二、合作探究4、数3对着数轴上一个点，这个点到原点的距离是（），所以┃3┃=数—25对着数轴上一个点，这个点到原点的距离是（），所以┃—25┃=5、按照上述思路：┃—1┃=；┃6┃=；┃—2.6┃=；┃0┃=三、点拨升华7、每一次求“绝对值”，先找到（想到）“对着的点”，再想“这个点到原点的距离”，再表示出来。这个过程多少有一些“麻烦”，再换个角度，寻求更简单的规律：┃2┃=2；┃4┃=4；┃—2┃=2；┃—4┃=4；┃—25┃=25┃3┃=3；┃6┃=6；等┃—1┃=1；┃—2.6┃=2.6；等总结：┃正数┃=__________┃负数┃=____________┃0┃=________有了这条规律，就可以快速求“数的绝对值”：┃23┃=；┃89┃=；┃—34┃=；┃—207┃=；┃—2010┃=┃—73┃=；┃3.9┃=；┃—3.1┃=；┃0┃=；┃88┃=┃┃=；┃0.97┃=；┃┃=；┃┃=；8、“数轴”的功劳：①把无数个“有理数”很有秩序的摆放成“一行”！②利用“数轴”，可以对数“大小比较”；③利用“数轴”来认识—→绝对值！（就是个“距离”）四、分层训练必做：9、|+2|=____，|—12|=____，|0|=____，|—20.8|=_____，|+10.6|=______10、一个正数的绝对值等于它本身；一个负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值是0。（1）当a是正数时，┃a┃=_____；（2）当a是负数时，┃a┃=______；（3）当a=0时，┃a┃=____11、1的倒数是，1的相反数是，1的绝对值是；—1的倒数是，—1的相反数是，—1的绝对值是；0的倒数，0的相反数是，0的绝对值是；选作：
12、判断①符号不同的两个数互为相反数。（）②互为相反数的两个数绝对值相等。（）必做：13、0到原点的距离是_____，因此|0|=___；到原点的距离是___，因此____。14、的绝对值是________；的绝对值是__________；数、的绝对值都是。15、┃43┃=；┃19┃=；┃—54┃=；┃—107┃=；┃—2011┃=16、请把下列数填入相应的大括号里（将各数用逗号分开）：－36、9、0.7、＋20.4、0、100、－13、－261、＋4.8。正数集合：{┅}；负数集合：{┅}选作：17、判断：①一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。（）②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。（）二、专项强化练习（一）.判断1.有理数的绝对值一定大于0。（）2.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必然是互为相反数。（）3.如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数必然大于任何负数。（）4.一个数的绝对值一定不小于它本身。（）5.任何有理数的绝对值都是正数。（）6.绝对值等于它本身的数只有零。（）7.绝对值大于2且小于5的整数只有两个。（）8.绝对值不大于3的整数有3，2，1，0。（）9.的倒数的绝对值是（）10.的相反数的绝对值是。（）11.大于的整数有3个。（）12.小于的正整数有无穷多个。（）
13.。（）14.。（）15.。（）16.没有绝对值小于1的整数。（）17.绝对值大于3并且小于5的整数有2个。（）18.大于并且小于0的有理数有无穷多个。（）19.在数轴上，到原点的距离等于2的数是2。（）20.绝对值不大于2的自然数是0，1，2。（）21.绝对值等于本身的数只有0。（）22.两个数的相反数相等，那么这两个数一定相等。（）23.两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等。（）24.。（）二.填空题。1.数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的_________________，记作|a|。2.到原点的距离是________________，因此_____________。3.0到原点的距离是______________，因此|0|=_____________。4.|3|表示3或到原点的________________。5.绝对值等于它本身的数是_______________或_____________。6.绝对值等于它的相反数的是_____________。7.任何数的绝对值一定__________________0。8.|_____|=2。9.绝对值最小的数是_________________。10.绝对值小于4的所有负整数有________________。11.互为相反数的两个数的绝对值__________________。12.的绝对值是_______________，的绝对值是_____________，______________的绝对值是。13.如果a表示一个数，那么表示__________________，|a|表示_____________。14.，则|a|=_________________，_____________。
15.相反数等于的数是_______，倒数等于的数是__________，绝对值等于5的数是__________。16.如果，那么a是__________________，若，那么a是_____________。17.在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数_____________。18.正数都______________零，零都_____________负数，任意一个正数都___________任意一个负数。19.在原点的_______________侧，到原点的距离为_______________，在原点的____________侧，到原点的距离为____________，因此。20.两个负数，________________小的反而大。21.如果一个数的绝对值是它本身，这个数是______。22.如果一个数的绝对值是它的相反数，这个数是_____。23.在有理数集合中，最小的正整数是_______________，最大的负整数是_____________。24.绝对值最小的有理数是_______________。25.相反数最小的负整数是________________，相反数最大的正整数是_______________。26.的相反数是_______________，倒数是__________________，绝对值是__________。27.2.5的相反数是__________________，倒数是___________________，绝对值是_____________。28.如果a表示一个有理数，那么表示a的________________，|a|表示a的___________。29.如那么a=_______________。30.是数轴上表示的点到_______________的距离。31.绝对值等于它的相反数的数是数；32.绝对值最小的有理数是；33.-3的绝对值是；绝对值等于3的数是，它们互为数；34.绝对值小于4且不小于2的整数有个，它们是；35.绝对值大于1且不大于3的负整数有个，它们是；36.若=a,则a是数；若>a，则a是数.37.如果=0,那么m=;如果=4,那么n=.38.如果,那么a=;如果那么a=.39.如果a=-7,b=-15,那么=;如果a=3,b=-4,则-=.
40.若则x=,y=;41.如果a=4,b=-3,c=-1,那么;3--2=.43.绝对值等于2.4的数是________；若|a|=5，则a______；44.若|-b|=1.5，则b=_____45.绝对值小于3的整数有____个；46.绝对值大于2又不大于5的整数有_____。47.若|x-3|=3-x，则x的取值范围是_____48.若a，b互为相反数，则|a|-|b|=______．49.若a为整数，|a|”或“-D.19若=1,则a()A.是正数或负数;B.是正数;C.是有理数;D.是正整数.20如果=-a,那么()A.-a一定是负数;B.-a一定非负数;C.一定是正数;D.-不能是零.22下列各式的结论,成立的是()
A.若=,则m=nB.若m>n,则>C.若>,则m>nD.若m
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