自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立初中数学绝对值教案 篇一：初一数学绝对值教案 绝对值（1） 【教学目标】 使学生初步理解绝对值的概念；明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个已知数的绝对值；会在已知一个数的绝对值条件下求这个数；培养学生用数形结合思想解决问题的能力，渗透分类讨论的数学思想。 【内容简析】 绝对值是中学数学中一个非常重要的概念，它具有非负性，在数学中有着广泛的应用。本节从几何与代数的角度阐述绝对值的概念，重点是让学生掌握求一个已知数的绝对值，对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解是教学中的难点。 【流程设计】 一、旧知再现 1．在数轴上分别标出–5，，0及它们的相反数所对应的点。 2．在数轴上找出与原点距离等于6的点。 3．相反数是怎样定义的？随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起
自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立 引导学生从代数与几何两方面的特点出发回答相反数的定义。从几何方面可以说在数轴上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数；从代数方面说只有符号不同的两个数互为相反数。 那么互为相反数的两个数有什么特征相同呢？由此引入新课，归纳出绝对值的几何意义。 二、新知探索 1．绝对值的几何意义 一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。如|–5|=5，||=，|–6|=6，|6|=6，|0|=0。 2．绝对值的表示方法 数a的绝对值记作|a|，读作“a的绝对值”。 3．绝对值的代数定义（性质） ①一个正数的绝对值是它本身； ②一个负数的绝对值是它的相反数； ③0的绝对值是0。 即：①若a＞0，则|a|=a； ②若a＜0，则|a|=–a； ③若a=0，则|a|=0；?a(a?0)?a??0(a?0)。或写成：??a(a?0)? 4．绝对值的非负性 由绝对值的定义可知绝对值具有非负性，即|a|≥0。 三、范例共做随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起
自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立 例1：在数轴上标出下列各数，并分别指出它们的绝对值： 8，–8，，–，0，–3。分析：本例旨在巩固绝对值的几何意义。 例2：计算： （1）||+||； （2）|–|–||； （3）|–|–（–）。分析：求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数，然后由绝对值的性质得到。在（3）中要注意区分绝对值符号与括号的不同含义。 四、小结提高 1．对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑，从几何方面看，一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，它具有非负性；从代数方面看，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。 2．求一个数的绝对值注意先判断这个数是正数还是负数、0。 五、巩固练习 1．下列说法正确的是（） A．一个数的绝对值一定是正数B．一个数的绝对值一定是负数C．一个数的绝对值一定不是负数D．一个数的绝对值的相反数一定是负数随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起
自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立 2．如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数（） A．必为正数B．必为负数 C．一定不是正数D．一定不是负数 3．下列语句正确的个数有（） ①若a=b，则|a|=|b|；②若a=–b，则|a|=|b|；③若|a|=|b|，则a=b；④若|a|=b，则a=b；⑤若|a|=–b，则a=–b；⑥若|a|=b，则a=±b。 A．2个B．3个C．4个D．5个 4．绝对值等于4的数是（） A．4B．–4C．±4D．以上均不对 5．计算：|–(+)|+|–(–)|–|–[+(–4)]| 六、课后思考 已知|x–2|+|y–3|+|z–4|=0，求x+y–z的值。 绝对值（2） 【教学目标】 使学生进一步巩固绝对值的概念；会利用绝对值比较两个负数的大小；培养学生逻辑思维能力，渗透数形结合思想。 【内容简析】随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起
自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立 前面已经学习了利用数轴比较两个有理数的大小的方法，本节是在讲了绝对值概念之后，介绍利用绝对值比较两个负数的大小的方法，这既可以巩固绝对值的概念，又把比较有理数大小的方法提高了一步，利用绝对值，就可以不必借助数轴比较两个有理数大小了。本节的重点是利用绝对值比较两个负数的大小；利用绝对值比较两个异分母负分数的大小是教学中的难点。 【流程设计】 一、旧知再现 1．复习绝对值的几何意义和代数意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。 2．复习有理数大小比较方法：在数轴上，右边的数总比左边的数大；正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数。 二、新知探索 引例：比较大小 （1）|–3|与|–8|；|–|与|–|；（2）4与–5；与；–8与0；–7与–1。 通过练习一方面进一步巩固绝对值概念，另一方面又回顾了两个正整数、正分数、正小数、正数与0、0与负数、正数与负数的大小比较方法，对于两个负数可以借助于数轴比较大小，但较繁琐。随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起
