约数和倍数教学实录与评析

约数和倍数教学实录与评析与评析教学内容：苏教版小学数学第十册P39〜40。教学目标：1.使学生认识整除的意义，认识约数和倍数，能判断一个除法算式是不是整除的算式，并能说出两个数是否存在约数与倍数的关系。2.培养学生的观察、比较和综合概括等思维能力，提高学生依据概念判断的能力。教学过程：一、联系生活实际，理解“相互依存”关系师：你在他的哪边？他在你的哪边？（师指左右两生）生1:我在他的左边，他在我的右边。师（前、后各起立一位学生）：哪位同学能说出这两人的位置关系？生2:生甲在生乙的前面，生乙在生甲的后面。师：这是我们实际生活中相互依存的关系，在数学中，数与数之间也有这样相互依存的现象。［评析：数学源于生活。教师用学生身边的事例，让学生理解相互依存的关系，感受数学就在身边。］二、在探究过程中，建立整除的概念15+3=510+3=3••…11.5+3=0.55 28+7=43.3+1.1=320+7=2••…628s7=4035+11=3••…233+11=3师：请同学们仔细观察，每道算式中的被除数、除数和商各有什么特点？如果要把这些算式进行分类，你打算怎么分？为什么这样分？（学生小组讨论，教师巡视指导，然后汇报交流）生1:我们组认为可以分成两类：一类是除不尽有余数的，另一类是除得尽没有余数的。（同时展示）①15+3=5②10+3=3••…128网.7=4020+7=2••…633+11=335+11=3••…23.3+1.1=328+7=43.4+3=0.5生2:我们组认为可以分成这样两类：一类是整数除法，另一类是小数除法。（同时展示）①15+3=5②28M.7=4028+7=43.3+1.1=333+11=31.5+3=0.510+3=3••…120+7=2••…65 35+11=3♦•…2生3:我们组认为可以分成三类：一类是没有余数的整数除法，一类是有余数的整数除法，一类是小数除法。（同时展示）①15+3=5?②10+3=3••…1③1.5+3=0.528+7=420+7=2••…628^0.7=4033+11=335+11=3••…23.3+1.1=3师（指生3的分法）：请大家再仔细观察，上述分类中的被除数、除数和商有什么特点？生4:第①类被除数、除数是整数，商是整数没有余数；第②类的商有余数；第③类是小数除法。师：像这样一组被除数、除数是整数，商是整数而且没有余数的算式，我们把它称为整除。师：如15+3=5,我们可以说15能被3整除，或者说3能整除15。师：28+7=4,这道算式谁来说一说？33+11=3呢？（生答略）师：像这样的整除算式如果用字母a表示被除数，用字母b表示除数，a和b之间是什么关系？生：a能被b整除，b能整除a。师：那么，什么样的式子称为“整除”？生5:被除数和除数都是整数。生6:商也是整数，而且没有余数。生7:b是除数不能为0。5 师：整数a除以整数b（b^）,除得的商正好是整数且没有余数，我们就说a能被b整除，或说b能整除a。［评析：教师没有被动地照搬教材中静态的教学资源，而是直接把九道除法算式的分类情况展示给学生，让学生仔细观察算式的特点，并说说如何分类，充分调动学生已有的知识储备，使学生轻松自如地把握整除的特征，理解整除和除尽、小数除法的关系，提高了学生观察、比较、分析、归类的能力。］师：你们认为这段话中哪句比较重要？生8：整数a除以整数bo生9:除得的商正好是整数，而且没有余数。生10:整数b不能为0。师：为什么b不能为0?把b^0去掉行吗？生11：整数b表示除数，0不能做除数。师：你能举出整除的算式再说一说吗？（生答略）师：如10+3=3••…1,我们可以说10能被3整除吗？为什么？生12:因为商有余数，所以10不能被3整除，3不能整除10。师（指算式1.5+3=0.5）:如果说1.5能被3整除，你们同意吗？生13:因为被除数和商都是小数，所以1.5不能被3整除。［评析：出示整除的意义之后，教师请学生说一说哪些词比较重要，在学生交流的过程中，再次强化整除的特征，达到了“润物无声”的效果。］5 三、实践与反思（1）1.投影出示P40“练一练”第一题。（略）2.投影出示P43练习第2题。（鼓励学生尽可能找到所有整除的关系）四、建立倍数和约数的概念师：如果数a能被数b整除，a和b之间就产生了一种关系，是什么关系？（学生自学P39内容）思考：①什么情况下，可以说a是b的倍数，b是a的约数？②如果数a能被数b整除，可以说a是倍数，b是约数吗？生1:在整除的情况下，a是b的倍数，b是a的约数。师：在15+3=5这个整除的算式中，谁是谁的倍数？谁是谁的约数？生2:15是3的倍数，3是15的约数。师：28+7=4和33+11=3，你们谁来说一说？（生答略）师（指20+7=2••…6）:我们可以说20是7的倍数，7是20的约数吗？为什么？5