数学北师大版初一上册2.3 绝对值.3 绝对值

复习：1、什么是数轴？数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线012-1-22、数轴的三要素原点、正方向、单位长度 012345-5-4-3-2-1--55 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特别地，0的相反数是0。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。 第三节绝对值第二章有理数及其运算 本节学习目标是:1.借助数轴，理解绝对值的概念;2.会求一个数的绝对值;3.会利用绝对值比较两个负数的大小. 创设情境，导入新课 从上图我们发现，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值（absolutevalue)。想一想互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的。 求下列各组数的绝对值,你发现了什么?互为相反数的两个数的绝对值相等(1)4,-4;(2)0.1,-0.1;(3)1/3,-1/3. 一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2。　数a的绝对值记作|a|。如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5。 议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：|3|＝3，|＋7|＝7一个正数的绝对值是它本身例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0 因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成：(1)如果a＞0，那么|a|＝a(2)如果a＜0，那么|a|＝－a(3)如果a＝0，那么|a|＝0 －10、－8两数中，哪个数大？它们的绝对值呢？表示－10的点A比表示－8的点B离开原点比较远。显然|－10|＞|－8|当点A在点B的左边，所以－10＜－8。由此得出结论：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。一个数的绝对值大于或等于0。 做一做．比较下列各组数的大小：(1)－1和－5(2)－ 和－2.7 判断：(1)若一个数的绝对值是2，则这个数是2。(2)|5|＝|－5|。(3)|－0.3|＝|0.3|。(4)|3|＞0。(5)|－1.4|＞0。(6)有理数的绝对值一定是正数。(7)若a＝b，则|a|＝|b|。(8)若|a|＝|b|，则a＝b。(9)若|a|＝－a，则a必为负数。(10)互为相反数的两个数的绝对值相等。 小结：１绝对值的定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成：(1)如果a＞0，那么|a|＝a(2)如果a＜0，那么|a|＝－a(3)如果a＝0，那么|a|＝02.绝对值的性质：３、会利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数，绝对值大的反而小. 练一练1.(1)求绝对值不大于2的整数；(2)已知x是整数，且2.5＜|x|＜7，求x． 3.比较大小：│－5││－8││-0.05│0；│-3│1；2.绝对值等于6的数有绝对值是0的数是。-6和+60 4.判断（对的打“√”，错的打“×”）：（1）一个有理数的绝对值一定是正数。()（2）－1.4