1.5有理数的乘法和除法

有理数的乘法 思考观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗?3×3＝93×2＝63×1＝33×0＝0上述算式有什么规律?随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3．要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有3×(－1)＝－33×(－2)＝－63×(－3)＝－9创设情境，引入新知 思考观察下面的算式,你又能发现什么规律吗?3×3＝92×3＝61×3＝30×3＝0上述算式有什么规律?随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3．要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有(－1)×3＝－3(－2)×3＝－6(－3)×3＝－9自主预习 从符号和绝对值两个角度观察,可归纳积的特点：1.正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积为负数；2.负数乘正数，积为负数；积的绝对值等于各乘数绝对值的积． 归纳结论:负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积．思考利用上面归纳的结论计算下面的算式,你发现什么规律?(－3)×3＝－9(－3)×2＝－6(－3)×1＝－3(－3)×0＝0上述算式有什么规律?随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3．利用上面归纳的结论计算下面的算式,你发现什么规律?(－3)×(－1)＝3(－3)×(－2)＝6(－3)×(－3)＝9 例1计算(2)(3)(1)一个数同1相乘，结果是原数，一个数同－1相乘，得原数的相反数．自主探究 例2用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为－6ºC，攀登3km后，气温有什么变化？ 阅读，填空：……………………同号两数相乘=＋()…………………得正，…………………把绝对值相乘=15.．所以（2）………………………_______________＝－()，………_____________,…………________________所以（1）————．异号两数相乘得负-28把绝对值相乘 计算：观察两式有什么特点？乘积是1的两个数互为倒数．思考：数的倒数是什么？(1)；(2) 1、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同０相乘，都得０。2、乘积是1的两个数互为倒数。3、两个和多个有理数相乘的步骤。1）是否有因数02）确定积的符号，奇负偶正3）把绝对值相乘知识梳理 思考：通过上题，你认为：非零两数相乘，关键是什么？两个有理数相乘，先确定积的_____，再确定积的______．有理数乘法的步骤：符号绝对值 1．确定下列两数积的符号:（1）6×(－9)；（2）4×5；（3）(－7)×(－9)；（4）(－12)×3．随堂练习 2．填写下表：被乘数乘数积的符号绝对值结果－57156－30－64－25 3.写出下列各数的倒数．观察并讨论：1）0有没有倒数？2)一个数的倒数等于它本身，那么这个数是_______． 4.用“＞”“＜”或“＝”号填空：1﹑如果a＜0,b＞0,那么ab()0;2﹑如果a＞0,b＜0,那么ab()0;3﹑如果a＜0,b＜0,那么ab()0;4﹑如果a＞0,b＞0,那么ab()0;5﹑如果a=0,b≠0,那么ab()0. 有理数的除法 你能很快地说出下列各数的倒数吗?原数倒数－17－1－50知识回顾 1.小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟，问小明家离学校有多远?2.放学后，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走多少分钟?50×20=1000（米）1000÷50=20（分）问题：从上面的例子你可以发现，有理数除法与乘法之间满足怎样的关系？创设情境，引入新知 正数除以正数负数除以正数零除以正数8÷4(-8)÷40÷4因为(-2)×4=-8,所以(-8)÷4=-2.除以一个正数等于乘这个正数的倒数.=2=-2=0=2=-2=0自主预习 有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.自主探究 1.计算:(1)(-36)÷9(2)()÷()=×()=解:(1)(-36)÷9=(-36)×=-4(2)()÷你一定行 2.计算:(-18)÷6(2)(-63)÷(-7)(3)1÷(-9)(4)0÷(-8)两数相除,同号得,异号得,并把绝对值相,0除以任何一个不等于0的数,都得.正负除0两数相除的符号法则:=-3=9=0 3.化简下列分数:(1)(2)（1）=(-12)÷3=-4（2）=(-45)÷(-12)=45÷12=解: 例4：计算： 本节你学会了什么？1.有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.知识梳理 两数相除,同号得,异号得,并把绝对值相,0除以任何一个不等于0的数,都得.正负除02.两数相除的符号法则: 随堂练习1.化简： 2.计算： 3.填空：(1)若a，b互为相反数，且a≠b，则－10______．(2)当a＜０时，－1(3)若a＞b，＜0，则a，b的符号是. 学习要有三心,一信心,二决心,三恒心。————陈景润