其余学生练习本上完成。复习、巩固知识，与学生实际相结合.三、课堂小结1、这节课你学到了什么知识？（1）两数相乘，把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数。（2）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0.（3）乘积是１的两个数互为倒数．（4）多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正.只要有一个数为零，积就为零。2、今天这节课我学到的数学思想或解决问题的方法是_______________________3、今天这节课给我留下印象最深的是_______4、今天这节课留给我的疑惑还有__________达到复习、巩固的目的，并把课本知识迁移到学生学习或生活中去使本节课的知识得到升华.四、板书设计§2.8有理数的乘法（1）（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例1、例2（二）观察发现（四）课堂练习练习设计学生板演学生板演学生板演五、作业六、教学反思有理数乘法法则，实际上是一种规定(或说定义)，要完全理解这样规定的科学性、合理性对中学生来说是不可能的．那么，怎样才能使学生接受(或说承认，不拒绝)有理数乘法法则呢？过去的经验告诉我们，讲多了不行，讲的越多可能问题越多．现在我们所用的方法是，乘数是正数的情况下是由实际问题得出的，乘数是负数时(所谓难就难在这里)，则利用“把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数”(本质是定义的另一种形式)．这一结论所以比较容易为学生接受，是因为看起来，它好像是从实际中总结出来的．为什么说是“好像”呢？看下面的总结过程：由实际问题可以很容易得出：3×2=6，①（-3）×2=-6． ②比较①，②就得到“把一个因数，换成它的相反数，所得的积是原来的积是相反数．”①，②确是由实际问题得出的，但是要得出上述法则有些牵强，举的例子是“被乘数”改变符号，而结论是“因数”改变符号．为了弥补这个不足之处，我增加了有理数乘法的应用问题，验证法则的合理性．