初中数学人教版七年级上册1.2.4《绝对值》 学法指导

学法指导相反数和绝对值是数学的重要基础概念2—,有着广泛的应用.不少学生在学习时觉得不好理解，应用时经常出问题，怎样学习相反数和绝对值呢？一、相反数和绝对值知识点归纳总结1、相反数的概念：在数轴上，如果两个数所対应的点位于原点的两侧，口与原点的距离相同，我们称其中一个数为另一个数的相反数（oppositenumber）,也称这两个数互为相反数。特别地，0的相反数是0。从形式上来看“两个互为相反数只有符号不同S2、互为相反数指的是一对数，甲、乙两数互为相反数包括甲是乙的相反数，乙也是甲的和反数；3、什么是一个数的绝対值呢？从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。注意，这里的距离，是以单位长度为度量单位的，是一个非负的量。4、一个止数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。5、两个负数，绝对值大的反而小。二、用相反数和绝对值解题1、川相反数和绝对值的概念例1.（重庆市年中考题）5的相反数是（）A.-5B.5C.D.5解析:根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为和反数，易知本题选A例2.（绵阳市中考题）绝对值为4的实数是A.±4B.4C.-4D.2解析:求绝对值等于4的数用绝对值儿何定义比较直观，绝对值等于4的整数即在数轴上到原点距离等于4的整数点农示的数，故本题选A2、用相反数和绝対值的性质特征例3.（佛山市中考题）-2的绝对值是（）。A.2B.-2C.±2D.【 解析:由绝对值的特征：一个正数的绝对值是它木身；一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.所以・2的绝对值是2例4.（济南市中考题）若a与2互为相反数，则|a+2|等于（） A.0B.-2C.2D.4解析:l+l和反数的特征若a、b两数互为相反数，则a+b=O,反Z也成立.可知a+2=0,再由绝对值的特征可得本题选A3.用相反数和绝对值解决实际问题例5.质检员扌m查某种零件的长度，超过规定长度的记为正数，不足规定长度的记为负数.检查结果如下：第一个为0.13亳米，第二个为一0.2毫米，第三个为一0.1毫米，第四个为0.15毫米，则长度最小的零件是笫儿个？哪一个零件与规定长度的谋差最小？解析：J|-0.2|>|0.15|>|0.13|>|-0.1|・•・与规定长度的谋差最小的是第三个.4.用相反数和绝对值中的数学思想相反数和绝对值的应用十分广泛.因此我们在学习时，不仅应该深入理解概念，学握^将征，灵活运用，还应注意在应用过程屮学会思想方法.(1)整体代换例6.若|a-2|=2-a,求a的取值范围.解析:根据已知条件等式的结构特征，我们把a-2看作一个整体，那么原式变形为|a・2|=-(a-2),又由绝对值概念ftla-2