一、◆教学目标◆◆知识与技能1.使学生初步理解绝对值的概念.[来源:学。科。网]2.明确绝对值的代数定义和几何意义;会求一个已知数的绝对值;会在已知一个数的绝对值条件下求这个数.◆过程与方法培养学生用数形结合思想解决问题的能力,渗透分类讨论的数学思想.[来源:Z.Com]◆情感态度和价值观通过解决实际问题,让学生对数学产生兴趣.[来源:学.科.网]二、◆教学重点与难点◆重点:让学生掌握求一个已知数的绝对值及正确理解绝对值的概念.难点:对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解.三、◆教学方法◆采用引导发现法,辅之以讲授,学生讨论,力求体现“教为主导,学为主体”的教学要求,注意创设问题情境,使学生自得知识,自觅规律。四、◆学法指导◆主要采取课前预习独立思考、教师讲解和小组合作相结合的学习方法,选用以观察探索为主、让学生主动学习.五、◆教学准备多媒体课件六、◆教学过程(一)复习引入:1.在数轴上分别标出–5,3.5,0及它们的相反数所对应的点。2.在数轴上找出与原点距离等于6的点。3.相反数是怎样定义的?引导学生从代数与几何两方面的特点出发回答相反数的定义。从几何方面可以说在数轴上原点两旁,离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数;从代数方面说只有符号不同的两个数互为相反数。那么互为相反数的两个数有什么特征相同呢?由此引入新课,归纳出绝对值的定义。(二)概念导出:1.发现、总结绝对值的定义:我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue)。记作|a|。例如,在数轴上表示数―6与表示数6的点与原点的距离都是6,所以―6和6的绝对值都是6,记作|―6|=|6|=6。同样可知|―4|=4,|+1.7|=1.7。2.试一试:你能从中发现什么规律?由绝对值的意义,我们可以知道:(1)|+2|=,=,|+8.2|=;(2)|0|=;(3)|―3|=,|―0.2|=,|―8.2|=。
概括:通过对具体数的绝对值的讨论,并注意观察在原点右边的点表示的数(正数)的绝对值有什么特点?在原点左边的点表示的数(负数)的绝对值又有什么特点?由学生分类讨论,归纳出数a的绝对值的一般规律:1.一个正数的绝对值是它本身;2.0的绝对值是0;3.一个负数的绝对值是它的相反数。即:①若a>0,则|a|=a;②若a<0,则|a|=–a;③若a=0,则|a|=0;或写成:。3.绝对值的非负性:由绝对值的定义可知:不论有理数a取何值,它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数),绝对值具有非负性,即|a|≥0。(三)巩固新知分析:求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数,然后由绝对值的性质得到。在(3)中要注意区分绝对值符号与括号的不同含义。解答:(1)0.62;(2)0;(3)。(四)畅所欲言对自己说,你有什么收获?对老师说,你有什么疑惑?对同学说,你有什么温馨提示?引导学生回顾本节课,谈自己的体会和收获,同时小结本节所学.(五)布置作业P14第2、3题[来源:学+科+网](六)板书设计1、绝对值2、
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