数学人教版七年级上册绝对值课件.2.4绝对值

七年级数学·上新课标[人]第一章有理数学习新知检测反馈 思考今天放假,三只动物在离家不远的地方玩耍.观察图画,并回答问题.(1)大象和两只小狗分别距离原点多远?大象:5个单位长度小狗:2和3个单位长度. 复习巩固(2)它们离家的距离有多远?从左到右依次为3、2、5个单位长度两只小狗之间的距离(3)从图中你还能知道哪两只动物之间的距离? 试一试两辆汽车从同一处O出发,分别向东、西方向行驶10千米,第一辆沿公路向东行驶了10千米,第二辆向西行驶了10千米.为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置,分别记作10千米和-10千米.这样,利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了,如图所示.路线不同.(1)它们的行驶路线相同吗?路程相等.(2)它们的行驶路程相等吗?学习新知 (1)什么叫做绝对值?怎么用语言表达?其关键词是什么?数轴上表示数a的点到原点的距离自主学习记作|a|可以是正数,可以是负数,也可以是0.距离(2)绝对值用符号怎样表示?(3)绝对值里面的数都可以是哪些数? 绝对值：数轴上表示数a的点到原点的距离，叫做数a的绝对值。记作：|a|。a可以是正数，可以是负数，也可以是0。 0.2练一练31.口答:08.20.268.2(1)|+6|=,|0.2|=,|+8.2|=；(2)|0|=;|-0.2|=；(3)|-3|=,|-8.2|=. 小组讨论2.结合上面口答结果,请你观察原数和所得结果之间的关系,你有哪些发现?(1)一个正数的绝对值是它本身;(2)零的绝对值是零;(3)一个负数的绝对值是它的相反数。 小结4.我们用a表示任意一个有理数,上述式子可以表示为:a-a0①当a是正数时,|a|=;②当a是负数时,|a|=;③当a=0时,|a|=. 知识拓展由于0的绝对值是0,既可以看作是0本身也可以看作是0的相反数,所以绝对值是这个数本身的数包括正数和0(非负数),任何一个有理数的绝对值总是正数或0(非负数),即对任意有理数a,总有|a|≥0.绝对值是这个数的相反数的数是负数和0(非正数)， 求下列各数的绝对值.|-4.75|=4.75例：|10.5|=10.5 求一个数的绝对值，只要利用绝对值符号来表示一个数的绝对值,然后再利用绝对值的性质进行化简即可.即“一添二去”.(添绝对值符号,再去掉绝对值符号) 绝对值是12的数有几个?它们有什么关系？它们互为相反数例：两个互为相反数的两个数的绝对值相等,即|±a|=a(a≥0).归纳： 知识小结1.几何意义：2.引入绝对值的概念后,有理数可以理解为由性质符号和绝对值两部分组成的,一个数的绝对值是表示该数的点与原点的距离，因为距离总是正数和零，所以有理数的绝对值不可能是负数,如-5就是由“-”号和它的绝对值5两部分组成的。 1.下列各式中,不成立的是(　　)A.|-3|=3B.-|-3|=-3C.|-3|=|3|D.-|-3|=3D【解析】D中因为|-3|=3，所以-|-3|=-3。检测反馈 【解析】绝对值等于2的数有两个，即±2，所以x=±2。2.如果|x|=2,那么x的值应为(　　)A.2B.2或-2C.-2D.B 【解析】-8的绝对值是8，8的相反数是-8；-8的相反数是8，8的绝对值是8。3.-8的绝对值的相反数是,-8的相反数的绝对值是.8-8 4.计算.+(-|-5|)=-5.+|-12|=12.-|-2.85|=-2.85.(1)-|-2.85|;(2)+|-12|;(3);(4)+(-|-5|).