聚焦《绝对值》【图解考点】【技法透析】 1.绝对值的基本性质在含有绝对值式子的运算及变形中,绝对值的性质有很重要的作用,其主要性质有:若a、b为有理数,则:(1)非负性:①≥0;②若+=0,则a=b=0;(2)若=,则a=±b;(3);(b≠0);5
④.特别关注:若干个非负数之和为0,则这几个非负数必须同时为0,即:++…+=0,则a=b=…=n=0.2.去绝对值符号的方法去掉绝对值符号是绝对值化简的关键,而绝对值符号内的数(或式)的正负性的判断是化简的关键,在实际运用中常见的去绝对值符号的方法有:(1)由已知条件去绝对值.(2)从数轴上“读取”相关信息,运用数形结合去绝对值.(3)运用“零点分段法”分类讨论去绝对值,特别关注:对于多个绝对值问题,其解题思路为:求零点、分区间、定性质、去符号,即令各绝对值代数式为零,得若干个绝对值为零的点,这些点把数轴分成若干个区间,再在各区间内化简求值即可.3.绝对值方程(1)最简单的绝对值方程为=a,它的解法情况如下:①当a>0时,方程有两解:x=a或x=-a,②当a=0时,方程有一解:x=0,③当a0、c