第十册约数和倍数——质数和合；最大公约数和最小公倍数

年级五年级学科数学版本人教版内容标题质数和合数、最大公约数和最小公倍数编稿老师李淑敏【本讲教育信息】一.教学内容：质数和合数、最大公约数和最小公倍数二.教学目标：1.掌握质数、合数、最大公约和最小公倍的概念。2.在掌握概念的基础上能区别质数、合数，背出100以内的质数表，并会分解质因数。3.掌握求最大公约和最小公倍的方法，并正确求出最大公约数和最小公倍数。三.重点难点：1.正确分解质因数。2.正确求出两个数的最大公约数和两、三个数的最小公倍数。3.理解互质数和两两互质数的含义。四.本周教学内容概况：五.教学过程：（一）质数、合数：1.质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（素数）。2.合数：如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。（1不是质数，也不是合数）3.分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。4.质因表顺口溜：二、三、五、七、一十一，十三和十七，十九、二十三、二十九、三十一，三七、四一、四三和四七， 五三、五九、六十一，六七、七一、七三、七九，八三、八九、九十七。例1.下面的哪些数是质数，哪些数是合数？把合数分解质因数。3165294856111解：质数：3129合数：654856111注：（1）分解出的数必须都是质数（不能有1）。（2）质数的乘积是合数。例2.在1~20中，选择合适的数填在括号里。奇数有（）质数（）偶数有（）合数（）答案：奇数有（1、3、5、7、9、11、13、15、17、19）质数（2、3、5、7、11、13、17、19）偶数有（2、4、6、8、10、12、14、16、18、20）合数（4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20）（二）最大公约和最小公倍数1.最大公约数：几个数公有的约数叫做这几个数的公约数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。2.最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。3.互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数。4.两两互质数：每两个数都互质的数叫两两互质数。（两个以上的数）例1.在2、5、7、8中，互质数有（）对。解：5对例2.下面的数是两两互质吗？你能举出两两互质的例子吗？解：2、5、4（不是两两互质数）例：2、3、7例3.求出下列数的最大公约和最小公倍数。30和45解：方法（1）：分解质因数法 30和45的最大公约数：3×5=1530和45的最小公倍数：3×5×2×3=90方法（2）：短除法30和45的最大公约是：3×5=1530和45的最小公倍是：3×5×2×3=90注：两个数的最小公倍数一定是这两个数最大公约数的倍数。例4.用短除法求30、45和60的最小公倍数。解：30、45和60的最小公倍数是：3×5×2×3×2=180例5.说出下列每组数的最大公约和最小公倍数。4和165和73、6和363、11和19解：4和16的最大公约数是4，最小公倍数是16。5和7的最大公约数是1，最小公倍数是5×7=35。3、6和36的最小公倍数是36。3、11和19的最小公倍数是3×11×19=627。注：（1）如果两个数是约倍关系，两个数的最大公约数是较小数，两个数的最小公倍数是较大数。如果两个数是互质关系，两个数的最大公约数是1，两个数的最小公倍数是它们的乘积。（2）三个数中如果较大数是两个较小数的倍数，那么它们的最小公倍数是较大数，如果是两两互质数，那么它们的最小公倍数是它们的乘积。【模拟试题】（答题时间：30分钟）1.求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。（1）54和36（2）27和45（3）50和75（4）12和152.直接说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数。（1）4和12（2）15和25（3）6和11（4）8和72（5）10和15（6）8和243.求下面每组数的最小公倍数。（1）3、6和12（2）6、8和18（3）12、18和24（4）30、45和60 4.选择。