绝对值化简（教案）备课人：郑小红课时目标：1、复习绝对值的代数定义和几何定义，进一步熟练去绝对值的基本方法。2、应用绝对值定义化简带绝对值的式子。3、利用绝对值化简培养学生分类讨论与数形结合的数学思想。学习重点：绝对值代数定义和几何定义在化简过程中的灵活运用难点：分类讨论和数形结合思想的形成学习过程:（一）热身练习：1、已知，则x=；2、已知，则a的取值范围是；3、已知，化简；（二）知识复习绝对值的几何定义数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作推广：数轴上数a与数b对应点之间的距离，记作绝对值的代数定义一个正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0，即。绝对值的相关性质：如果，那么；如果，那么（三）例题分析：类型一已知未知数取值范围，利用代数定义直接化简。例1化简（1）(2)分析：根据已给出的未知数范围分析代数式的正负，依据绝对值代数定义去绝对值符号。例2已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简ab01分析：用数轴给出字母的范围，数形结合分析绝对值内部式子的符号，应用绝对值代数定义化简绝对值，注意去绝对值之前添括号。
类型二不知道未知数取值范围，根据代数式的零点分段讨论，按不同情况去绝对值化简例3化简（1）(2)分析：使代数式的值为零的未知数的值称作代数式的零值点。不知未知数的范围化简绝对值的问题通常分四步解决：①求代数式零点值；②在数轴上划分未知数范围；③分类讨论去绝对值；④综合作答练习：化简类型三综合应用绝对值代数定义和几何定义，从内到外化简多层绝对值例4已知，化简分析:练习：若，化简（四）思想方法小结1、化简绝对值两步走：先判后去先判断这个数（代数式）是正数还是负数，再由绝对值的性质确定去绝对值的结果是等于它本身还是它的相反数。2、化简绝对值过程中应用到的数学思想方法主要是分类讨论和数形结合。3、化简含一个未知数的多个绝对值时，以代数式的零点为分类的界限。（五）巩固练习：1、已知，化简2、已知a
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