初中数学人教版七年级上册1.2.4《绝对值》课件

1.3绝对值 复习：1、什么是数轴？数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线012-1-22、什么是相反数？只有符号不同的两个数叫做互为相反数。规定：0的相反数是0。数轴的三要素 01234-1-2-3大象距原点几个单位长度?两只小狗分别距原点几个单位长度？新课观察下图，回答问题： 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.用“||”表示,记作|a|（这里的数a可以是正数、负数和0）绝对值：如果一个数为-5，则它的绝对值呢?两只小狗呢?记作│+3│＝3│－3│＝3即+4的绝对值等于4。例如：大象在数轴上+4点，距离原点4个单位长度，06-1-2-3-4-5-612345BA│－５│＝５│４│＝４ 想一想互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?0-4-3-2-1321原点-3到原点的距离是3+3到原点的距离是3互为相反数的两个数的绝对值相等. 做一做写出下列各数的绝对值：解： 议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：|3|＝3，|＋7|＝7…………一个正数的绝对值是它本身例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3…………一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0。即|0|＝0而原点到原点的距离是0 因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成：(1)如果a＞0，那么|a|＝a(2)如果a＜0，那么|a|＝－a(3)如果a＝0，那么|a|＝0 3、在数轴上，离原点距离等于3的数是＿，即1、＋1的绝对值等于＿，记作＿；－2的绝对值等于＿，记作＿；2、 想一想1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－2的数？答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7。没有绝对值是－2的数。绝对值是0的数有几个？各是什么？答：绝对值是0的数有一个，就是0。3）绝对值小于3的整数一共有多少个？答：绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是－2，－1，0，1，2。 判断：(1)一个数的绝对值是2，则这数是2。(2)|5|＝|－5|。(3)|－0.3|＝|0.3|。(4)|3|＞0。(5)|－1.4|＞0。(6)有理数的绝对值一定是正数。(7)若a＝b，则|a|＝|b|。(8)若|a|＝|b|，则a＝b。(9)若|a|＝－a，则a必为负数。(10)互为相反数的两个数的绝对值相等。 课堂小结1、数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。2、任何一个数的绝对值都是非负数。3、(1)如果a＞0，那么|a|＝a(2)如果a＜0，那么|a|＝－a(3)如果a＝0，那么|a|＝0 补充练习：1.绝对值等于0的数是___,绝对值等于5.25的正数是_____,绝对值等于5.25的负数是______,绝对值等于2的数是_______.05.25-5.252或-2 2.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________.正数或零 3.绝对值小于5的整数有___个,分别是_______________.94,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4 4.绝对值不大于5的整数中,最大的数是___,最小的数是___.-55 做一做(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；-1.5，-3，-1，-5(2)求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；（3）你发现了什么？ 解：（1）-5＜-3＜-1.5＜-1（2）|-1.5|=1.5；|-3|=3；|-1|=1；|-5|=5．（3）由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。1＜1.5＜3＜5 解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）解:(1)|-1|=1，|-5|=5，1﹤5，所以-1＞-5例题例2.比较下列每组数的大小（1）-1和–5；（2）-和-2.7（2）因为|-|=，|-2.7|=2.7，﹤2.7，所以-﹥-2.7