初中数学人教版七年级上册1.2.4《绝对值》导学案

3 绝 对 值  1.知道相反数的概念,会求一个数的相反数.2.知道绝对值的概念,会求一个数的绝对值,会利用绝对值比较两个负数的大小.3.能应用绝对值解决实际问题,从中体会绝对值的意义,并进一步明确数学知识在实际生活中的用途.4.重点:借助数轴理解绝对值的意义,能准确熟练地求一个有理数的绝对值.  【问题探究一】认真阅读教材P30前4行,解决下面的问题.1.-2与2的相同点是 数字相同 ,不同点是 符号不同 ,它们在数轴上的位置关系:表示2的点位于原点的 右 侧,表示-2的点位于原点的 左 侧,这两个点到原点的距离 相等 . 2.32与-32、5与-5是否也具有相同的特性?是.3.相反数的表示方法:一般数a的相反数是 -a . 4.互为相反数的两个点到原点的距离 相等 . 【归纳总结】如果两个数只有 符号 不同,那么我们称其中一个数为另一个数的 相反数 ,也称这两个数 互为相反数 .特别地,0的相反数是 0 . 【预习自测】指出下列数轴上A、B、C、D、E各点分别表示的是什么数,并指出各数的相反数.解:A点表示-2,相反数是2;B点表示0,相反数是0;C点表示3.5,相反数是-3.5;D点表示-4.5,相反数是4.5;E点表示0.5,相反数是-0.5.【问题探究二】阅读教材P30“议一议”,回答下列问题.1.在数轴上标出3、-3、32、-32、5、-5.2.3距离原点 3 个单位长度,-3距离原点 3 个单位长度. 3.3与-3、32与-32、5与-5在数轴上的位置有什么关系?都位于原点的两侧且与原点的距离相等.4.绝对值的几何意义:在数轴上,一个数对应的点到原点的距离叫作该数的 绝对值 ,用符号 || 表示.如-2的绝对值是 2 ,记作 ︱-2︱=2 ;+3的绝对值是 3 ,记作 ︱+3︱=3 ;0的绝对值是 0 ,记作 ︱0︱=0 . 【归纳总结】绝对值的代数意义:正数的绝对值是它 本身 ;负数的绝对值是它的 相反数 ;0的绝对值是 0 .  用式子可表示为|a|= a (a>0), 0 (a=0), -a (a