《有理数的乘法教案》doc版

1.4.1　　有理数的乘法一、教学目标：1、经历探索有理数乘法法则及运算律的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力。2、会进行有理数的乘法运算，能运用乘法运算律简化运算。二重点：有理数乘法法则，倒数的概念，积的符号的确定、乘法运算律。难点：积的符号的确定，用乘法运算律简化计算。三、教学过程：第1课时（一）、引入：我们已经熟悉正数及0的乘法运算，引入负数以后，怎样进行有理数的乘法运算呢？（二）、创设教学情境：1、教材如图(1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置？02463分钟蜗牛应在l上点O右边6cm,这可以表示为　　0－2－4－6－83分钟蜗牛应在l上点O左边6cm处（2）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?　(+2)×(+3)=+6①　这可以表示为(－2)×(+3)=－6　　　②　　　 0－2－4－6－8(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?3分钟前蜗牛在l上点O左边6cm处,这可以表示为(－2)×(－3)=－6③(4)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?02463分钟蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可以表示为（－2）×（－3）=+6④2、列式：为区分时间：现在前为负，现在后为正。（1）（＋2）×（＋3）＝＋6（2）（－2）×（＋3）＝－6（3）（＋2）×（－3）＝－6（4）（－2）×（－3）＝＋63、观察上面四个式子，根据你对有理数乘法的思考，填空：正数乘正数积为（　　　）数负数乘正数积为（　　　）数正数乘负数积为（　　　）数负数乘负数积为（　　　）数乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（　　　　）4、归纳有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与0相乘，积仍为0例如：（－5）×（－3）　　同号两数相乘（－5）×（－3）＝＋（　　）　　得正5×3＝15　　　　　　把绝对值相乘所以　（－5）×（－3）＝15 共13课时5、例1：（1）（—3）*（+9）（2）（－15）×（－3）四、计算：图表1有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。数a的倒数是什么？五、P30例2（可布置学生自学）用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为—60C,攀登3km后，气温有什么变化？六、练习：P30第1，2、3题五七．作业：P381，2，3第2课时一．教学目标:1、让学生探索多个有理数相乘的符号确定法则.2、会进行有理数的乘法运算.3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力.二．教学重点：多个有理数乘法运算符号的确定教学难点：正确进行多个有理数的乘法运算教学方法：观察、分析、归纳与练习相结合三．教学过程（一）、学前准备请同学们先合作做个游戏：用9张扑克牌（可以替代的纸片也行）全部反面向上放在桌上，每次翻动其中任意2张（包括已翻过的牌），使它们从一面向上变为另一面向上，这样一直做下去，看看能否使所有的牌都正面向上？结果怎么样，你能明白其中的数学道理吗？（二）、探究新知1、观察：下列各式的积是正的还是负的？2×3×4×（－5），2×3×（-4）×（－5），2×（×3）×(×4)×（－5），（－2)×(－3)×(－4)×（－5).思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；负因数的个数是时，积是负数.2、利用所得到的规律，看看翻牌游戏中的数学道理。 （三）、新知应用1、（P31页）例3，请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由7.8×(－8.1)×O×(－19.6)师生小结：几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于02、练习计算1）、—5×8×（—7）×（—0.25）2）、图表2图表33）1页（四）、小结（五）、自我检测一、选择1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积()A.一定为正B.一定为负C.为零D.可能为正,也可能为负2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号()A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定3.下列运算结果为负值的是()A.(-7)×(-6)B.(-6)+(-4);C.0×(-2)(-3)D.(-7)-(-15)4.下列运算错误的是()A.(-2)×(-3)=6B.C.(-5)×(-2)×(-4)=-40D.(-3)×(-2)×(-4)=-24二、计算1、(-7.6)×0.5;2、图表4图表5. 