初中数学人教版七年级上册1.2.4《绝对值》课件

第二章有理数及其运算 学习目标1、借助数轴，理解绝对值和相反数的概念。2、知道的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。3、能求一个数的绝对值和相反数。会利用绝对值比较两个负数的大小。4、通过运用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。|a| 想一想小明遇到这样一道题：某检修小组检修线路，约定前进为正，后退为负，每天自A地出发到收工，所走路程（km)为：+3,+4,-3,-4,-1.5,-5,问收工时检修小组共走了多少路程？学完本节课后你能帮他解决吗？ 你能用数轴上的点表示下列各数吗？+3,+4,-3,-4,-1.5,-5。01-1-2..........234-3-4-5.-1.5 1、什么是数轴？数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线012-1-22、数轴的三要素原点、正方向、单位长度温故知新 3与-3有什么相同点？5与-5呢？想一想你还能列举两个这样的数吗？1.定义如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。规定：0的相反数是0一、相反数字母a表示一个数，-a表示什么？-a一定是负数吗？ 在数轴上表示互为相反数的两个数的点分别位于原点的（）侧，且与原点的距离（）两相等2.位置关系01-1-2..........234-3-4-5.-1.5 在数轴上表示一个数a的点与原点之间的距离叫做这个数的绝对值。用“|a|”表示，读作a的绝对值。二、绝对值：例如：5离原点5个单位长度:那么3和-3呢?它们距原点都是3个单位长度：如果一个数为-5,则它的绝对值呢?│5│＝5│3│＝3│－５│＝５06-1-2-3-4-5-612345│5│＝5│3│＝3│-3│＝3│-3│＝3│-5│＝51.定义 你发现了什么？观察下列各组数的绝对值：想一想互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？（1）|5|=5|-5|=5（2）|3|=3|-3|=3相等从数的角度 所以互为相反数的两数绝对值相等。在数轴上表示互为相反数的两个数的点分别位于原点的两侧，且与原点的距离相等从形的角度│－５│＝５06-1-2-3-4-5-612345│5│＝5│3│＝3│-3│＝3 正数的绝对值是它本身(1)当a是正数时｜a｜＝____；(2)当a是负数时｜a｜＝＿＿；(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿。a-a00的绝对值是0负数的绝对值是它的相反数议一议:一个数a的绝对值与这个数有什么关系?任何一个有理数的绝对值都是非负数，即对于任意有理数a，总有：|a|≥0（1）|2|=2|-4|=4（2）|3.8|=3.8|-0.8|=0.8||=|-|=（3）观察上面的式子，你发现了什么？ 若a为0,|a|=0；正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.若a为正数,|a|=a；若a为负数,|a|=-a；用字母表达成式子:正数正数零2、绝对值的性质： 利用数轴比较-5，-1.5，-3，-4的大小。求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；你发现了什么？做一做:01-1-2..........234-3-4-5.-1.5 解：（1）由图可知-5＜-4＜-3＜-1.5（2）|-1.5|=1.5；|-3|=3；|-4|=4；|-5|=5．（3）由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。∴1.5＜3＜4＜501-1-2..........234-3-4-5.-1.5 1.求下列各数的相反数与绝对值：-21，+7，0，-7.8,52.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________________。正数或零（非负数）2.绝对值小于3的整数有___个,分别是________________.4或-43.如果一个数的绝对值等于4，那么这个数等于__________.2,1,0,-1,-25自我检测 解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）解:(1)|-1|=1，|-5|=5，∵1﹤5，∴-1＞-54.比较下列每组数的大小（1）-1和–5；（2）-和-2.7（2）因为|-|=，∵|-2.7|=2.7，∴ ﹤2.7，∴-﹥-2.7 解法二（利用数轴比较两个负数的大小）(2)解:（1）∵-2.7在-的左边，∴-2.7﹤-∵-5在–1左边,∴-5﹤-1 答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，也就是离标准质量的克数最近。5.正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：问题：指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明。 拓展：已知：，求2x+3y的值. 三、总结反思，拓展升华1.本节学习的数学知识是:2.本节学习的数学方法是:数形结合的思想方法;分类讨论的思想方法.借助数轴，理解相反数和绝对值的概念;会求一个数的绝对值;会利用绝对值比较两个负数的大小.反思:两个负数比较大小，方法有几种？请举例说明. 3、两个负数比较大小（1）会利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数，绝对值大的反而小.(2)数轴上的点表示两个负数，右边的数总比左边的数大。 四、布置作业：必做题：习题2.3，知识技能第２，３，４题．选做题：若则a0;若则a0. 想一想某检修小组检修线路，约定前进为正，后退为负，每天自A地出发到收工，所走路程（km)为：+3,+4,-3,-4,-1.5,-5,问收工时检修小组共走了多少路程？学完本节课你会解决这个问题了吗？