数学人教版七年级上册绝对值.2.4绝对值

1.2.4绝对值 看图回答问题.两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A，B两处，它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相同吗？结论：它们的行驶路线不同，行驶路程相同. 绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作.观察下面数轴上的点，表示－3的点到原点的距离是多少？表示3的点呢？－2和2呢？例如上面的问题中在数轴上表示－3的点和表示3的点到原点的距离都是3，所以3和－3的绝对值都是3，即|－3|＝|3|＝3．你能说说－2和2吗？ 1．－2的绝对值是____，说明数轴上表示－2的点到____的距离是____个长度单位.2．－0.8的绝对值是____.3.口答：巩固练习 （1）一个正数的绝对值是它本身；（2）一个负数的绝对值是它的相反数；（3）0的绝对值是0.结合上面口答题结果，你能从中发现什么规律？ 小组讨论下面3个问题：（1）有没有绝对值等于－2的数？（2）一个数的绝对值会是负数吗？为什么？（3）不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数），即对任意有理数a，总有≥0. 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？学生观察讨论：一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的．学生归纳结论：互为相反数的两个数的绝对值相等． 对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？请同学们小组讨论，利用数轴探究结论！ 3.零作为一个特殊的数，有它特殊的属性：绝对值最小的数、相反数是它本身、绝对值是它本身．归纳结论：1.正数大于0，0大于负数，正数大于负数；2.两个负数，绝对值大的反而小.数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数． 有理数比较大小的方法方法1：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大；方法2：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小. 巩固练习 －3，－1，1，3． 归纳总结1．在数轴上，表示有理数的点到原点的距离叫做数的绝对值记作：.2．正有理数的绝对值是它本身；负有理数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．3．比较两个有理数的法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数绝对值大的反而小；（3）两个正数绝对值大的大． 我们能够期待，随着教育与娱乐的发展，将有更多的人欣赏音乐与绘画。但是，能够真正欣赏数学的人数是很少的。——贝尔斯