3、;4、;.5、图表6;6、图表7.第3课时一．教学目标:1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算．2、让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习．3、培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数学这门课程．二．教学重点：正确运用运算律，使运算简化教学难点：运用运算律，使运算简化教学方法：观察、分析、归纳与练习相结合三．教学过程（一）、学前准备1、下面两组练习，请同学们选择一组计算．并比较它们的结果：（1），（－7）×88×（－7）[（－2）×（－6）]×5（－2）×[（－6）×5] （2），（－4）×（－72）（－28）×（－8）[×（－）]×（－4）×[（－）×（－4）]请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？（二）、探究新知1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流.2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？3、归纳、总结乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积.即：ab=乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积即：（ab）c=（三）、新知应用1、例题用两种方法计算（＋－）×123页2、看谁算得快，算得准1）（－7）×（－）×2）9×15.（四）、小结怎么样，这节课有什么收获，还有那些问题没有解决？（五）、自我检测1、（－85）×（－25）×（－4）；2、（－）×15×（－1）；3、（）×30；4、×（—7）. 5、－9×（－11）+12×（－9）6、7、4.2　有理数的除法一、教学目标：1、理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算。2、知道除法是乘法的逆运算。3、会求有理数的倒数。重点：有理数的除法法则，倒数的求法。难点：有理数的除法法则。二、教学过程：　　　　　　　　　　　第1课时 （一）、引入：怎样计算8÷（－4）呢？根据除法的意义，这就是要求一个数，使它与－4相乘得8：因为（－2）×（－4）＝8所以8÷（－4）＝－2　　　（1）8×（－）＝－2　　　　（2）于是有　　（3）　　　（3）式表明：一个数除以－4可以转化为乘－来进行，即一个数除以一4，等于乘－4的倒数。二、创新活动：1、学生将①式中8或－4换作它数。看②式是怎样的。2、你由①＝②会想到什么？如果用字母a、b来表示算式，你能得到什么结论有理数除法法则除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。这个法则也可以表示成：3、据以上发现，你会怎样得出下列算式的结果。4、结合以上算式的结果，联想到有理数除法法则。完成P34填空。5、练习。P35页练习4个小题。6、计算：分析：有理数的除法化为有理数的乘法以后，可以利用有理数乘法的运算性质简化运算。7、补充练习 图表8图表9第2课时一．教学目标:1、学会用计算器进行有理数的除法运算.2、掌握有理数的混合运算顺序.3、通过探究、练习，养成良好的学习习惯二．教学重点：有理数的混合运算教学难点：运算顺序的确定与性质符号的处理教学方法：观察、类比、对比、归纳三．教学过程1、学前准备、计算1）（—0.0318）÷（—1.4）2）2+（—8）÷22、探究新知（1）、由上面的问题1，计算方便吗？想过别的方法吗？（2）、由上面的问题2，你的计算方法是先算法，再算法。（3）、结合问题1，阅读课本P36—P37页内容（带计算器的同学跟着操作、练习）（4）、结合问题2，你先猜想，有理数的混合运算顺序应该是.5、阅读P36，并动手做做三、新知应用1、计算1）、18—6÷（—2）×2）11+（—22）—3×（—11） 3）（—0.1）÷×（—100）2、师生小结四、回顾与反思请你回顾本节课所学习的主要内容五、自我检测1、选择题1）若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数()A.都是正数B.是符号相同的非零数C.都是负数D.都是非负数2）下列说法正确的是()A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小C.任何有理数都有倒数D.-1的倒数是-13）关于0,下列说法不正确的是()A.0有相反数B.0有绝对值C.0有倒数D.0是绝对值和相反数都相等的数4）下列运算结果不一定为负数的是()A.异号两数相乘B.异号两数相除C.异号两数相加D.奇数个负因数的乘积5）下列运算有错误的是()A.÷(-3)=3×(-3)B.C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)6）下列运算正确的是()A.;B.0-2=-2;C.;D.(-2)÷(-4)=22、计算1）6—（—12）÷（—3）2）3×（—4）+（—28）÷7 3）（—48）÷8—（—25）×（—6）4）图表10六、作业1、P39第7题（4、5、7、8）、第8题2、选做题：P39第10、11、12、1314、15题