初中数学人教版七年级上册1.2.4《绝对值》学案

初一（上册）2.3绝对值（学案）一、知识要点：1.借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值.2.会利用绝对值比较两负数的大小。二、绝对值的意义：1、在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。如：+2的绝对值等于2，即，显然。例1求的绝对值。例2一个数的绝对值是7，求这个数。2、有理数的绝对值的求法：（1）一个正数的绝对值是它本身（2）一个负数的绝对值是它的相反数（3）0的绝对值是0即也就是任何有理数的绝对值都是非负数。在求用字母表示的数的绝对值时，首先应判断这个数是正数、是零还是负数，再根据定义分类求绝对值。思考：1、若,求a,b.2、填空：(1)若，则a0.(2)若则a0.(3)若则a0.(4)若，则a0.3、绝对值的几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。借助数轴，使学生看到两个负数，绝对值大的反而小，从而引出有理数大小的比较（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小 例3比较下列各对数的大小：（1）-（-1）和-（+2）（2）和（3）-（-0.3）和例4判断下列结论是否正确，并说明为什么：（1）若，则a=b（2）若，则a>b例5把下列各数用“>”连接起来：例6已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简.三、基础训练1、求下列个数的绝对值-21，+，0，-7.82、比较下列每组数的大小（1）-1和-5（2）和-2.73、有理数a、b在数轴上，如图则各式正确的是（）A.a>bB.b>aC.a>0D.︱a︱>︱b︱4、在数轴上，一个数所对应的点到原点的距离叫做该数的_______，如+2的绝对值等于2，记作。5、绝对值等于5的有理数是__________6、绝对值大于2小于5的所有整数和为________7、用“﹤”连接下列各数-2.7,-3,5,0,,∏ 绝对值判断值练习题：1.有理数的绝对值一定大于0。（）2.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必然是互为相反数。（）3.如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数必然大于任何负数。（）4.一个数的绝对值一定不小于它本身。（）5.任何有理数的绝对值都是正数。（）6.绝对值等于它本身的数只有零。（）7.绝对值大于2且小于5的整数只有两个。（）8.绝对值不大于3的整数有3，2，1，0。（）9.的倒数的绝对值是（）10.的相反数的绝对值是。（）11.大于的整数有3个。（）12.小于的正整数有无穷多个。（）13.。（）14.。（）15.。（）16.没有绝对值小于1的整数。（）17.绝对值大于3并且小于5的整数有2个。（）18.大于并且小于0的有理数有无穷多个。（） 19.在数轴上，到原点的距离等于2的数是2。（）20.绝对值不大于2的自然数是0，1，2。（）21.绝对值等于本身的数只有0。（）22.两个数的相反数相等，那么这两个数一定相等。（）23.两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等。（）四、知识延伸1.绝对值最小的数是_____2.若a与b的绝对值分别为2和5，且数轴上a在b左侧，则a+b的值为________拓展提高1.若︱x-2︱+︱y-3︱+︱z+4︱=0求x+y+z的值2.若a与2互为相反数，则︱a+3︱=_______3.某车间生产一批圆形零件，从中抽取了6个进行检验，比标准直径长的记为正数，比标准直径短的记为负数，检查记录如下序号123456尺寸+0.2+0.3-0.2-0.3+0.4-0.1你可以指出哪一个零件好一些吗？五、链接中考1.若a与2互为相反数，则︱a+3︱=_______2.若x>3，则︱x-3︱=_______若x0,则a>0,b>0;C.若a+b