初中数学人教版七年级上册1.2.4《绝对值》课件

在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。绝对值：30-1-2-3124a│a│记作│a│什么是数轴？数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线数轴的三要素:原点、正方向、单位长度 01234-1-2-3两只小狗分别距原点多远?大象距原点多远? 06-1-2-3-4-5-612345AB│3│＝3一个数为-3,它的绝对值呢?只有符号不同的两个数称互为相反数。什么是相反数？│-3│＝? 想一想：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？相等绝对值相等的两个数是什么关系？ 例1：求下列各数的绝对值：-5，+4/9，0，-7.8，5 一个数的绝对值与这个数有什么关系?1．正数的绝对值是它本身;即：当a﹥0时，│a│=a;2．负数的绝对值是它的相反数;即：当a﹤0时，│a│=-a;3．0的绝对值是0即：当a=0时，│a│=0 (1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－2的数？(2)绝对值是0的数有几个？各是什么？(3)绝对值小于10的整数一共有多少个？练习： 判断：(1)若一个数的绝对值是2，则这个数是2。(2)|5|＝|－5|(3)|－0.3|＝|0.3|(4)|3|＞0(5)|－1.4|＞0(6)任何数的绝对值一定是正数(7)若a＝b，则|a|＝|b|(8)若|a|＝|b|，则a＝b(9)若|a|＝－a，则a必为负数(10)互为相反数的两个数的绝对值相等 试一试1.如果|a|=4，那么a等于__________.4或-42.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________.正数或零3.绝对值小于5的整数有___个,分别是.4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-49 例.利用绝对值比较两个负数的大小（1）-1和–5；（2）-和-2.7两个负数比较大小，绝对值大的反而小。绝对值的应用 试一试,你能行三、求12的相反数与－7的绝对值的和?(1)因为|-28|__|-12|，所以-28__-12(2)因为|-10|__|-100|，所以-10__-100二、填空：(1)若|a-2|=0则a=____(2)化简|π-3.142|=____(3)若a|b|,则a>b. 想一想:(1)已知|a|=4,|b|=3,且a>b,求:a＋b.解:∵|a|=4∴a=4或a=-4,∵|b|=3∴b=3或b=-3.又a>b∴a=4b=3或a=4b=-3.∴a+b=4+3=7;或a+b=4+(-3)=1点评:互为相反数的绝对值相等,如:绝对值等于4的数有两个4,与-4. (2)若|x-2|+|y+3|=0，求：①x＋ｙ，②ｙ－ｘ的值解:∵|x-2|+|y+３|=0又|x-2|≥0,|y+3|≥0∴x-2=0,y+3=0∴x=2,y=-3①x＋y＝２＋（－３）＝－１②y－x＝－３－２＝－５点评:任何有理数的绝对值都是非负数(正数和0),如果几个非负数的和等于0,那么每个非负数都必须等于0.想一想: 合作探索：小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B）、书店（记为C）依次坐落再一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条大街向东走了40米，接着又向西走了70米达到D处。试问(1)D的位置。(2)小明一共走了多少米? 这节课你有什么收获和体会？知识梳理驶向胜利的彼岸 小结在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。一个正数的绝对值是它本身；(若a＞0，则|a|=a)一个负数的绝对值是它的相反数；(若a＜0，则|a|=-a)零的绝对值是零。(若a=0，则|a|=0)互为相反数的两个数的绝对值相等|a|=|-a|.概念法则 归纳小结:任何有理数的绝对值一定不是负数，|a|≥0几个非负数相加等于0,则每一个非负数都等于0，即：若|m|+|n|=0,则m=0且n=0