人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值》 课件

数轴、相反数与绝对值本课内容本节内容1.2 1.2.3绝对值 小明家、学校、小李家在数轴上的位置分别如图中点A，O，B所示.动脑筋若数轴的单位长度表示1km，则A，B两点表示的有理数分别是多少？1km小明、小李各自从家到学校要走多远？ 点A表示-4，小明从家到学校要走4km点B表示2，小李从家到学校要走2km. 我们把4叫做-4的绝对值，记做“|-4|=4”；把2叫做2的绝对值，记做“|2|=2”. 正数的绝对值是它本身.结论负数的绝对值是它的相反数.0的绝对值是0.从而，互为相反数的两个数的绝对值相等. 从上述例子看到，-4的绝对值等于数轴上表示-4的点A与原点之间的距离，2的绝对值等于数轴上表示2的点B与原点之间的距离，如图所示. 一般地，有下述结论：一个数的绝对值等于数轴上表示这个数的点与原点的距离. 例5求下列各数的绝对值：12，，-7.5，0.举例 解:|12|12是正数，正数的绝对值等于它本身.=12是负数，负数的绝对值等于它的相反数.= |-7.5|-7.5是负数，负数绝对值等于它相反数.=7.5|0|0的绝对值等于0.=0 如果a表示一个数，则|a|等于多少？（1）当a是正数时，|a|=a；（3）当a是负数时，|a|=-a.（2）当a=0时，|a|=0；说一说一般地，如果a表示一个数，则即|a|是指a和-a中非负数的另一个. 例6若|a|=8.7,求a.解:互为相反数的两个数的绝对值相等.因为绝对值等于8.7的有理数有8.7和-8.7两个，所以a=8.7或a=-8.7. 1.求下列各数的绝对值：3，3.14，，-2.8.解:|3|=3；|3.14|=3.14；；|-2.8|=2.8.练习 2.填空：-|-2010|=；-|-2.8|=；=.-2010-2.8 3.画一条数轴，并标出表示绝对值等于2，3.5的数的点. 中考试题例1在一条东西走向的马路上，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所.已知青少年宫在学校东300米，商场在学校西200米，医院在学校东500米.若将马路近似地看成一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100米.1.在数轴上表示出四家公共场所的位置.2.列式计算青少年宫与商场之间的距离.画数轴要注意数轴的三要素，选择适当的点（学校）为坐标原点，求数轴上两点的距离时要利用数形结合思想.分析青少年宫与商场之间的距离为500米.解0-200100-100200300400500(1)(2)青少年宫学校商场医院 中考试题例2点A为数轴上表示-2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的实数为（）.A.2B.-6C.2或-6D.不同于以上答案利用数轴，可以直观地看到问题的答案.分析如果点A是向左移动，则点B表示-6，如果点A是向右移动，则点B表示2，故选C.C解 中考试题例3如图，数轴上的点A所表示的是有理数a，则点A到原点的距离是.由数轴可以看出，点A到原点的距离为|a|，因为a小于0，由绝对值的意义可知，点A到原点的距离为-a.解a0A-a 结束