第二章有理数及其运算2.3绝对值
（1）、借助数轴，初步理解绝对值和相反数的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。（2）、通过应用绝对值解决实际问题，体 会绝对值的意义和作用。教学重点：正确理解绝对值的含义。教学难点：正确掌握并利用绝对值比较两个负 数的大小。教学目标：
导入：1、什么是数轴？数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线012-1-22、数轴有什么作用？数轴的三要素数轴能形象地表示数，任何一个有理数都能用数轴上的一个点来表示。利用数轴比较两个有理数的大小。
请观察下列三组数,它们有什么共同特征?+5和–5,-3与+3，+2和-2共同点:只有符号不同.像这样只有符号不同的两个数叫做互为相反数我们规定，0的相反数是0本身。探究一
例1:下列各数的相反数是什么?解:的相反数是的相反数是的相反数是的相反数是的相反数是
画数轴,并表示出下列各对相反数所在的点.-3和3,1.5和-1.5观察这两对点,每对点有什么相同点和不同点？相同点：与原点的距离相等不同点：位于原点的两侧-1.51.50123-1-2-3-44-33在数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。
在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数。一般地，互为相反数。
练习：说出下列各式的意义（1）-（-7.5)的意义是_______________（2）-(+9)的意义是__________________（3）-（-0.5)的意义是________________表示-7.5的相反数表示+9的相反数表示-0.5的相反数
基础练习：判断题1、符号不同的两数叫做相反数（）2、一个数的相反数一定是负数。（）3、-6是相反数。（）4、0的相反数是它本身。（）
知识小结(3)数轴上表示相反数的两个对应点，分别位于原点两侧，它们到原点距离相等。(1)只有符号不同的两个数才互为相反数。(2)相反数成对出现。正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0,。(4)符号的化简。
01234-1-2-3大象距原点几个单位长度?两只小狗分别距原点几个单位长度？探究二观察下图，回答问题：
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2。数a的绝对值记作|a|。如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5。AB的绝对值是记作
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。想一想互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？提示：一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的。想一想如果a表示有理数，那么|a|有什么含义？这里的数a可以是正数，负数和0
做一做写出下列各数的绝对值：解：
议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：|3|＝3，|＋7|＝7…………一个正数的绝对值是它本身例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3…………一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0。即|0|＝0而原点到原点的距离是0
因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成：(1)如果a＞0，那么|a|＝a(2)如果a＜0，那么|a|＝－a(3)如果a＝0，那么|a|＝0总结不论数a取何值，它的绝对值总是正数或0。即对任何有理数a，总有|a|≥0.
a(a＞0)0(a=0)-a(a＜0)即：︱a︱=或者：
1.字母a表示一个数，-a表示什么？-a一定是负数吗？解：字母a表示一个数，-a表示a的相反数，-a不一定是负数.2.如果|a|=4，那么a等于__________.4或-4练习题3.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________.正数或零4.绝对值小于5的整数有___个,分别是_______________94,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4
⑴比较大小：│－5││－8│（2）比较大小：│－5.2││－5.3│两个负数怎么样来比较大小？绝对值大的数（离原点较远）反而小探究三
小结：绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.（1.几何定义）正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.（2.代数定义）会利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数，绝对值大的反而小.
判断：(1)一个数的绝对值是2，则这数是2。(2)|5|＝|－5|。(3)|－0.3|＝|0.3|。(4)|3|＞0。(5)|－1.4|＞0。(6)有理数的绝对值一定是正数。(7)若a＝b，则|a|＝|b|。(8)若|a|＝|b|，则a＝b。(9)若|a|＝－a，则a必为负数。(10)互为相反数的两个数的绝对值相等。
想一想1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－2的数？答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7。没有绝对值是－2的数。绝对值是0的数有几个？各是什么？答：绝对值是0的数有一个，就是0。3）绝对值小于3的整数一共有多少个？答：绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是－2，－1，0，1，2。
2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：则|a|=________4、如果a的相反数是-0.74，那么|a|=______3.如果一个数的绝对值等于3.25，则这个数是___5.如果|x-1|=2，则x=______．2/9-a±3.250.743或-1
6.判断（对的打“√”，错的打“×”）：（1）一个有理数的绝对值一定是正数。()（2）－1.4
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