14有理数的乘法和除法

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时间:2022-07-12

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资料简介
1.4有理数的乘除法(第1课时)教学目标:1•能确定多个因数相乘时,积的符号,并能用法则进行多个因数的乘积运算。2•经历探索几个不为0的数相乘,积的符号问题的过程,发展观察、归纳验证等能力。3.培养学牛主动探索,积极思考的学习兴趣。教学重点:能用法则进行多个因数的乘积运算。教学难点:积的符号的确定。教具准备:多媒体课件制作。教学时数:1课时。教学过程:一、复习导入。1・请叙述有理数的乘法法则.2.计算:(1)|-5|X(-2);(2)(一丄)X(-9);(3)0X(-99.9).3二、互动新授。1.多个有理数相乘,可以把它们按顺序依次相乘.例如:计算:IX(-1)X(-7)=—IX(-7)二-7;又如:(+2)X[(-78)xl]=(+2)X(-26)=-52.6我们知道计算有理数的乘法,关键是确定积的符号.观察:下列各式的积是正的还是负的?(1)2X3X4X(-5);(2)2X3X4X(-4)X(-5);(3)2X(-3)X(-4)X(-5);(4)(-2)X(-3)X(-4)X(-5).易得出:(1)、(3)式积为负,(2)、(4)式积为正,积的符号与负因数的个数有关.教师问:几个不是0的数相乘,积的符号与负因数的个数之间有什么关系?学生完成思考后,教师指出:几个不是0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,与正 因数的个数无关,当负因数的个数为负数时,积为负数;当负因数的个数为偶数时,积为正数.1.多个不是0的有理数相乘,先由负因数的个数确定积的符号再求各个绝对值的积.三、范例学习。例3:计算:501(1)(-3)X-X(--)X(--);65441(2)(-5)X6X(--)X上.54解:(1)(负因数的个数为奇数3,因此积为负)591•原式=-3X-X-X-654二-8(2)(负因数的个数是偶数2,所以积为正)41原式二5X6X)X丄二654观察下式,你能看岀它的结果吗?如果能,说明理由?7.8X(-5.1)XOX(-19.6)归纳:几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0,这是因为任何数同0相乘,都得0.四、完成练习。课本第32页练习.思路点拨:先观察题冃是什么类型,然后按有理数的乘法法则进行,(1)、(2)题都是多个不是0的数相乘,要先确定积的符号,再求积的绝对值,(3)题是几个数相乘,口其中有一个因数为0,所以直接得结果0・五、课堂小结。本节课我们通过观察实例,归纳出几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数确定,当负因数的个数为奇数时,积为负;当负因数的个数为偶数时,积为正;几个不等于零的数相乘,先确定积的符号,再把各个数的绝对值相乘;几个数相乘,有一个因数是0,积就为零.六、作业布置。1.课本第38页习题1・4第7题第(1)、(2)、(3)题板书设计:1.4.1有理数的乘法 1、几个不是0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,与正因数的个数无关,当负因数的个数为负数时,积为负数;当负因数的个数为偶数时,积为正数.2、随堂练习。3、小结。4、课后作业。1・4有理数的乘除法(第2课时)教学目标:1.掌握有理数除法法则,会进行有理数的除法运算以及分数的化简.2.通过学习有理数除法法则,体会转化思想,会将乘除混合运算统一为乘法运算.3.培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯.教学重点:正确应用法则进行有理数的除法运算.教学难点:灵活运用有理数除法的两种法则.教学时数:1课时.教学过程:一、复习导入.1.小学里,除法的意义是什么?它与乘法有什么关系?已知两数的积与一个因数,求另一个因数。用除法,乘法与除法互为逆运算除以一个数等于乘以这个数的倒数.2.求下列各数的倒数:(1)--;(2)—0.125;(3)-1.4二、互动新授.引入负数后,如何计算有理数的除法呢?例如8一(一4)・根据除法意义,这就是要求一个数,使它与-4相乘得8・因为(-2)X(-4)二8所以8H-(-4)=-2①・另外,我们知道,8X(-丄)=-2②4 由①、②得8H-(-4)二8X(-1)③4・③式表明,一个数除以-4可以转化为乘以-来进行,即一个数除以-4,等于乘以-4的倒 数-.探索:换其他数的除法进行类似讨论,是否仍有除以a(aHO)可以转化为乘以呢?[例如(-10)4-(-4)]从而得岀有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘以这个数的倒数.这个法则也可以表示成:a4-b=a•—(bHO),b其中a、b表示任意有理数(bHO)三、范例学习。两数相除的商仍有符号和绝对值两部分组成,由于除法可转化为乘法,因此商的符号确定与有理数乘法类似,你能否得到与有理数乘法法则类似的除法法则吗?两数和除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.零除以任何一个不等于零的数,都得零.这是有理数除法法则的另一种说法,具体采用哪一种方法,灵活选用.例5:计算:(1)(-36)4-9;(2)(-—)4-255分析:(1)题,36能被9整除,可以用方法二,直接除;(2)题是分数除法,可转化为乘法.解:(1)(-36)一9二-(364-9)=-4(先确定符号,再求绝对值);1231254(2)(-—)4-(--)二(-—)X(--)二兰.2552535例6:化简下列分数:1245(1)-;(2.)旦.3-12分析:分数可以理解为除法,所以要按除法法则进行,可以直接除,也可以转化为乘法,利用乘法的运算性质简化分数.12解:(1)=(~12)一3二-4;3(2)45二(-45)三(-12)二(-45)X(-丄)二匕-12124四、变式训练. 例7:计算: (1)(-125)4-(-5);(2)-2.54--X(一丄).84分析:(1)题是分数除法,应转化为乘法,由于125化为假分数,计算量大,可以把125丄写成125+-后用分配律.(2)题是乘除混合运算,应将它统一为乘法以便约分.57解:(1)(-125—)4-(-5)7=125-4-5(先确定符号)7=(125+-)X-(除转化为乘,同时将125丄写成125+-)5577=125X-L+-x1(运用分配律)575=25+1=25-77(2)-2.5H--X(-丄)=-X-xl=l64254遇到乘除混合运算时,可先确定结果的符号,再将它统一为乘法,另外,既有小数,也有分数时,通常把小数化为分数,以便约分.五、完成练习.课本第36页练习六、课堂小节.本节课学习了有理数的除法法则,有理数的除法有两种方法.一是根据“除以一个数,等于乘以这个数的倒数”,转化为乘法,按乘法法则进行.二是根据“两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.一般能整除时用第二种方法.乘除混合运算,先统一为乘法,再按几个不等于0的数相乘的法则计算.七、作业布置.1.课本第38页习题1.4第4、6、7.(4)〜(8)板书设计:1.4.2有理数的除法1.除以一个不等于0的数,等于乘以这个数的倒数.两数相除,同号得正,•异号得负,并把绝对值相除.1.零除以任何一个不等于零的数,都得零.

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