人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值》 奥数经典题

金苹果文化培训学校奥数学提高班绝对值奥数经典题绝对值是初中代数中的一个基本概念，在求代数式的值、化简代数式、证明恒等式与不等式，以及求解方程与不等式时，经常会遇到含有绝对值符号的问题，同学们要学会根据绝对值的定义来解决这些问题．一、典型例题分析例1已知x＜-3，化简：｜3+｜2-｜1+x｜｜｜．例2若｜x｜=3，｜y｜=2，且｜x-y｜=y-x，求x+y的值．   例3化简：｜3x+1｜+｜2x-1｜．  -4- 金苹果文化培训学校奥数学提高班二、专项练习         练习1.已知y=｜2x+6｜+｜x-1｜-4｜x+1｜，求y的最大值．   练习2.设a＜b＜c＜d，求｜x-a｜+｜x-b｜+｜x-c｜+｜x-d｜  的最小值．    -4- 金苹果文化培训学校奥数学提高班练习3.若2x+｜4-5x｜+｜1-3x｜+4的值恒为常数，求x该满足的条件及此常数的值．  三、巩固练习 1．x是什么实数时，下列等式成立：  (1)｜(x-2)+(x-4)｜=｜x-2｜+｜x-4｜；  (2)｜(7x+6)(3x-5)｜=(7x+6)(3x-5)．  2．化简下列各式：   (2)｜x+5｜+｜x-7｜+｜x+10｜．-4- 金苹果文化培训学校奥数学提高班3．已知y=｜x+3｜+｜x-2｜-｜3x-9｜，求y的最大值．4．设T=｜x-p｜+｜x-15｜+｜x-p-15｜，其中0＜p＜15，对于满足p≤x≤15的x来说，T的最小值是多少？5．不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别为A，B，C，如果｜a-b｜+｜b-c｜=｜a-c｜，那么B点应为()．  (1)在A，C点的右边；  (2)在A，C点的左边；  (3)在A，C点之间；  (4)以上三种情况都有可能．-4-