自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立 通过观察几组负数的大小与他们的绝对值的大小的关系，便可发现两个负数的大小规律： 两个负数，绝对值大的反而小，绝对值小的反而大。 三、范例共做 例1：比较大小 （1）–与–； （2）–2与–3。解：（1）∵|–|=，|–|= ＞ ∴–＜– （2）∵|–|==，|–|==8＜9∴–＞–说明：①要求学生严格按此格式书写，训练学生逻辑推理能力；②注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法；③对于两个负数的大小比较可以不必再借助于数轴而直接进行；④异分母分数比较大小时要通分将分母化为相同。 例2：用“＞”连接下列个数： ，–，，0，–2分析：多个有理数比较大小时，应根据“正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数”进行分组比较，即只需正数和正数比，负数和负数比。 四、小结提高 两个负数比较大小，先比较它们绝对值的大小，再根据“绝对值大的反而小”确定两数的大小。 六、巩固练习随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起
自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立 1．设a、b为两个有理数，且a＜b＜0，则下列各式中正确的是（） A．|a|＞|b|B．–a＜–bC．–a＜|b|D．|a|＜–b 2．如果a＞0，b＜0，|a|＜|b|，则a，b，–a，–b的大小关系是（） A．–b＞a＞–a＞bB．a＞b＞–a＞–b C．–b＞a＞b＞–aD．b＞a＞–b＞–a 4．比较大小： （1）–98–99；（2）–π–；（3）–3–。 篇二：初一数学《绝对值》教学设计 初一数学《绝对值》教学设计 广州市18中学 教学目的：通过数轴上的点与原点的距离引出有理数的绝对值的概 念。使学生会求一个数的绝对值。 教学重点：求一个数的绝对值。 教学关键：绝对值在数轴上的意义问题。 教学过程设计： [环节一]教学引入 （引例1）在一节体育课中，老师组织了一次游戏。随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起
自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立 如图所示，四位同学站在圆上，比赛谁最先到达圆的中心。 A BD C 提问：1、四位同学到达中心的距离相等吗？ 2、他们的方向会影响距离的长度吗？ 结论：与方向无关，距离相等。 （引例2）提问：找一找数轴的哪些点到原点的距离是相等的。 结论：1与-1到原点的距离相等、3与-3到原点的距离相等。 [环节二]概念与例题讲解 1、概念讲解 在数轴上表示-6的点与原点的距离是6，数100的点与原点的距离是100。我们叫做-6的绝对值是6，100的绝对值是100，也就是说，把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做a。 2、练习 （1）试一试：口答： +21/50 --（2）下列各数的绝对值： -15/2,+1/10,-,随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起
自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立 （3）书本练习P31 3、小结求绝对值的方法 一个正数的绝对值是它的本身；零的绝对值是零；一个负数的绝对值是它的相反数。 （板书）用数学式子表述： （1）当a>0时，a=; （2）当a=0时，a; （3）当a 4、例题讲解 （1）计-2-+1（2）计-+2 （3）计算：×+2÷-8 5、拓展训练 （1）正式排球比赛对所用的排球质量有严格的规定，下面是6个排球的质量检测结果，（用正数记超过规定质量的数，用负数记不足规定质量的数量）-25，+10，-11，+30，+14，-39。 指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明。 （2x=8y=5，且x （3）已知a和b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为2，求代数式 a+b m －cd－m的值。随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起
自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立 [环节三]课堂小结 1、绝对值在数轴上的意义。 2、求绝对值的方法与数学式子的表述。 [环节四]布置作业 篇三：《绝对值》教案 课题：绝对值 备课人：贵州省铜仁市思南县第五中学李茂兰 教学内容解析：《绝对值》是七年级数学教材上册节内容。在此之前，学生已学习了有理数，数轴与相反数等基础内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。绝对值不仅可以使学生加深对有理数的认识，还为以后学习两个负数的比较大小以及有理数的运算作好必要的准备！所以说本讲内容在有理数这一节中，占据了一个承上启下的位置。 教学目标： 1、知识目标: 1）使学生了解绝对值的表示法，会计算有理数的绝对值。 2）能利用数形结合思想来理解绝对值的几何定义；理解绝对值非负的意义。 3）能利用分类讨论思想来理解绝对值的代数定义；理解字母a的任意性。 2、能力目标：随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起
自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立 通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，读图分析、收集处理信息、团结协作、语言表达的能力，以及通过师生双边活动，初步培养学生运用知识的能力，培养学生加强理论联系实际的能力。 3、思想目标: 通过对绝对值的教学，让学生初步认识到数学知识来源于实践，引导学生从现实生活的经历与体验出发，激发学生对数学问题的兴趣，使学生了解数学知识的功能与价值，形成主动学习的态度。 教学重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值。 教学难点：绝对值概念的理解和绝对值的非负性。 学情分析：通过上节课的学习学生已经认识数轴，知道了相反数的概念；能够用数轴上的点来表示有理数，也知道数轴上的一个点与原点的距离；会比较这些距离的大小；初步体会到了数形结合的思想方法。在前面的学习过程中，学生经历了归纳、比较、交流等活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数学活动的重要性；在以前的数学学习中学生经历了合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验和合作交流的能力。 教学策略分析：由于七年级学生的理解能力和思维特征，他们往往需要依赖直观具体随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起
