初中数学绝对值浅议张守文湖北省仙桃市第四中学433000摘要：绝对值是初中数学教学中重要的问题之一，也是学生进入初中后的第一个难题，多数学生在学习过程中遇到许多不解的问题，对绝对值难以理解。而学习好绝对值知识对学生今后的数学学习具有重要的意义，因此，笔者结合教学实际对绝对值教学中存在的问题进行了分析，并总结了教学对策，以帮助学生更好地理解绝对值、学好绝对值问题。关键词：绝对值存在的问题教学对策一、领悟绝对值的概念内涵在初中数学教材中对绝对值给出了明确的定义，即一个数在数轴上所对应点到原点的距离叫作这个数的绝对值。表面上看该定义很简单，而在实际中若只抓住绝对值概念的表层意义却未能领悟其实质进行教学，则可能出现这样的结果：一方面，学生在学习过程中容易出现理解上的网难；另一方面，由于未抓住该知识点的数学核心，在解决相关问题时只能处理较低水平的问题，解决高水平的问题则很容易出错。此外，这种表层意义上的绝对值概念的学习不利于学生领悟数学思想、汲取数学精髓从而举一反三。那绝对值的概念到底应该如何理解呢？我们不妨来看看：这种运算与加减乘除等运算的IX别在于后者在两个数之间进行，是二元运算：而前者是对一个数自身的运算，为一元运算。学生在此前接触的绝大多数运算均为二元运算，似中小学数学中出现的一元运算并不少，因此，在此处讲课时渗透一元运算的思想，在使学生掌握巩固以前学习的知识的同时还能为后面的学习打下基础。二、学习中遇到的问题及分析1.不能较好地分清有理数集。在学习绝对值概念时应掌握好有理数集的分类，这是学好绝对值问题的关键一环。学生在以往对事物进行分类时仅仅依靠
外部的特征及联系，对真实存在的现象进行分类，因此在学该知识吋无从下手。这吋需要教师的帮助和引导，使之完成从现象分类到本质分类的转化。倘若这种转化不成功，学生在解题时就很容易混乱，出现差错。1.不能很好地理解与运用字母代替数。在初中数学学4中字母代替数是由算术到代数过渡的重要标志，而在学4绝对值问题吋，碰到含有字母的式子，学生很难弄明白。不少同学认为|a|=a、|-a|=a,这是错误的认识，学生不能全面地理解字母a所代表的可以是正数、负数、零等任意实数，-a也可以是任意实数，甚至于1-a、2+3a等这样-些含有字母的式子都可以表示任意实数，也即任意实数这个概念冇多种表现形式。这种意义单一、形式多样的不对称性加人了理解难度，导致学生在解题中出现错误。2.未能很好地将数与形结合起来。在讲解绝对值问题吋，教师往往使用数轴教学。为了理解数轴的实质，必须在教学中运用分类思想，让学生明白：在数轴上0是分界点，将有理数分成两部分，负有理数在0的左边，正有理数在0的右边。在此基础上着重强调：所冇冇理数都可用数轴上的点表示。这样，学生能初步在脑子里建立数形对应，了解新扩充的数（负有理数）与以前学过的数（正奋理数）之间的联系，较好地克服对旧有概念的思维倾向。但是，奋些教师在教学中没奋运用分类思想，学生仍然保留对旧冇概念的思维倾向，不能较好地把数形结合起来，导致学生对数轴概念掌握不好，从而影响到对绝对值概念的理解。三、绝对值的教学对策1.从不同的角度理解绝对值概念。要指导学生将绝对值问题与前面学的知识相结合，使学生进行分析对比，渗透绝对值的运算思想，加深学生对绝对值概念的理解，帮助学生更好地理解和运用绝对值。2.多向学生灌输负数概念，使学生掌握分类学习的方法。例如，在学习数轴概念吋，应使学生对有理数的分类有一个几何直观上的初步理解，并着重强调每一个有理数都确定数轴上一个点，帮助学生在头脑中初步建立数形对应关系，从而能够更好地理解负数的概念，并能正确地运用。
1.反复训练字母代替数的练＞J。为了帮助学生能够很好地认识从一个具体的数字到字母的过渡，使其掌握字母所代表的数，可通过多次的分析形成正确的认识。每一次重复都会使我们对问题的认识更深一步，从而使问题得到解决。绝对值定义是通过字母和数轴提炼出来的，刚进入初中的学生对这些抽象的概念是很难适应的，我们必须通过像2、-6、π等具体的数字来体现，然后过渡到具体的字母。特别是a作为一个正数形式出现而可以表示任意的数表示疑惑。2.培养学生数形结合的思想。在绝对值教学中，我们应紧紧抓住绝对值的几何意义，注意加深对距离、数轴等涉及形的概念的认识，强化数形结合的观点。数形结合是中学阶段重要的数学思想，贯穿整个初中数学的始终。利用数形结合的数学思维可以密切知识间的纵横联系，培养类比联想的能力，这对加深概念理解、开拓解决问题的思路有着非常重要的作用。总之，在初中数学教学中，教师应重视绝对值问题的教学，指导学生深入领悟绝对值的概念，分析在解题中存在的问题，从多角度引导学生学绝对值知识，将数与形结合起来，真正学会绝对值问题。参考文献［1］杨军华漫谈初中数学绝对值［」］.新课程学2011，10。［2］左效平谈谈绝对值的学习［」］.中学生数理化，2010,07-08。
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