绝对值和动点问题

--绝对值和动点问题1、判断题：⑴、|-a|=|a|.⑵、-|0|=0.⑶、|-3|=-3.⑷、-(-5)›-|-5|.⑸、如果a=4,那么|a|=4.⑹、如果|a|=4,那么a=4.⑺、任何一个有理数的绝对值都是正数.⑻、绝对值小于3的整数有2,1,0.⑼、-a一定小于0.⑽、如果|a|=|b|,那么a=b.⑾、绝对值等于本身的数是正数.⑿、只有1的倒数等于它本身.⒀、假设|-X|=5，那么X=-5.⒁、数轴上原点两旁的点所表示的两个数是互为相反数.⒂、一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是负数.2、填空题：⑴、当a_____0时，-a›0;-.word.zl- --⑴、当a_____0时，‹0;⑵、当a_____0时，-›0;⑶、当a_____0时，|a|›0;⑷、当a_____0时，-a›a;⑸、当a_____0时，-a=a;⑹、当a‹0时，|a|=______;⑺、绝对值小于4的整数有_____________________________；⑻、如果m‹n‹0,那么|m|____|n|;⑼、当k+3=0时，|k|=_____;⑽、假设a、b都是负数，且|a|›|b|,那么a____b;⑾、|m-2|=1,那么m=_________;⑿、假设|x|=x,那么x=________;⒀、倒数和绝对值都等于它本身的数是__________;⒁、有理数a、b在数轴上的位置如下图，那么|a|=___;|b|=____;⒂、-2的相反数是_______，倒数是______，绝对值是_______；⒃、绝对值小于10的整数有_____个，其中最小的一个是_____；⒄、一个数的绝对值的相反数是-0.04，这个数是_______；⒅、假设a、b互为相反数，那么|a|____|b|;-.word.zl- --⑴、假设|a|=|b|,那么a和b的关系为__________.1、选择题：⑴、以下说法中，错误的选项是_____A．+5的绝对值等于5B.绝对值等于5的数是5C．-5的绝对值是5D.+5、-5的绝对值相等⑵、如果|a|=||,那么a与b之间的关系是A.a与b互为倒数Ｂ．ａ与ｂ互为相反数Ｃ．ａ〮ｂ＝－１　　　　　　　Ｄ．ａ〮ｂ＝１或ａ〮ｂ＝－１⑶、绝对值最小的有理数是_______A．1B.0C.-1D.不存在⑷、如果a+b=0,以下格式不一定成立的是_______A．a=B.|a|=|b|C.a=-bD.a⑸、如果a//D_Dd_A．|a|‹0B.-(-a)›0C.|a|›0D.-a‹0⑹、有理数a、b在数轴上的对应点的位置，分别在原点的两旁，那么|a|与|b|之间的大小关系是_______A．|a|›|b|B.|a|‹|b|C.|a|=|b|D.无法确定⑺、以下说确的是________A．一个数的相反数一定是负数B.两个符号不同的数叫互为相反数C．|-(+x)|=xD.-|-2|=-2⑻、绝对值最小的整数是_______-.word.zl- --A．-1B.1C.0D.不存在⑼、以下比拟大小正确的选项是_______A．B.-(-21)‹+(-21)C.-|-10|›8D.-|-7|=-(-)⑽、绝对值小于3的负数的个数有______A.2B.3C.4D.无数⑾、假设a、b为有理数，那么以下结论中一定正确的选项是_____A．假设a‹b,那么|a|‹|b|B.假设a›b,那么|a|›|b|C.假设a=b,那么|a|=|b|D.假设a≠b,那么|a|≠|b|4、计算以下各题：⑴、|-8|-|-5|⑵、〔-3〕+|-3|⑶、|-9|〔+5〕D、15|-3|5、填表a12-a-57+-(0.1)|a|0126、比拟以下各组数的大小：⑴、-3与-；⑵、-0.5与|-2.5|；⑶、0与-|-9|;⑷、|-3.5|与-3.57、把以下各数用“‹〞连接起来：-.word.zl- --⑴、5，0，|-3|，-3，|-|，-〔-8〕，-;⑴、1，-，0，-6；⑵、|-5|，-6，-〔-5〕，-〔-10〕，-|-10|⑶〔|+|〕〔-〕=-10，求Ｏ、，其中O和表示整数.8、比拟以下各组数的大小：⑴、-〔-9〕与-〔-8〕；⑵、|-|与50⑶、-与-3.14⑷、-与-0.273-.word.zl- --七年级数学上册动点问题1、如图，有一数轴原点为O，点A所对应的数是-112，点A沿数轴匀速平移经过原点到达点B．〔1〕如果OA=OB，那么点B所对应的数是什么？〔2〕从点A到达点B所用时间是3秒，求该点的运动速度．〔3〕从点A沿数轴匀速平移经过点K到达点C，所用时间是9秒，且KC=KA，分别求点K和点C所对应的数。2、动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度．动点A、B的速度比是1：4．〔速度单位：单位长度/秒〕〔1〕求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；〔2〕假设A、B两点从〔1〕中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间；〔3〕在〔2〕中A、B两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点C同时从B点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停顿运动．假设点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开场到停顿运动，运动的路程是多少单位长度．-.word.zl- --3、数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．