数学人教版七年级上册绝对值.2.4绝对值

1.2.4绝对值绝对值细心，踏实，方法！广阳区尖塔中学张海燕 0-1-2-31234 活动1：想一想，你会想些什么？问题2：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处(如图)。它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的距离(线段OA、OB的长度)相同吗？010AO-10B1010 思考：－8与8是相反数，在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？－8与8在数轴上所表示的点到原点的距离都是8个单位长度，它们的符号不同。我们把这个距离8叫做＋8和－8的绝对值。想一想：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？你能给大家举几对吗？通过观察、比较、归纳能得出什么结论？活动2：理解绝对值的概念－880-88 一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2。数a的绝对值记作|a|。如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5。AB的绝对值是记作 做一做写出下列各数的绝对值：解： 议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：|3|＝3，|＋7|＝7…………一个正数的绝对值是它本身。例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3…………一个负数的绝对值是它的相反数。0的绝对值是0。即|0|＝0。而0到原点的距离是0 正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成：(1)如果a＞0，那么|a|＝a　　(2)如果a＜0，那么|a|＝－a　　(3)如果a＝0，那么|a|＝0 做一做写出下列各数的绝对值：解： 想一想绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－2的数？解：绝对值是7的数有2个，是7和－7。没有绝对值是－2的数。绝对值是0的数有几个？各是什么？解：绝对值是0的数有1个，就是0。3）绝对值小于3的整数一共有多少个？解：绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是－2，－1，0，1，2。 判断：(1)一个数的绝对值是2 ，则这数是2。(2)|5|＝|－5|。　　　　　　　　　　　　(3)|－0.3|＝|0.3|。　　　　　　　　　　(4)|3|＞0。　　　　　　(5)|－1.4|＞0。(6)有理数的绝对值一定是正数。(7)若a＝b，则|a|＝|b|。　　　　　　　　(8)若|a|＝|b|，则a＝b。(9)若|a|＝－a，则a必为负数。　　　　　(10)互为相反数的两个数的绝对值相等。 课堂小结1·数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记作｜a｜.2·(1)如果a＞0，那么|a|＝a(2)如果a＜0，那么|a|＝－a(3)如果a＝0，那么|a|＝03· 绝对值:数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.记作｜a｜.（几何定义）正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反0的绝对值是0.（代数定义）:课堂小结(1)如果a＞0，那么|a|＝a(2)如果a＜0，那么|a|＝－a(3)如果a＝0，那么|a|＝0 2、已知有理数a在数轴上对应的点如图：则|a|=________4、如果a的相反数是-0.74，那么|a|=______3.如果一个数的绝对值等于3.25，则这个数是__________5.如果|x|=2，则x=______．课堂升华a03.25或–3.252-a0.742或–2 7.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________.正数或04,3,2,1,0,-1,-2,-3,-46.绝对值小于5的整数有___个,分别是______________________________________________9非负数 布置作业：习题1.2第3、4题 绝对值必考题型1、求下列数的绝对值：3，-4.5，-31，5.4，0 2、知道一个数的绝对值，求这个数：⑴.绝对值是+3.1的数是_________，绝对值小于2的整数是_________．⑵.若│x│=5，则x=______，若│x-3│=0，则x=_________．⑶.若│x│=│-7│，则x=___,若│x-1│=2，则x=_________． 3、非负性│a│≥0若│x-2│+│y-3│=0，求x-y=_________4、有条件的绝对值化简： 课前小测1、绝对值等于3的数有_________个，它们是_________。2、若│x│=4，则x=______，若│x-5│=0，则x=_________．3、绝对值小于5但大于2的整数是_________．4、(1)、若│x-3│+│y+5│=0，求x+y=_________5、已知|x|=3，|y|=4，求x+y的值。 观察下图给出的一周中每天的最高温度和最低温度，其中最低气温是_______℃，最高的是_______℃，你能将这14个温度按从低到高的顺序排列吗？ 例题：比较下列各对数的大小（1）-（-1)和-（+2）（2）和（3）-（-0.03）和 课后再探索1、已知|x|=3，|y|=4，求x+y的值。2、正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：问题：(1)指出哪个排球的质量好一些(即重量最接近规定质量)？(2)如果对两个排球作上述检查，检查的结果分别为p和q，请利用学过的绝对值的知识指出这两个排球中哪个质量好一些？＋15－10＋30－20－40