有理数的乘法(1)导学案

有理数的乘法(1)导学案14有理数的乘除法（1）有理数的乘法（1）导学案设计题目14有理数的乘除法（1）有理数的乘法（1）时1学校星火一中教者刘占国年级七年学科数学设计自我设计教学时间9月21日学习目标1．了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则；2能熟练地进行有理数的乘法运算重点积的符号的确定难点积的符号的确定 有理数的乘法(1)导学案14有理数的乘除法（1）有理数的乘法（1）导学案设计题目14有理数的乘除法（1）有理数的乘法（1）时1学校星火一中教者刘占国年级七年学科数学设计自我设计教学时间9月21日学习目标1．了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则；2能熟练地进行有理数的乘法运算重点积的符号的确定难点积的符号的确定 学习方法学习过程一、情境引入：什么叫乘法运算？求几个相同加数的和的运算。如 2+2+2+2+2=2×；（-2）+（-2）+（-2）+（-2）+（-2）=（-2）×像（-2）×这样带有负数的式子怎么运算？二、探究学习：1、在水观测中，常遇到水位上升与下降的问题，请根据日常生活经验，回答下列问题：（1）如果水位每天上升4，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（2）如果水位每天上升4，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（3）如果水位每天下降4，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（4）如果水位每天下降4，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？我们规定水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负；你能用正数或负数表示上述问题吗？你算的结果与经验一致吗？2、两个有理数相乘，积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？小组讨论，总结、归纳得出有理数乘法法则。有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。问题1、计算（1）（-4）×；（2）（-）×（-7）解：（1）（-4）×；（2）（-）×（-7）=-（4×）（异号得负，绝对值相乘）=+（×7）（同号得正，绝对值相乘）=-20=3注：计算时，先定符号，再把绝对值相乘，切勿与加法混淆。练一练：书38页 4、我们已经学会了两个有理数相乘，那多个有理数相乘又如何运算呢？（－2）×3×4××6=－720（－2）×（－3）×4××6=720（－2）×（－3）×（－4）××6=－720（－2）×（－3）×（－4）×（－）×6=720（－2）×（－3）×（－4）×（－）×（－6）=－720积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？你发现规律了吗？小组讨论，总结、归纳得：多个有理数乘法法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数确定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个数相乘，有一个因数为0时，积就为0。问题2、计算：（1）－4×12×－0（2）－37×－4×－724练一练：（1）－1×2×－716×－8（2）－3×－6×－6达标测评1．填空_______×（-2）=-6；（-3）×______=9；______×(-)=02选择：1一个有理数与它的相反数的积（ ）A是正数B是负数一定不大于0D一定不小于02下列说法中正确的是（）A同号两数相乘,符号不变B异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号两数相乘,积为正数,那么这两个数都为正数D两数相乘,积为负数,那么这两个数异号3两个有理数，它们的和为正数，积也为正数，那么这两个有理数（）A都是正数B都是负数一正一负D符号不能确定4如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数（）A符号相反B符号相反且绝对值相等符号相反且负数的绝对值大D符号相反且正数的绝对值大若ab=0，则()Aa=0Bb=0a=0或b=0Da=0且b=06两个有理数a,b满足下列条,能确定a,b的正负吗()Aa＋b＞0，ab＜0Ba＋b＞0，ab＞0a＋b＜0，ab＜0Da＋b＜0，ab＞03．