〔1〕假设点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；〔2〕数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？假设存在，请求出x的值；假设不存在，说明理由；〔3〕点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？4、数轴上两个质点A、B所对应的数为-8、4，A、B两点各自以一定的速度在上运动，且A点的运动速度为2个单位/秒．〔1〕点A、B两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求B点的运动速度；〔2〕A、B两点以〔1〕中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒钟时两者相距6个单位长度；〔3〕A、B两点以〔1〕中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发作同方向的运动，且在运动过程中，始终有CB：CA=1：2，假设干秒钟后，C停留在-10-.word.zl- --处，求此时B点的位置？5、在数轴上，点A表示的数是-30，点B表示的数是170．〔1〕求A、B中点所表示的数．〔2〕一只电子青蛙m，从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，同时另一只电子青蛙n，从A点出发以6个单位每秒的速度向右运动，假设它们在C点处相遇，求C点所表示的数．〔3〕两只电子青蛙在C点处相遇后，继续向原来运动的方向运动，当电子青蛙m处在A点处时，问电子青蛙n处在什么位置？〔4〕如果电子青蛙m从B点处出发向右运动的同时，电子青蛙n也向右运动，假设它们在D点处相遇，求D点所表示的数-.word.zl- --6、数轴上有A、B、C三点，分别代表—24，—10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。⑴问多少秒后，甲到A、B、C的距离和为40个单位？⑵假设乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？⑶在⑴⑵的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回。问甲、乙还能在数轴上相遇吗？假设能，求出相遇点；假设不能，请说明理由。7、数轴上两点A、B对应的数分别为—1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x。⑴假设点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；⑵数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5？假设存在，请求出x的值。假设不存在，请说明理由？⑶当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B一每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点A、点B的距离相等？-.word.zl- --8、如图1，数轴上有三点A、B、C，AB=12AC，点C对应的数是200．〔1〕假设BC=300，求点A对应的数；〔2〕如图2，在〔1〕的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从A点出发向右运动，点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN〔不考虑点R与点Q相遇之后的情形〕；〔3〕如图3，在〔1〕的条件下，假设点E、D对应的数分别为-800、0，动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动，点P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点M为线段PQ的中点，点Q在从是点D运动到点A的过程中，32QC-AM的值是否发生变化？假设不变，求其值；假设不变，请说明理由．-.word.zl- --9、数轴上点A对应的数是-1，B点对应的数是1，一只小虫甲从点B出发沿着数轴的正方向以每秒4个单位的速度爬行至C点，再立即返回到A点，共用了4秒钟．〔1〕求点C对应的数；〔2〕假设小虫甲返回到A点后再作如下运动：第1次向右爬行2个单位，第2次向左爬行4个单位，第3次向右爬行6个单位，第4次向左爬行8个单位，…依次规律爬下去，求它第10次爬行所停在点所对应的数；〔3〕假设小虫甲返回到A后继续沿着数轴的负方向以每秒4个单位的速度爬行，这时另一小虫乙从点C出发沿着数轴的负方向以每秒7个单位的速度爬行，设甲小虫对应的点为E点，乙小虫对应的点为F点，设点A、E、F、B所对应的数分别是xA、xE、xF、xB，当运动时间t不超过1秒时，那么以下结论：①|xA-xE|+|xE-xF|-|xF-xB|不变；②|xA-xE|-|xE-xF|+|xF-xB|不变；其中只有一个结论正确，请你选择出正确的结论，并求出其定值．-.word.zl- --10、思考以下问题并在横线上填上答案．思考以下问题并在横线上填上答案．〔1〕数轴上表示-3的点与表示4的点相距________个单位．〔2〕数轴上表示2的点先向右移动2个单位，再向左移动5个单位，最后到达的点表示的数是　______．〔3〕数轴上假设点A表示的数是2，点B与点A的距离为3，那么点B表示的数是　_____．〔4〕假设|a-3|=2，|b+2|=1，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，那么A、B两点间的最大距离是　______，最小距离是_________．