绝对值教案设计 课题：§1.2.4 绝对值学习目标: 1.初步理解绝对值的概念.2.会求一个数的绝对值，并利用绝对值解决实际问题. 3.理解绝对值的非负性.重点难点: 1.重点：对绝对值概念的理解及运用. 2.难点：对绝对值非负性的理解.课时安排：2课时学习过程，（学法指导）一、学习准备:(一)已学知识 : 上一节我们学过互为相反数的两个数到原点的距离相等.1、什么叫相反数？互为相反数的两个数的代数及几何特征如何？２、到原点的距离为2.5的点有几个？它们有什么特征？
(二)相关知识 : 距离表示点与点之间的线段长度.距离总是一个非负数。二、新课导学 ※自学探究（阅读教材P11~P13）探究任务一：问题探究：绝对值的概念和表示方法。1.观察：－5与5是相反数，把它们在数轴上表示出来，这两个数到原点的距离是多少？ －5与5在数轴上所表示的点到原点的距离是 个单位长度，它们的符号不同。我们把这个距离5叫做＋5和－5的绝对值。概括：一般地，数轴上表示数a的点 叫做数a的绝对值(absoutevalue)，记作： 。读作a的绝对值. 例如，在数轴上表示数―6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以―6和6的绝对值都是6，记作|―6|=|6|=6。同样可知|―4|=4，|+1.7|=1.7。
2．试一试：你能从中发现什么规律?(1)∣＋1∣＝_____(2)|+2.5|=______；(3)|+6|=_____；(4)∣－5∣＝____ (5)∣－0.5∣＝____(6)|-0.1|=____；(7)|-101|=____；(8)∣0∣＝_____思考：上述各数的绝对值与这些数本身有什么关系？正数的绝对值是 ; 负数的绝对值是 ; 0的绝对值是 . 小结：代数意义，用式子表示为： |a|=所以|a| 0（绝对值的非负性）3.知识延伸：（1）－3的符号是_______，绝对值是______；（2）＋3的符号是_______，绝对值是______；（3）－6.5的符号是_______，绝对值是______；（4）＋6.5的符号是_______，绝对值是______在上一节课中我们规定只有符号不同的两个数称互为相反数。今天学习了绝对值以后，你能给相反数一个新的解释吗？
的两个数称互为相反数。零的相反数是零小结：我们学过的任何一个有理数都是有 （两部分）组成的。 探究任务二：问题探究： 绝对值的求法 要求一个数的绝对值，应先判断这个数是正数、负数,还是0，再由绝对值的意义确定去掉绝对值符号后的结果.也就是说，去掉绝对值符号，要看绝对值符号里面的数是什么数，若绝对值符号里面的数是非负数，那么这个数的绝对值就是它本身，此时绝对值“||”符号就相当于小括号“（ ）”的作用；若绝对值符号里面的数是负数，那么这个负数的绝对值就是这个负数的相反数，这时，去掉绝对值符号，就要把绝对值里面的数添上括号，再在括号前面加上“-”号.试一试：化简：（模仿P30页例题2） （1）│-3│=_______ （2）|-（-3）|=_______ （3）-│-（+3）│=_______ （4）|-（-│-3│）|=_________※典型例题
例1 （1）绝对值是3的数有几个？各是什么？ （2）绝对值是0的数有几个？各是什么？（3）绝对值是-2的数是否存在？若存在，请说出来.分析：本题要正确理解绝对值的概念，尤其要理解绝对值的几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.解：例2 已知a=-5，|a|=|b|，则b的值等于（ ）A.+5 B.-5 C.0 D.±5小结：这是对绝值的概念的理解题，不要错误地认为|a|=|b|推出a=b，.例2 已知|a-1|+|b+2|=0，求a、b的值.分析：由绝对值的非负性知，|a-1| 0，|b+2| 0所以只有当|a-1|和|b+2|都等于 时，它们之和才等于零，否则，它们之和大于零解：∵|a-1| 0，|b+2| 0又∵|a-1|+|b+2|=0∴|a-1| 0，|b+2| 0∴a-1 0，b+2 0，∴a= ，b=
小结：本题是对绝对值的非负性的考察，任何数的绝对值都不可能是 .例3 a、b、c三数在数轴上的位置如图2-4-1所示，化简式子：. 图2-4-1分析：观察数轴上a、b、c的位置知：a 0，b 0，c 0因此|a|= ，|b|= ，|c|= 解： 小结：本题考察数形结合的思想，根据图形先得出a、b、c的正数性，从而得出与|a|、|b|、|c|的关系.例4 在2004年奥运会中，我国女排勇夺金牌.你知道吗？正式比赛用的排球是有严格规定的.现在选出了五个球，超重的克数记为正数，不足的克数记为负数，结果如下表（单位：g）：你能从中挑出一个质量最好的球吗？
分析：本题应该用绝对值的性质来解：|+10|= ，|+20|= ，|-15|= ，|-20|= ，|-40|= .显然，只有表中为 的球最接近标准.解：选第 只球，因为它最接近标准重量.小结：把标准重量规定为0，超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数.由有理数的绝对值意义，哪个数的绝对值越大，说明哪个数距原点（即标准重量）就越远；反之，哪个数的绝对值越小，说明哪个数距原点（即标准重量）就越近.※【基础达标】1.选择题(1)下列各式中等号不成立的是（ ）A.|-3|=3 B.-|3|=-|-3| C.|-3|=|3| D.-|-3|=3(2)一个数的绝对值的相反数是它本身的数有( )A.0个 B.1个 C.2个 D.无数个(3)下列各语句中，错误的是( )A.的相反数是 B.正数的相反数是负数
C.的绝对值是 D.的相反数的绝对值是(4)绝对值小于3的整数有( )A.4个 B.5个 C.6个. D.7个 2.填空题1.|-2|=_______，|-3|=_______，-|+3|=_______.2.若|x|=9，那么x=_______；若|-x|=1，那么x=_______，若|x|=-x；，那么x为_______；若|-x|=x，那么x为_______. 3.若|x|=21，且x＜0，那么x=_______.4.若|a+1|+|b-3|=0，那么a=_______，b=_______. 5.将，|-2|，-|π|，-2.5，|-2.5|用“＜”号连接起来为_______.6.交通处某检修小组乘汽车沿公路检修公路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走路程为（单位：km）：+10，-3，+4，+2，-8，+13，-2，+12，+8，+5. 若汽车每千米耗油0.2L，则从A地出发到收工时共耗油多少升？解：
7.已知，a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，试比较a、-a、b、-b的大小. ※ 课堂总结1.绝对值的几何意义：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，数a的绝对值记作|a|，读作a的绝对值. 2.绝对值的代数意义：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零.用式子表示为：|a|=或|a|=，或|a|=
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