初中数学人教版七年级上册1.2.4《绝对值》课件

1.2.4绝对值 复习1、什么是数轴？数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线012-1-22、数轴的三要素原点、正方向、单位长度 01234-1-2-3大象距原点多远?新课两只狗分别距原点多远？ 在数轴上，表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolutevalue)，记作︱a︱1.绝对值的概念（几何定义）一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2。数a的绝对值记作|a|. 06一个数a的绝对值就是数轴上表示这个数的点与原点之间的距离。-1-2-3-4-5-612345BA│－５│＝５│４│＝４例如：大象离原点4个单位长度:│４│＝４那么两只小狗呢?如果一个数为-5,则它的绝对值呢?绝对值（一个数的绝对值大于或等于0.） 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？想一想解：一对相反数虽然分别在原点两边，但他们到原点的距离是相等的，也即他们的绝对值是相等的。例1.绝对值等于6的数有绝对值是0的数是。-6和+60 议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：|3|＝3，|＋7|＝7一个正数的绝对值是它本身；例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.即|0|＝0 因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成：(1)如果a＞0，那么|a|＝a(2)如果a＜0，那么|a|＝－a(3)如果a＝0，那么|a|＝0总结不论数a取何值，它的绝对值总是正数或0。即对任何有理数a，总有|a|≥0. 例2求下列各数的绝对值：-21，+4/9，0，-7.8.解:|-21|=21；|+4/9|=4/9；|0|=0；|-7.8|=7.8. 1.字母a表示一个数，-a表示什么？-a一定是负数吗？解：字母a表示一个数，-a表示a的相反数，-a不一定是负数.2.如果|a|=4，那么a等于__________.4或-4练习题3.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________.正数或零4.绝对值小于5的整数有___个,分别是_______________94,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4 小结：绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.（1.几何定义）正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.（2.代数定义） 判断：(1)一个数的绝对值是2，则这数是2。(2)|5|＝|－5|。(3)|－0.3|＝|0.3|。(4)|3|＞0。(5)|－1.4|＞0。(6)有理数的绝对值一定是正数。(7)若a＝b，则|a|＝|b|。(8)若|a|＝|b|，则a＝b。(9)若|a|＝－a，则a必为负数。(10)互为相反数的两个数的绝对值相等。 想一想1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－2的数？答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7。没有绝对值是－2的数。绝对值是0的数有几个？各是什么？答：绝对值是0的数有一个，就是0。3）绝对值小于3的整数一共有多少个？答：绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是－2，－1，0，1，2。 (1)求绝对值不大于2的整数；(2)已知x是整数，且2.5＜|x|＜7，求x． 2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：则|a|=________4、如果a的相反数是-0.74，那么|a|=______3.如果一个数的绝对值等于3.25，则这个数是___5.如果|x-1|=2，则x=______．2/9-a±3.250.743或-1 1.判断（对的打“√”，错的打“×”）：（1）一个有理数的绝对值一定是正数。()（2）－1.4