〔5〕数轴上点A表示8，点B表示-8，点C在点A与点B之间，A点以每秒0.5个单位的速度向左运动，点B以每秒1.5个单位的速度向右运动，点C以每秒3个单位的速度先向右运动碰到点A后立即返回向左运动，碰到点B后又立即返回向右运动，碰到点A-.word.zl- --后又立即返回向左运动…，三个点同时开场运动，经过_________　秒三个点聚于一点，这一点表示的数是　________，点C在整个运动过程中，移动了　_______个单位．11、数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，数轴上一动点P对应的数为x．〔1〕假设点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；〔2〕当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问几分钟时点P到点A，点B的距离相等．-.word.zl- --12、如图，在射线OM上有三点A、B、C，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm〔如下图〕，点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动〔点Q运动到点O时停顿运动〕，两点同时出发．〔1〕当PA=2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q的运动速度．〔2〕假设点Q运动速度为3cm/s，经过多长时间P、Q两点相距70cm．〔3〕当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，求OB-AP/EF的值．13、甲、乙物体分别从相距70米的两处同时相向运动．甲第1分钟走2米，以后每分钟比前1分钟多走1米，乙每分钟走5米．〔1〕甲、乙开场运动后几分钟相遇？〔2〕如果甲、乙到达对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前1分钟多走1米，乙继续每分钟走5米，那么开场运动几分钟后第二相遇？-.word.zl- --14、如图，线段AB=20cm．〔1〕点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，几秒钟后，P、Q两点相遇？如图，数轴上A、B两点所表示的数分别为-2和8．〔1〕求线段AB的长；〔2〕假设P为射线BA上的一点〔点P不与A、B两点重合，M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在射线BA上运动时；MN的长度是否发生改变？假设不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；假设改变，请说明理由．-.word.zl- --15：如图1，M是定长线段AB上一定点，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示〔C在线段AM上，D在线段BM上〕〔1〕假设AB=10cm，当点C、D运动了2s，求AC+MD的值．〔2〕假设点C、D运动时，总有MD=3AC，直接填空：AM=________AB．〔3〕在〔2〕的条件下，N是直线AB上一点，且AN-BN=MN，求MNAB的值．16、如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动〔C在线段AP上，D在线段BP上〕〔1〕假设C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请说明P点在线段AB上的位置：〔2〕在〔1〕的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ-BQ=PQ，求PQAB-.word.zl- --的值．〔3〕在〔1〕的条件下，假设C、D运动5秒后，恰好有CD=12AB，此时C点停顿运动，D点继续运动〔D点在线段PB上〕，M、N分别是CD、PD的中点，以下结论：①PM-PN的值不变；②MNAB的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．18、如图，数轴上A、B两点所表示的数分别为-2和8．〔1〕求线段AB的长；〔2〕假设P为射线BA上的一点〔点P不与A、B两点重合〕，M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在射线BA上运动时，线段MN的长度是否发生改变？假设不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；假设改变，请说明理由．〔3〕假设有理数a、b、c在数轴上的位置如下图：且d=|a+b|-|-2-b|-|a-2c|-5，试求7〔d+2c〕2+2〔d+2c〕-5〔d+2c〕2-3〔d+2c〕的值．-.word.zl- --19、在长方形ABCD中，AB=CD=10cm、BC=AD=8cm，动点P从A点出发，沿A⇒B⇒C⇒D路线运动到D停顿；动点Q从D出发，沿D⇒C⇒B⇒A路线运动到A停顿；假设P、Q同时出发，点P速度为1cm∕s，点Q速度为2cm∕s，6s后P、Q同时改变速度，点P速度变为2cm∕s，点Q速度变为1cm∕s．〔1〕问P点出发几秒后，P、Q两点相遇？〔2〕当Q点出发几秒时，点P点Q在运动路线上相距的路程为25cm？-.word.zl- --20、如图，点C是线段AB的中点，点D、E分别是线段AC、CB的中点．〔1〕假设线段AB=10cm，求线段AC和线段DE的长度；〔2〕假设线段AB=a，求线段DE的长度．〔3〕假设甲、乙两点分别从点A、D同时出发，沿AB方向向右运动，假设甲、乙两点同时到达B点，请你写出一组符合条件的甲、乙两点运动的速度．-.word.zl-