人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值》 同步练习(二)

《绝对值》同步练习(二)  一、选择题  1．如果，则（  ）  A． B． C． D．  2．下面说法中正确的是（  ）  A．若，则  B．若，则  C．若，则  D．若，则  3．下面说法中正确的是（  ）  A．若和都是负数，且有，则  B．若和都是负数，且有，则[来源:学|科|网]  C．若，且，则  D．若都是正数，且且，则  4．数轴上有一点到原点的距离是5，则（  ）  A．这一点表示的数的相反数是5  B．这一点表示的数的绝对值是5   C．这一点表示的数是5  D．这一点表示的数是－5  二、填空题  1．已知某数的绝对值是，则是______或_______；  2．绝对值最小的有理数是________；  3．一个数的相反数是8，则这个数的绝对值是_________；  4．已知数轴上有一点到原点的距离是3，则这点所表示的数的绝对值是________，这点所表示的数是________．  三、判断题  1．有理数的绝对值总是正数．（  ）  2．有理数的绝对值就等于这个有理数的相反数．（  ）  3．两个有理数，绝对值大的数反而小．（  ）  4．两个正有理数，绝对值大的数较小．（  ）  5．（  ）  四、解答题  1．求下列各数的绝对值，并把它们用“＜”连起来  －2.37，0，，－385.7．  2．把下列一组数用“＞”连起来  －999，，，0.01，．   3．计算下列各式的值  （1）；（2）；（3）；（4）[  4．如图，比较和的绝对值的大小．  5．计算下面各式的值  （1）－（－2）；（2）－（＋2）．  参考答案：   一、1．D 2．C  3．A  4．B  二、1．正数，0  2．0 3．8 4．3、3或－3  三、1．× 2．× 3．× 4．√ 5．√  四、1．；．  2．  3．（1） （2）4 （3）2.5 （4）0.2  4．  5．（1）2 （2）－2典型例题  例1 求下列各数的绝对值，并把它们用“＞”连起来．  ，，0，－1.2  分析 首先可根据绝对值的意义，即正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0来求出各数的绝对值．在比较大小时可以根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”比较出，其他数的比较就容易了．  解      说明：利用绝对值只是比较两个负数．  例2求下列各数的绝对值：  （1）－38；（2）0.15；（3）；（4）；（5）；（6）．  分析：欲求一个数的绝对值，关键是确定绝对值符号内的这个数是正数还是负数，然后根据绝对值的代数定义去掉绝对值符号，(6)题没有给出a与b的大小关系，所以要进行分类讨论．  解：（1）|-38|＝38；（2）|+0.15|＝0.15；  （3）∵＜0，∴||＝－；  （4）∵b＞0，∴3b＞0，|3b|＝3b；  （5）∵＜2，∴-2＜0，|-2|＝-(-2)＝2-；  （6）  说明：分类讨论是数学中的重要思想方法之一，当绝对值符号内的数(用含字母的式子表示时)无法判断其正、负时，要化去绝对值符号，一般都要进行分类讨论．  例3 一个数的绝对值是6，求这个数．  分析 根据绝对值的意义我们可以知道，绝对值是6的数应该是．  说明：互为相反数的两个数的绝对值相等．[来源:Z.Com]  例4 计算下列各式的值  （1）；（2）；   （3）；（4）  分析 这些题中都带有绝对值符号，我们应先计算绝对值再进行其他计算．  解 （1）；  （2）；[  （3）；  （4）  说明：在去掉绝对值之后，要注意能简算的要简算，如（2）题．  例5 已知数的绝对值大于，则在数轴上表示数的点应在原点的哪侧？  分析 确定表示的点在原点的哪侧，其关键是确定是正数还是负数．由于负数的绝对值是它的相反数正数，所以可确定是负数．  解 由于负数的绝对值是它的相反数，所以负数的绝对值大于这个负数；又因为0和正数的绝对值都是它本身，所以是负数，故表示数的点应在原点的左侧．  说明：只有负数小于其本身的绝对值，而0和正数都等于自己的绝对值．  例6 计算．  分析：要计算上式的结果，关键要弄清和的符号，再根据正数的绝对值等于本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．可求上式的结果，又∵，故，而．   解：又∵，  ∴，，  ∴．  说明：利用绝对值的代数定义灵活化简含绝对值的式子同，首先应确定代数式的符号．另外，要求出负数的相反数．