课题：2.3绝对值课型：新授课年级：七年级教学目标：1.理解相反数的概念，会求一个数的相反数.2.初步理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值的方法，并会求一个有理数的绝对值；体会数形结合的思想方法.3?通过应用绝对值解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，学会与人合作，与人交流，体会绝对值的意义和作用，感受数学在生活中的价值.教学重点与难点：重点：对相反数和绝对值这两个概念理解、求一个数的相反数和绝对值以及两个负数的大小比较.难点：对绝对值概念的争取理解以及利用绝对值比较两个负数的大小.课前准备：多媒体课件。教学过程：一、创设情境引入新课活动内容：回答下列问题?问题1:如果支出50元记作-50元，那么收入50元记作什么？问题2:河道中的水位比正常水位高3厘米记作+3厘米，那么比正常水位低3厘米记作什么？处理方式：引导学生通过类比的方法，让学生完成两个问题的解答.然后教师总结这些问题的共同方面，即实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数，并且像+3与-3这样的一对数较为特殊，从而引入出新课.设计意图：用正负数表示意义相反的量，并发现特殊的一对数，从而为本节课的学习做好铺垫.二、探究学习，感悟新知活动内容1：请同学们观察下列各组数：+3与-3有什么相同点？+-与-，，+5与-5,-1与+122呢？你还能举出这样的两个数吗？它们有什么不同点？处理方式：学生通过讨论交流，且学生之间互相补充，教师适时点评，强调：每组数的
数值相同，只有符号不同，进而得出相反数的概念?两个数只有符号不同，那么称其中一个0的相反数是0.数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别的，小试身手：看谁回答的又对又快！（1）—10是10的相反数（2）10是一10的相反数（3）1.5与一1.5互为相反数（）（4）—2是相反数处理方式：学生抢答？这样既活跃了课堂，又巩固了所学知识.设计意图：对概念的理解不是单纯地强调，根据学生判断的结果加深对相反数的理解，提互为”高学生全面分析问题的能力.活动内容2:问题1:请同学们画出数轴，并在画出的数轴上标出下列相反数：11+3与-3;-5与5;4与-4;-1与1;-与-22问题2:每组相反数所对应的点在数轴上的位置有什么关系？问题3:每组相反数所对应的点到原点的距离有什么关系？处理方式：从形的角度进一步理解相反数，先由学生利用数轴表示出相反数，通过观察相反数在数轴上的位置及与原点的距离，理解绝对值.在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.例如，+4的绝对值是4,记作I+4I=4；—5的绝对值是5,记作I—5I=5?参考答案：1?2?每组相反数所对应的点在数轴上位于原点两侧.3.每组相反数所对应的点到原点的距离相等.想一想：问题1:如果a表示有理数，那么|aI有什么含义？问题2：互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？处理方式：学生通过交流和互相讨论来完成问题的解决，然后师生共同总结.参考答案：1.Ia|表示数轴上数a的绝对值；Ia|表示数轴上数a对应的点到原点的距离.2?互为相反数的两个数的绝对值相等，也可以用符号表示为|一a尸|a|.
