初中数学人教版七年级上册1.2.4绝对值 与绝对值有关的运算

与绝对值有关的运算教学目标：1、明确掌握绝对值定义，灵活应用绝对值性质2、体会数形结合思想在绝对值内容中的作用3、体验绝对值与各知识点的融合，明了概念本源的重要性教学重点：1、绝对值的本源定义和性质2、绝对值性质在各种知识点中的灵活应用教学难点：绝对值的定义和性质在各种知识点中的融合体现出来的灵活性一、知识复习1、绝对值定义数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作——七上课本P？分析：⑴绝对值的定义是用数轴来定义的，本身就体现了数形结合，所以数形结合思想在应用绝对值定义时要充分重视⑵绝对值是距离，所以绝对值是一个非负数2、绝对值性质一个正数的绝对值是它本身一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0分析：⑴确定“它”。谁是“它”？这绝对值符号里面的所有式子，可能是单项式也可能是多项式还可能是分式；⑵判断“它”的正负。大—小=正，小—大=负。⑶根据性质去掉绝对值符号。当它为负时出来=它的相反数，书写时就是让“它”中的每一项都反。二、呈现与绝对值有关的题型1、在具体数据中化简绝对值⑴化简：⑵计算：⑶计算： 2、与数轴结合化简绝对值⑴⑵3、解含绝对值的方程⑴⑵⑶若，求的算术平方根.⑷如果，求的值.⑸已知，y是3的平方根，且，求的值. 4、解含绝对值的不等式⑴⑵总结：情况和⑶解关于x的不等式三、练习：1、化简：2、实数a、b在数轴上所对应的点的位置如图所示：化简：；化简：3、如果一个实数的绝对值是，那么这个实数是____________________4、解方程：5、若实数x、y满足，求的值6、解不等式： 四、小结：引导学生回顾到以下内容：1、绝对值的定义2、绝对值的性质3、对绝对值非负性的考察形式（初中共有三个非负数）4、去绝对值符号的步骤：⑴确定“它”；⑵判断“它”的正负；⑶用性质去符号，当“它”为负时出来取每一项的相反数5、数形结合思想贯穿于绝对值的各种题型中，尤其是解含绝对值的不等式，想理解透彻必须借助数轴结合定义来理解