2.3有理数的乘法教案

2.3有理数的乘法(第一课时)一、教学目的：1．知识与技能：体会有理数乘法的实际意义；掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算。2．过程与方法：经历有理数乘法的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则，通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。3．情感、态度与价值观：通过类比和分类的思想归纳乘法法则，发展举一反三的能力。二、教学重点：应用法则正确地进行有理数乘法运算。三、教学难点：两负数相乘，积的符号为正。四、教具准备：多媒体。五、教学过程：（一）、创设情景，引入新课前面我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算，今天，我们开始研究有理数的乘法运算．（板书：有理数的乘法）引问：如果记蜗牛向右爬行为正，则向左爬行2cm应记作什么？（—2cm）【问题探究】：一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰在l上的点O。(规定向右为正)回答下列问题：810-2-4-6(1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？回答：结果：应在O点的右边6cm处。可列式：（+2）×（+3）=+6-2-4-6(2)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？回答：结果：应在O点的左边6cm处。列式：（—2）×（+3）=—6【发现规律】：比较（+2）×（+3）=+6（—2）×（+3）=—6问题：仔细观察这两个算式左边的乘数有什么区别？右边的结果有呢？（教师发挥主导作用，注意学生得到什么结论）结论：当改变相乘两数中一个数的符号时，其积就变为原来积的相反数.试一试：（+2）×（—3）=（—2）×（—3）=师：通过刚才的学习我们得到了这四个式子(1)(+2)×(+3)=+6；(2)(－2)×(+3)=－6；(3)(+2)×(－3)=－6；(4)(－2)×(－3)=+6．【概括法则】议一议：请同学们观察出现的四个式子，思考下列问题：（1）两数相乘时，积的符号与这两个数的符号有什么关系？ （2）积的绝对值与这两个乘数的绝对值有什么关系？【学生发现1、若两个因数的符号相同，则积的符号为正；若两个因数的符号相反，则积的符号为负．2积的绝对值等于两个因数的绝对值的积．】由此我们可以得到：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．师：提出（+2）×0=；（—2）×0=【生：0；0】综合上述各种情况，得到有理数乘法的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0（让学生齐声朗读，教师板书有理数的乘法法则）【练习】快速回答：说出下列算式的符号,并说明理由.1、2×（－3）2、（－3）×（－2）3、（+4）×（－5）4、（+2.5）×（+4）三、例题讲解例1：（1）（2）（3）（4）分析：在讲解例1时，首先要让学生明白对有理数进行乘法时，应先确定积的符号，再把绝对值相乘.板书：解：（1）　　　=+()=+1(2)、(3)、(4)学生板书，教师巡视，及时了解其他学生的学习情况【倒数概念】有（1）、（4）发现两数的成绩为1，从而得出若两个有理数乘积为1，就称这两个有理数互为倒数。注意:0没有倒数。【知识应用】练一练：求下列数的倒数1－8倒数让学生回答出答案后，让学生得出一个是的倒数有什么特点.（正数的倒数是正数，负数的倒数是负数） 问题：什么数的倒数是它本身？（1和-1，注意遗漏-1）【计算】（1）（-1）×2×3×4=（2）（-1）×（-2）×3×4=（3）（-1）×（-2）×（-3）×4=（4）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）=（5）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）×0=（让学生分组计算（1）（2）（3）（4））思考：多个不为0的有理数相乘积的符号怎样确定？【结论】多个不为零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定：负因数的个数为偶数时，则积为正;负因数的个数为奇数时，则积为负;几个有理数相乘,当有一个因数为0时，积为0.例2：计算(1)(−4)×5×(−0.5)解：（1）教师板书（2）、（3）、（4）学生板演四、小结：1、让学生说一说这节课的收获2、教师小结（1）有理数乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。（2）.如何进行两个（多个）有理数的运算：先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。五、作业布置2.3有理数的乘法法则：例题1（1）例题2（1）学生板书学生板书学生板书板书设计教学设计思路 本节课是在小学已接触到的乘法、初中刚学习过的有理数的加减法基础上进行的。通过对实际问题的解决，引入有理数的乘法法则。在讲解运动的例子时运用现代化教学手段，把图形中的“静”变“动”，增强了直观性，初步培养想象能力。