设计意图：通过学生举例思考，对互为相反数的两个数的在数轴上表示的点的特点进行观察对比，给出绝对值的概念.这样让学生从特殊到一般”分类归纳绝对值的意义，并通过归纳，总结出绝对值的内在涵义，体现学生的主体性.三、例题解析，应用新知活动内容1:我们已经学习了绝对值的概念，请同学们完成下面的问题.例1求下列各数的绝对值：—21,4,0,—7.8,21.944解：1—21I=21,1+_I=_,I0I=0,1—7.8I=7.8,121I=21。99处理方式：学生先通过类比的方法，会求出一些常见数的绝对值?然后，利用绝对值的概念来求数的绝对值，即先表示出各数的绝对值，然后根据绝对值的意义写出结果，教师通过板演，明确求绝对值的方法.反例强化：一21=21对吗？I—21I是负数吗？巩固训练：1?填空：I5|=,1-2|=,I—|=,|-5.6|=.92?若一个数的绝对值为6,则这个数是.处理方式：学生独立完成并回答，教师及时点评表扬，特别是问题2的回答要注意全面性.参考答案：1?填空：|5|=5,|-2|=2,|-|=在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小—1.5,—3,—1,—5.求出（1）中各数的绝对值并比较它们的大小3?你发现了什么？,|0|=0,|-7.8|=7.8.992.6或—6.设计意图：依据概念会求出一个数的绝对值，同时根据老师的板演，让学生明白求一个有理数绝对值的方法，并通过巩固训练提高学生的理解.活动内容2:每两个同学相互给对方任意写出三个正数、三个负数和零，然后要求对方求出它们的绝对值.通过这些例子，大家可以看出一个数的绝对值与这个数有什么关系？
处理方式：通过学生列举的事例，先让学生充分表达自己的观点，教师引导学生分情况分析讨论并归纳：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0,即绝对值的非负性.设计意图：同学之间举例回答，效果良好，体现了自主一协作”学习?积极调动学生的思维，使学生在协商、讨论中将问题逐渐明朗化、具体化，在共享集体思维成果的基础上达到对当前所学内容比较全面、正确的理解.依据概念会求出一个数的绝对值，通过求正、负数和零数的绝对值为绝对值的性质打下基础；同时发展学生符号感、数学归纳思维能力.四、拓展延伸，活跃思维活动内容：请同学们根据我们所学的知识来比较下列各数的大小.处理方式：教师引导学生分析，由于绝对值是表示数的点到原点的距离，离原点越远的点表示的数的绝对值越大.负数的绝对值越大，表示这个数的点就越靠近左边.因此，两个负数比较大小，绝对值大的反而小.参考答案：1.—5v—3V—1.5V—1或一1>—1.5>—3>—52.I-1.5|=1.5,|-3|=3,|-1|=,|-5|=5;I—5|>|―3|>|—1.5|>|—1|.3.负数的绝对值越大，表示这个数的点离原点越远就越靠近左边.因此，两个负数比较大小，绝对值大的反而小.例题解析例2比较下列每组数的大小：5(1)-1和一5;(2)—上和一2.7;6解：(1)因为|-1|=1,|-5|=5,1V5,所以一1>-5.(2)因为|-5|=5,|-2.7|=2.75V2.7,所以一->-2.7.6666处理方式：教师引导学生分析：两个负数比较大小，先求出每个负数的绝对值，再比较绝对值的大小，然后根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，得出结论.教师可通过板书，让学生进一步理解并规范如何使用绝对值比较两个负数的大小.学生也有可能利用数轴比较两个负数的大小.
巩固训练：比较下列每组数的大小：5(1)-一和一5;(2)-1.5和3.9处理方式：教师引导学生根据根据所学知识解答练习，特别要注意思维定势的影响.参考答案：解：(1)因为|-5|=1,|-5|=55V5,所以一->-5.999(2)-1.5V3.(负数小于正数)设计意图：对本节知识进行例题学习，培养学生分析问题、解决问题的能力.通过用绝对值或数轴对两个负数大小的比较，让学生学会尝试从不同的角度思考解决问题的方法，并体会不同方法之间的差异，同时，也要注意思维定势的影响.五、回顾反思，提炼升华通过这节课的学习，同学们一定会很多收获，有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家.
学生畅谈自己的收获设计意图：通过对相反数、绝对值的归纳总结，充分发挥学生的自主归纳能力，使学生能够系统的、完全的理解知识点.并明确在数学思想和方法的指导下，运用数学方法解决数学问题的重要性?这个环节中学生能够互相点评，共同归纳，并做进一步反思，这样既发展了学生自主学习能力，又强化了协作精神，同时使知识得到了进一步完善与升华.课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本节课所学进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反馈，自主发展的意识.六、达标检测，反馈提高通过本节课的学习，同学们的收获真多！收获的质量如何呢？请完成下面的达标检测题.基础题：21.直接填写结果：I+6|=,|-1.5|=―,|-|=,I0I=,3|-12|=___；2.如果一个数的绝对值等于10,那么这个数等于3?—个数的绝对值是它本身，那么这个数一定是.4.|-2|相反数是;绝对值最小的数是5.用“>
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