自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立 形象的图形的年龄特点，以及七年级学生刚刚学习有理数中的正负数，相反数，对正负数，相反数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，也为使课堂生动、有趣、高效，特将整节课以观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，采用启发式教学法和师生互动式教学模式，注意师生之间的情感交流，并教给学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。教学中积极利用多媒体课件，向学生提供更多的活动机会和空间，使学生在动脑、动手的过程中获得充足的体验和发展，从而培养学生的数形结合的思想。 教学过程： 一．温故知新，激发情趣： 问题：1、什么叫数轴？2、什么叫相反数？3、怎样表示相反数？ （学生根据老师提出的问题，一个个的回答，然后问：什么叫绝对值？怎样表示绝对值？这是我们本节课要解决的问题，带着这个问题，进入下面的新课：绝对值） 二．创设情境，导入新课。 出示情境：从一栋房子里，先跑出一头大象，向右周了5米，在跑出有两只狗﹙一灰一黄﹚，有人在房子的西边3米处以及房子的东边3米处各放了一根骨头，两狗发现后，灰狗跑向西3米处，黄狗跑向东3米处分别衔起了骨头。 问题：1.在数轴上表示这一情景。随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起
自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立 2.两只小狗它们所跑的路线相同吗？ 3.两只小狗它们所跑的路程一样吗？ 由问题引入新课-----绝对值 三．合作交流，探索新知 1.为什么要引入绝对值的概念 在实际生活中，有时存在这样的情况，有些问题我们只需要考虑数的大小而不考虑方向，在我们的数学中，就是不需要考虑数的正负性，比如：在计算小狗所跑的路程时，与狗跑的方向无关，这时所走的路程只需要用正数来表示，这样就必需引进一个新的概念---绝对值。 2.学生自读课本48页，初步理解绝对值的几何意义和代数意义。 教师重点强调：绝对值的非负性。 3.例题讲解，探索绝对值的概念： ①说出下列各数的绝对值： -21，+4 9，0，- 问题：一个数的绝对值与这个数有什么关系？ （学生根据上面例题总结出绝对值的概念） 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。 ②说出下列各数的绝对值：(1)4，-4；(2)随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起
自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立，-；(3)11 8，?8 问题：以上各组数都是什么关系？它们的绝对值又有什么关系？ 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 一个数的绝对值与这个数有什么关系？ （选三个学生到黑板上分别写出这三组数的绝对值，然后由学生总结得出） 互为相反数的两个数的绝对值相等。 （学生活动） 试一试：若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗? (1)当a是正数时，｜a｜＝____； (2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿； (3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿。 由此学生总结得出： ?a(a?0) |a|?? ??a(a?0) ??0(a?0) 结论：任何一个有理数的绝对值都是非负数。即|a|≥0随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起
自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立 四．尝试反馈，巩固提高 1.判断： (1)绝对值最小的数是0；﹙﹚ (2)一个数的绝对在一定是正数；﹙﹚ (3)一个数的绝对值不可能是负数；﹙﹚ (4)互为相反数的两个数，它们的绝对值一定相等；﹙﹚ (5)一个数的绝对值越大，表示他的点在数轴上离原点越近。﹙﹚ 2.选择 (1)任何一个有理数的绝对在一定﹙﹚ A、大于0；B、小于0；C、小于或等于0；D、大于或等于0. (2)一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m，则这个数为﹙﹚ A、-m；B、m；C、±m、D、2m. 3.填空： (1)一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________________。 (2)绝对值小于3的整数有___个,分别是________________. (3)如果一个数的绝对值等于随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起
自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立4，那么这个数等于__________. (4)若|a|=a，则a_____0；若|a|=-a,则a____0 4.应用：正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下： 问题：指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明。 （学生先观察，再讨论，最后得出结论） 5.探究：若|a|+|b-1|=0，则a=_____，b=_____. 五．课堂小结 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 六．布置作业： 七．板书设计 绝对值 一．绝对值的概念二。例题 --------------------------------- ----------------------------------- 学生板演 ---------------------------- 八．教学后记 随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起
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