人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值》 专项练习学生用

绝对值专项练习  下面我们先复习一下有关绝对值的基本知识，然后进行练习。  一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。即  绝对值的几何意义可以借助于数轴来认识，它与距离的概念密切相关。在数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫这个数的绝对值。  结合相反数的概念可知，除零外，绝对值相等的数有两个，它们恰好互为相反数。反之，相反数的绝对值相等也成立。由此还可得到一个常用的结论：任何一个数的绝对值是非负数。一、基础练习1、代数式的最小值是（）A、0B、2C、3D、52、下列说法中正确的个数有（）①互为相反数的两个数的绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数的绝对值不相等；④绝对值相等的两个数一定相等A、1个B、2个C、3个D、4个3、如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么（）A、甲数必定大于乙数B、甲数必定小于乙数C、甲、乙两数一定异号D、甲、乙两数的大小，要根据具体值确定4、下列说法正确的是（）A、一定是负数B、只有两个数相等时它们的绝对值才相等6 C、若，则a与b互为相反数D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数5、化简的结果为___________6、已知互为相反数，互为倒数，的绝对值等于2，求的值.7、有理数在数轴上的位置如图所示，化简二、提高练习1.若与互为相反数，求的值。2.a＋b＜0，化简｜a+b-1｜-｜3-a-b｜．3.若+=0，求2x+y的值.4.当b为何值时，5-有最大值，最大值是多少？5.已知a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有|2+b|+(3a+2c)2=0.求式子的值.6 1.若a，b，c为整数，且｜a-b｜19+｜c-a｜99=1，试计算｜c-a｜+｜a-b｜+｜b-c｜的值．2.若｜x｜=3，｜y｜=2，且｜x-y｜=y-x，求x+y的值．3.化简：｜3x+1｜+｜2x-1｜．4.已知y=｜2x+6｜+｜x-1｜-4｜x+1｜，求y的最大值．5.，求++…+．6.已知与互为相反数，设法求代数式7.若，且，那么=．8.已知，且，求的值。6 1.化简2.设是非零有理数，求的值。3.三个有理数，其积是负数，其和是正数，当时，求代数式．4.已知a、b、c是非零有理数，且a＋b＋c=0，求的值。5.已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍，且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧，两点之间的距离为8，求这两个数；若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢？6 1.若,且,,则．2.大家知道，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，式子在数轴上的意义是．3.已知|ab－2|与|a－1|互为相互数，试求下式的值．22、已知都是有理数，且满足＝1，求代数式：的值.23、观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离4与，3与5，与，与3.并回答下列各题：（1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？（2）若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为―1，则A与B两点间的距离可以表示为__________．（3）结合数轴求得的最小值为，取得最小值时x的取值范围为________.24、阅读下面材料：  点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为︱AB︱．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，6 ︱AB︱＝︱OB︱＝︱b︱＝︱a－b︱；图1图2图3图4当AB两点都不在原点时，①如图2，点A、B都在原点的右边，︱AB︱＝︱OB︱－︱OA︱＝︱b︱－︱a︱＝b－a＝︱a－b︱；②如图3，点A、B都在原点的左边，︱AB︱＝︱OB︱－︱OA︱＝︱b︱－︱a︱＝－b－（－a）＝︱a－b︱；③如图4，点A、B在原点的两边，︱AB︱＝︱OA︱＋︱OB︱＝︱a︱＋︱b︱＝a＋（－b）＝︱a－b︱．综上，数轴上A、B两点之间的距离︱AB︱＝︱a－b︱．（2）回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是__________，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是__________，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是__________；②数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是__________，如︱AB︱＝2，那么x为__________；③当代数式︱x＋1︱＋︱x－2︱取最小值时，相应的x的取值范围是__________．6