判断①同号两数相乘，取原的符号，并把绝对值相乘。（）②两数相乘积为正，则这两个因数都为正。（）③两数相乘积为负，则这两个因数都为负。（）④一个数乘（-1），便得这个数的相反数。（ ）4、计算:（1）－4×－7（2）6×－8（3）－24×－13（4）－2×16（）3×－×－7×4（6）1×－17×－2009×0（7）－8×[――14]（8）×－1――4×－14、规定一种新的运算：a△b＝a×b－a－b＋1如，3△4＝3×4－3－4＋1（1）计算－△6＝；（2）比较大小：－3△44△－36、初一年级共100名学生，在一次数学测试中以90分为标准，超过的记为正，不足的记为负，成绩如下：人数1020141218104962成绩－1+3－2+1+10+20－7+7－9－12请你算出这次考试的平均成绩你有什么收获？ 教学反思：本节内容是学生在小学学习过的乘法以及初中学习了有理数的加法,减法及混合运算的基础上,进一步学习的基本运算,它既是对前面知识的延续,又是以后学习有理数除法等数学知识的铺垫,起了承上启下的作用对经历有理数乘法法则的探索过程,使学生体验分类讨论的数学思想方法在教学设计上,强调自主学习,注重交流合作,让学生在自主探索过程中理解和掌握有理数的乘法法则,并获得数学活动的经验,提高学习能力本节在教学过程中有以下几个亮点，值得在以后的教学中加以借鉴： 1、本教学设计教学目标明确、重难点突出，符合新程的要求。我在备时，钻研教材，从学生的认知水平和基础出发，精心编写学案，力求让每个学生在数学上都能学习有价值的数学。以一个生动的例子引入题，使学生对有理数乘法有较好的认识，达到在观察中感受、在尝试中探索、在练习中发现、并自主归纳的目的。学生刚认识“负数”这个新朋友，在有理数加减混合运算后，学习有理数的乘法，会有一定的困扰。预期学生会在符号上出现问题，故在学案的编写中，注意这个环节的设计，让学生在堂上最大限度的把问题呈现，我及时发现并纠正这些问题，体现为每一个学生着想的理念。一节下，学生从生动有趣的“蜗牛爬行”例子入手，初步掌握有理数乘法法则的关键所在——符号的确定，然后就都是小学的乘法知识，使学生在轻松愉快的氛围下自主学习。同时，根据学生的个别差异，有效地进行分层，完成强化练习，有效地开展内技能训练。2、本节由情景引入，使学生迅速进入角色，很快投入到探究有理数乘法法则上，提高了本节的教学效率。在本节的教学实施中自始至终引导学生探索、归纳，真正体现了以学生为主体的教学理念。本节特别注重过程教学，有利于培养学生的分析归纳能力。教学效果令人比较满意学生从“蜗牛爬行“的例子中发现有理数乘法区别，自主归纳出法则。对有理数相乘法则的探究过程中，运用了分类的数学思想和方法，体现了数学建摸的过程和数学与生活的密切关系，兼顾思想、方法和趣味。例题，练习以及思考探究题目的选择，兼顾了不同层次学生的思维水平，学生在讨论发言中的各种灵活方式成为堂上的亮点。3、教学要面向学生的生活世界和社会实践，教学活动必须尊重学生已有的知识与经验，学生原有的知识和经验是学习的基础，学生的学习是在原有知识和经验基础上的自我生成的过程。探索有理数乘法法则是本节的重点，同时它又是一个具有探索性又有挑战性的问题，因此在这一教学环节花了大量的时间，精心设计了问题训练单，将学生分学习小组开展学习合作学习，使学生经历了法则的探索过程，获得了深层次的情感体验，建构知识，获得了解决问题的方法，培养了学生的探索精神和创新能力。为了让学生将获得的新知识纳入到原有的认知结构中去，便于记忆和提取，在教学的最后环节，我组织学生对有理数的乘法和有理数的加法进行对比，通过讨论、比较使知识系统化、条理化，从而使自己的认知结构不断地得以优化。采取分层作业的方式，让不同的人在数学学习中得到了不同的发展，使每个人的认识都得到完善，这正是新程发展的核心理念──为了每一位学生的发展的具体体现。本节在新引入和法则探究两个教学环节中，我的设计与教材完全不同，充分体现了教师是用教材，而不是教教材，这也是新程所倡导的教学理念。既要有能力把问题简明地阐述清楚，同时也要有能力引导学生去探索、去自主学习。本节主要不足体现在：（1）在探究法则的过程中，尽管在情景中的实际含义是由学生完成的，但教师的教学痕迹还是比较明显，可以更加开发一些；探究的程度不够。（2）在组织教材方面，显得完全抛弃了教材的导入法则的过程，在这方面处理的不适当。（3）总体设计前轻后重，而且对学生字母表示数的掌握水平估计过高。（4）堂组织语言还有待加强，堂组织的不够严谨，有点松弛。（）对学生灵活方法的鼓励和及时评价，还要进一步提高。