初中数学人教版七年级上册1.2.4绝对值 课件

绝对值 1、什么是数轴？数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线012-1-22、数轴的三要素课前复习原点、正方向、单位长度 3、数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数的有怎样的大小关系？怎样比较两个负数的大小？ 教学目标：1、借助数轴，理解绝对值和相反数的概念。2、知道|a|的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。3、能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小。4、通过运用绝对值解决实际的问题，体会绝对值的意义和作用。 想一想你知道在数轴上距原点3个单位长度的点表示什么数吗？012-1-23-3 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特别地，0的相反数是0。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等。如何求一个数的相反数：一般地在这个数的前面加上“—”号，再把它化简。012-1-2 课内练习：1.在下表的空格中填入适当的数，并把这些数都表示在数轴上：aa的相反数2.如图，数轴上的点A，B，C，D，E分别表示什么数？其中那些数是互为相反数？ABCDE点A，B，C，D，E分别表示-4.5，-1，1，2，4.5，其中-4.5和4.5，-1和1互为相反数。 例1：分别写出下列各数的相反数：5，－7，，＋11.2，0练：数轴上表示互为相反数的两个数的点的距离是8，则这两个数是（）符号不同，数字相同 做一做1、-0.4的相反数是____,3与___互为相反数,2、-(-2)表示_________,0的相反数是____3、3-x的相反数是___________,4、在数轴上距离原点2.5个单位长度的点有_____个,它们表示的数是_________.0.4-30两2.5,-2.5 4、你对相反数有怎样的认识？1、表示互为相反数的两个点在数轴上有什么位置关系？2、是否存在相反数等于本身的数？3、数a的相反数应该怎样表示？ 01234-1-2-3大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远? 一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+3的绝对值等于3，记作|+3|＝3。数a的绝对值记作|a|。如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5。绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值. 06-1-2-3-4-512345BA│－５│＝５│４│＝４绝对值：大象离原点4个单位长度:│４│＝４那么两只小狗呢?如果一个数为-5,则它的绝对值呢?︳-3︳=3,︳+3︳=3 做一做求下列各组数的绝对值,你发现了什么?(1)3,-3;(2)4,-4;(3)0;互相反数的两个数的绝对值相等：|a|＝|-a| 练习（一）1、-0.75的绝对值表示的意义为；记为=。2、-7的绝对值表示的意义为。3、+3的绝对值表示的意义为。4、0的绝对值表示的意义为。 思考：1、一个数的绝对值的实质是什么？2、一个数的绝对值可能为负数吗？可能为0吗？为什么?3、-3和3有什么关系？他们的绝对值呢？你能得出什么结论？ 例1、求下列各数的绝对值：21，0，-7.8,21， 议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系? 结论:正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.求下列各组数的绝对值1）3.6，+12，+252）-7，-1，，-6.33）0 练习（二）计算：=，=。 2、一个数的绝对值等于5，这个数是。3、一个数的符号为“-”，且绝对值等于3，这个数是。4、一个数的绝对值小于5，这个数应在什么范围内？ 在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-1.5，-3，-1，-5求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小你发现了什么？做一做两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）例2.比较下列每组数的大小（1）-1和–5；（2）-和-2.7 解法二（利用数轴比较两个负数的大小）有最小的正整数1，最大的负整数-1没有最小的正数，也没有最大的负数。 1.比较下列各数的大小（1）-，-（2）-0.5，-（3）0，|-|；（4）|-7|，|7|随堂练习 试一试1.字母a表示一个数，-a表示什么？-a一定是负数吗？解：字母a表示一个数，-a表示a的相反数，-a不一定是负数.2.如果|a|=4，那么a等于_____.3.如果|x-1|=4,那么x等于____.4或-45或-3 3.（1）如果数a的绝对值等于a，那么a可能是正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？解：a可能是正数，可能是零，不可能是负数.（2）如果数a的绝对值大于a，那么a可能是正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？解：a不可能是正数，不可能是零，一定是负数.（3）一个数的绝对值可能小于它本身吗？解：一个数的绝对值不可能小于它本身. 易错题归纳1.绝对值等于它本身的数是：2.绝对值等于它相反数的数是：3.绝对值等于3的数是：4.绝对值小于3的整数有：5.到原点的距离等于3的数有：6.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数：7.任何一个数的绝对值一定是： 8.绝对值小于100的所有整数的和：9.若求10.若则大小如何比较11.设均为有理数，且求的值。12.若且则 小结：绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.会利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数，绝对值大的反而小.