绝对值
复习:1、什么是数轴?数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线012-1-22、数轴的三要素原点、正方向、单位长度
3、画出数轴、并用数轴上的点表示下列各数:-1.5,0,-6,2,+6,-3,3做一做解:
01234-1-2-3大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远?新课
06一个数a的绝对值就是数轴上表示这个数的点与原点之间的距离。-1-2-3-4-5-612345BA│-5│=5│4│=4绝对值:例如:大象离原点4个单位长度:│4│=4那么两只小狗呢?如果一个数为-5,则它的绝对值呢?
想一想:互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?相等
例1求下列各数的绝对值:-21,+4/9,0,-7.8.解:|-21|=21;|+4/9|=4/9;|0|=0;|-7.8|=7.8.
议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系?1,正数的绝对值是它本身;如果a>0,那么|a|=a;2,负数的绝对值是它的相反数;如果a<0,那么|a|=-a;3,0的绝对值是0.如果a=0,那么|a|=0
做一做(1)在数轴上表示下列各数,并比较它们的大小;-1.5,-3,-1,-5(2)求出(1)中各数的绝对值,并比较它们的大小;(3)你发现了什么?
解:(1)-5<-3<-1.5<-1(2)|-1.5|=1.5;|-3|=3;|-1|=1;|-5|=5.(3)由以上知:两个负数比较大小,绝对值大的反而小。1<1.5<3<5
解法一(利用绝对值比较两个负数的大小)解:(1)|-1|=1,|-5|=5,1﹤5,所以-1>-5例题例2.比较下列每组数的大小(1)-1和–5;(2)-和-2.7(2)因为|-|=,|-2.7|=2.7,﹤2.7,所以-﹥-2.7
解法二(利用数轴比较两个负数的大小)(2)解:(1)因为-2.7在-的左边,所以-2.7﹤-因为-5在–1左边,所以-5﹤-1
随堂练习:P42第1,2题习题2.3做一做
试一试1.字母a表示一个数,-a表示什么?-a一定是负数吗?解:字母a表示一个数,-a表示a的相反数,-a不一定是负数.2.如果|a|=4,那么a等于__________.4或-4
3.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________.正数或零4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-44.绝对值小于5的整数有___个,分别是———9
小结:绝对值:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.(1.几何定义)正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.(2.代数定义)会利用绝对值比较两个负数的大小:两个负数,绝对值大的反而小.
布置作业:习题2.3第5,6,7题