绝对值
01234-1-2-3大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远?
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。想一想互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？提示：一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的。想一想这里的数a可以表示什么样的数？这里的数a可以是正数，负数和0
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2。数a的绝对值记作|a|。如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5。AB的绝对值是记作
做一做写出下列各数的绝对值：解：
议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：|3|＝3，|＋7|＝7…………一个正数的绝对值是它本身例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3…………一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0。即|0|＝0而原点到原点的距离是0
因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成：(1)如果a＞0，那么|a|＝a(2)如果a＜0，那么|a|＝－a(3)如果a＝0，那么|a|＝0总结不论数a取何值，它的绝对值总是正数或0。即对任何有理数a，总有|a|≥0.
1.字母a表示一个数，-a表示什么？-a一定是负数吗？解：字母a表示一个数，-a表示a的相反数，-a不一定是负数.2.如果|a|=4，那么a等于__________.4或-4练习题3.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________.正数或零4.绝对值小于5的整数有___个,分别是_______________94,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4
⑴比较大小：│－5││－8│（2）比较大小：│－5.2││－5.3│两个负数怎么样来比较大小？绝对值大的数（离原点较远）反而小
小结：绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.（1.几何定义）正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.（2.代数定义）会利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数，绝对值大的反而小.
任何一个有理数的绝对值都是非负数.即：
判断：(1)一个数的绝对值是2，则这数是2。(2)|5|＝|－5|。(3)|－0.3|＝|0.3|。(4)|3|＞0。(5)|－1.4|＞0。(6)有理数的绝对值一定是正数。(7)若a＝b，则|a|＝|b|。(8)若|a|＝|b|，则a＝b。(9)若|a|＝－a，则a必为负数。(10)互为相反数的两个数的绝对值相等。
想一想1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－2的数？答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7。没有绝对值是－2的数。绝对值是0的数有几个？各是什么？答：绝对值是0的数有一个，就是0。3）绝对值小于3的整数一共有多少个？答：绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是－2，－1，0，1，2。
让我们来认识例1:说出下列各式的值例2:求下列各数的绝对值6,-6,-3.9,+3.9,,,0.
看谁更聪明?
让我们一起来做一做2、一个数的绝对值是7，求这个数？3、满足︱x︱≤3的所有整数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。4、绝对值大于2并且不大于5的负整数有_____________________。±3，±2，±1，0－３，－４
例1如果｜x｜＝8，求x．解：∵｜+8｜＝8，｜-8｜＝8，∴x＝+8，或x＝-8．
例2写出绝对值小于3.9的整数．解：绝对值小于3.9的整数有：-3，-2，-1，0，1，2，3．
必答题1、下列说法正确的是（）．A.绝对值等于它本身的数只有0；B.绝对值等于它本身的数是正数；C.绝对值等于它本身的数有0和正数；D.绝对值等于它本身的数的相反数是负数．C
D3.若x为任意有理数，则-|-x|一定是（）.A.正数；B.负数；C.正数或零；D.负数或零．
4.求绝对值不大于2的整数．-2,-1,0,1,2.
6.下列说法正确的是（）。A.0是绝对值最小的数；B.绝对值较大的数较大；C.如果两个数的绝对值相等，则这两个数一定相等；D.一个数的倒数乘它本身的积是1．A
7.如果|x|=-x，那么x的值是（）。A.正数；B.负数；C.非负数；D.非正数．D
9.若两个数的和是正数，则这两个数（）.A.都是正数；B.只有一个是正数；C.有一个必为0；D.一定至少有一个是正数．D
10.数轴上表示+7的点是A，表示-4的点是B，则A、B两点间的距离是（）．A.3；B.-3；C.11；D.-11．C
微信/支付宝扫码支付