初中数学人教版七年级上册1.2.4《绝对值》导学案

2.3绝对值【学习目标】知识目标：借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两负数的大小。能力目标：会通过学习绝对值的概念，应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义，并进一步明确数学知识在实际生活中的用途。情感目标：通过学习，积极参与数学学习活动，学会与人合作，与人交流。【学习重点、难点】重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值。难点：绝对值概念的理解以及绝对值的非负性。【使用说明及学法指导】【预习案】一、知识链接：1、具有、、的叫做数轴。2、3到原点的距离是，—5到原点的距离是，到原点的距离是6的数有，到原点距离是1的数有。3、2的相反数是，—3的相反数是，a的相反数是，a—b的相反数是。二、自学指导（请安静的阅读并理解书本绝对值的类容，完成下面类容）1.自主学习:问题1、两位同学在书店O处购买书籍后坐出租车回家，甲车向东行驶了10公里到达A处，乙车向西行驶了10公里到达B处。若规定向东为正，则Ａ处记做__________，Ｂ处记做__________。（1）请画出数轴，并在数轴上标出A、B的位置；（2）这两辆出租车在行驶的过程中，有没有共同的地方？在数轴上的Ａ、Ｂ两点又有什么特征？（3）在数轴上表示－５和５的点，它们到原点的距离分别是多少？表示－和的点呢？归纳：一般地，在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作：例如：4的绝对值记作，它表示在上到的距离，所以|4|=。同理：—6的绝对值记作，它表示在上到的距离，所以|—6|=。【探究案】2.合作探究、展示点评1、请在小组内说出|7|、∣—2.25∣、∣∣、∣0∣的意义及其值。2、(1)|+2|=，=，|+8.2|=；(2)|0|=；(3)|-3|=，|-0.2|=，|-8.2|=.归纳：把你所发现的规律写在下面，并在小组内验证是否正确。小结：正数的绝对值是它，负数的绝对值是它的，0的绝对值是。代数意义：＝ 思考：绝对值等于它本身的数是   ，绝对值等于它的相反数的数是   由此归纳出：＝  或：＝3、绝对值的四个特性：（重点，难点，加强记忆这些知识点）a：绝对值是一个数，即例1：求下列各数的绝对值：（1）－2.1 （2）+（－3） （3）－b：互为数的两个数的相等，＝ c：绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数；绝对值等于负数的数没有。例2：．绝对值是3的数有____________个，各是___________；绝对值是2.7的数有__________个，各是___________；绝对值是0的数有____________个，是____________。绝对值是－2的数有没有？________________例3：（1）已知＝5，则ａ＝     （2）若＝3，则ｙ＝d：某几个数的绝对值相加等于0，则这几个数都等于0。例4：+=0，则=，=。3.当堂检测一、选择题1、绝对值等于其相反数的数一定是（   ）     A．负数    B．正数    C．负数或零    D．正数或零2、给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个3、绝对值不大于11.1的整数有（）A．11个B．12个C．22个D．23个4、绝对值最小的有理数的倒数是（      ）A、1       B、－1       C、0       D、不存在5、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（     ）A、1个       B、2个       C、3个         D、无数多个6、下列说法错误的是（     ）A、一个正数的绝对值一定是正数     B、一个负数的绝对值一定是正数C、任何数的绝对值都不是负数       D、任何数的绝对值 一定是正数 7、│a│= －a,a一定是（       ）A、正数        B、负数       C、非正数       D、非负数8、下列说法正确的是（       ）A、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等B、任何一个数的相反数与这个数一定不相等C、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等D、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。9、－│a│= －3.2，则a是（    ）A、3.2     B、－3.2      C、± 3.2      D、以上都不对 二、填空题1、______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．2、若|x-1| =0， 则x=__________，若|1-x |=1，则x=_______．3、在数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为_____4、绝对值等于它本身的有理数是      ，绝对值等于它的相反数的数是       5、│x│=│－3│,则x=    ，若│a│=5,则a=   6、绝对值小于4的所有负整数有________________。7、互为相反数的两个数的绝对值__________________。8、如果a表示一个数，那么表示__________________，|a|表示_____________。9、如果一个数的绝对值是，那么这个数为______．如果那么a=____________。10、，则和的关系为_________________。 三、判断题，判断下列各式是否正确(正确入“T”，错误入“F”)： (1)|-a|＝|a|；   (    )，(2)-|a|＝|-a|；   (   )，(3)若|a|＝|b|，则a＝b；  (    )(4)若a＝b，则|a|＝|b|； (    )(5)若|a|＞|b|，则a＞b；(   )(6)若a＞b，则|a|＞|b|；(   )(7)若a＞b，则|b-a|＝a-b．(   ) (8)如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是0． (   )   (9)如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是1和0． (   )   (10)如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是0或1． (   )   (11)如果说“一个数的绝对值是负数”，那么这句话是错的． (   )   (12)如果一个数的绝对值是它的相反数，那么这个数是负数． (   )四、计算1、已知│x+y+3│=0, 求│x+y│的值。2、已知│a│=3，│b│=5，a与b异号，求│a－b│的值。0bac3、a、b、c三个数在数轴上对应的位置如图所示，化简4、已知，求的值。5、当时，求的值。6、若，则的值为多少？7、a、b为有理数且，则ab的值为。8、若，求的值。9、某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.02L误差．现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数．检查结果如下表：  +0.018  -0.023  +0.025  -0.015  +0.012  +0.010  请用绝对值知识说明：(1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的)?(2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量?