约数和倍数的意义教学设计

约数和倍数的意义教学设计教学内容：第39〜40页整除以及约数和倍数的意义，练一练。练习七的1〜4题。教学目标（1）知识目标：1、理解掌握整除、约数和倍数的概念。2、知道约数和倍数以整除为前提；约数和倍数是相互依存的。3、理解掌握1是任何整数的约数，任何整数都是1的倍数。知道0是任何不是零的整数的倍数，任何不是0的整数都是0的约数。（2）能力目标：1、会判断一个数能否被另一个数整除。2、会用约数和倍数描述两个数之间的关系。（3）情感目标：1、引导学生探索约数和倍数之间的相互依存关系，渗透辨证唯物主义思想。2、使学生感悟到数学知识内在练习的逻辑之美，提高学生的审美意识。教学重点：理解掌握整除、约数和倍数三个数学概念。教学难点：理清整除和除尽的区别以及约数和倍数相互依存的关系。理解掌握1是任何整数的约数，任何整数都是1的倍数。教具准备：小黑板若干块。教学过程：一、谈话导入，揭示课题1、师：今天张老师和大家一起上什么课？（数学）我觉得应该叫学数课，因为我们数学课学习的绝大部分内容都是和数有关的。这节课我们学什么数呢？2、（板书：约数和倍数）大声齐读一遍。提问：看了这个课题，你想知道些什么？师:相信经过这节课的努力学习，这些问题都能顺利解决。二、观察比较，探索新知（一）分类比较，揭示整除1、指名口算下面各题154-3=1.294=36!12=284-0.7=204-7=104-3=244-6=35911=7.54-2.5=2、四人小组合作，根据一定的标准将上面的除法算式分类。1593=51.24-4=0.31093=3……12496=42890.7=40204-7=2……4364-12=37.592.5=3354-11=3……2(1)(2)(3)(4)(5)指名一组上台整理，其余分组讨论。师：同学们分得都很有道理。请看黑板上的这组分法。我们今天就研究像第一组这样的除法算式。（画框）你还能举几个符合第一组特点的算式吗？……能举得完吗？你能用一个算式表示所有像这样符合条件的算式吗？a4~b（b*0）=c师：这个算式中a、b、c各应满足什么条件？（强调b^O）提问：你是根据什么标准分类的？共分为几类？每组算式都有什么共同特点？根据学生回答整理板书 （6）3、揭示整除概念。师（指板书）：像这样，整数a除以整数b（b"0）除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。（1）（指154-3=5）就可以说成15能被3整除，或者3能整除15。（2）看2496=4、364-12=3……先仿照说,同桌互相说,集体说。 你是怎样理解整除和除尽的关系的？（板书）除尽（3）你是怎样理解整除的？（出示概念）第二组.、第三组算式是不是表示整除？（看其中的1.24-4=0.310：3=3……1）为什么？（4）第一组和第二组除法算式都表示除尽，但第一组的才表示整除。(1)(2)(3)(4)(5)4、练»：（1）下面哪组中的第一个数能被第二个——数整除？3.6和1.239和138和32指名曰答，说明理由。8和32为什么也不能？应该怎样说才对？过渡：今天的内容学完了（作结束状）。（表扬提出异议的同学学习目的明确清晰）要求自学了解什么是约数，什么是倍数。（二）自学课本，理解约数倍数1、自读第39页有关约数倍数的内容。用笔画下来。（1）回答：什么是约数？什么是倍数？（出示概念）（2）结合例了说说谁是谁的倍数？谁是谁的约数？（指名说一互相说一集体说）（3）判断：能否说1.2是4的倍数，3是1.2的约数？为什么？（强调：我们研究约数倍数都是建立在什么基础上的？）（4）举例：说说谁是谁的约数？谁是谁的倍数？师：8是倍数。对不对？8是倍数,4是约数。对不对？为什么？你是怎样理解约数和倍数的关系的？2、练习（1）下面每组数中，哪个数是另一个数的倍数？哪个数是另一个数的约数？56和7180和2035和105（2）看谁填的多：6?（）=（），所以6是（）的倍数。（）：1=（）,0是1的倍数，1是（）的约数。0+（）=（）,（）是（）的倍数，（）是（）的约数。结合填空揭示：1是任何整数的约数，任何整数都是1的倍数；。是任何不是零的整数的倍数，任何不是0的整数都是0的约数。说明：为了方便，我们在研究约数和倍数时，所说的数一般指不是0的自然数。三、总结归纳，加深理解1、小结：学习了什么内容?有哪些收获？还有什么问题？2、提问：（1）在什么情况下，才可以说约数倍数？（2）对于约数和倍数的关系，你是怎样理解的？（3）我们研究约数和倍数时，一般限定在什么范围内？四、综合练习，巩固提高。1、判断下列说法是否正确。8能整除4。36是佶数。9是约数。1是任何整数的约数。5是5的约数，5又是5的倍数。6393=21,3和21都是63的约数。 2、张老师的年龄能被9整除，那么今年张老师是（）岁；体重千克数是35的倍数，那么张老师体重是（）千克；17是张老师身高厘米数的约数，那么张老师的身高应是（）厘米。3、若min=10,判断下列说法是否正确？M一定是n的倍数（m是n的1（）倍（N可能是m的约数（）m能被n整除（）4、小明乘车在高速公路上看到车距确认的路牌0米，50米，100米，200米……|门|家后，他在自己的数学口记中这样写道……请帮小明写下去。5、数学活动：找朋友（1）6和8上台找自己的约数朋友；（2）12和18上台找自己的倍数朋友；（3）符合教室所说条件的先离开教室。五、板书设计:约数和倍数学生分类整理举例区域整除概念约数和倍数概念及关系