（把正确答案的序号填在括号里）（1）3和7都是21的（）①质数②质因数③倍数（2）把12分解质因数是：12=（）①2×6②2×2×3×1③2×2×3（3）2、3、5都是（）①约数②质因数③质数（4）正方形的边长是质数，它的面积是（）①质数②偶数③合数（5）在算式20=4×5中，4和5都是20的（）①质因数②因数③质数5.下面的数哪些是质数，哪些是合数？并用短除法把合数分解质因数。213736529785思考题：三根钢材的长分别是12米、18米和24米。要把它们锯成同样长的钢材且不浪费，问每根最长是几米？这样一共可以锯几段？ 【试题答案】1.求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。（1）54和36（2）27和45（3）50和75（4）12和15（1）最大公约数（18），最小公倍数（108）。（2）最大公约数（9），最小公倍数（135）。（3）最大公约数（25），最小公倍数（150）。（4）最大公约数（3），最小公倍数（60）。2.直接说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数。（1）4和12（2）15和25（3）6和11（4）8和72（5）10和15（6）8和24（1）最大公约数（4），最小公倍数（12）。（2）最大公约数（5），最小公倍数（75）。（3）最大公约数（1），最小公倍数（66）。（4）最大公约数（8），最小公倍数（72）。（5）最大公约数（2），最小公倍数（30）。（6）最大公约数（8），最小公倍数（24）。3.求下面每组数的最小公倍数。（1）3、6和12（2）6、8和18（3）12、18和24（4）30、45和60（1）最小公倍数是（12）。（2）最小公倍数是（72）。（3）最小公倍数是（24）。（4）最小公倍数是（180）。4.选择。（把正确答案的序号填在括号里）（1）3和7都是21的（②）①质数②质因数③倍数（2）把12分解质因数是：12=（③）①2×6②2×2×3×1③2×2×3（3）2、3、5都是（③）①约数②质因数③质数（4）正方形的边长是质数，它的面积是（③）①质数②偶数③合数（5）在算式20=4×5中，4和5都是20的（②）①质因数②因数③质数5.下面的数哪些是质数，哪些是合数？并用短除法把合数分解质因数。213736529785质数：37、97合数：21=3×736=2×2×3×352=2×2×1385=5×17思考题：三根钢材的长分别是12米、18米和24米。要把它们锯成同样长的钢材且不浪费，问每根最长是几米？这样一共可以锯几段？求12、18和24的最大公约数 三个数的最大公约数是三个数公有质因数的乘积2×3=612÷6+18÷6+24÷6=9（段）答：每段最长6米，一共可锯9段。 XX中心小学每周例会教师谈课改体会(2017—2018学年第二学期)主题：《德育教育融入小学课堂教学的有效对策》主讲人：2018年3月23日（第3周）内容随着我国小学德育教育不断提档升级，在小学课堂教学中进行德育渗透，日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段，是学生形成自身道德体系的关键时期，利用小学课堂教学开展德育教育，可以实现小学生个人思想品格的形成与塑造。在小学课堂教学体系中，蕴含着大量的德育知识与德育教育资源，如何将德育教育与课堂教学有机融合，是现代德育教学探索的主要方向，同时也是我们日常教学的出发点和着力点。一、营造良好的课堂氛围，充分利用教学资源11 在小学教育阶段，课堂是培养和激发学生道德意识的重要载体和平台。在道德培养的过程中，最为重要的就是要打造新型民主课堂，让学生在课堂中准确找到自己的位置，明确自身在课堂以及生活中权利义务，强化提升个人道德意识，构建自身的认知体系。在小学教学课堂上，教师要向学生灌输道德意识，在向学生提出要求的过程当中，要构建平等的话语体系，与学生进行平等对话，共同探讨和研究问题，帮助学生在课堂上培养自己的道德思维和道德意识，将自己当成课堂一份子，关注和理解课堂以及生活中出现的道德问题。举例来说，在小学语文六年级上册中，有一篇課文为《文天祥》，在开展讲解过程中，教师可以有效融入爱国主义教育，并引申相关知识，提升学生道德水平，激发学生爱国热情。在语文课堂教学中融入相应的知识，可以减小学生对于单纯宣教的抵触情绪，提高德育教育效果。此外，在小学语文五年级上册中，有课文《我的战友邱少云》，可以利用教学契机，提升学生爱国主义精神。二、打造生活化课堂，引导学生形成道德意识在小学课堂教学当中，要有效培养和提升学生的道德意识，要从打造生活化课堂入手。在传统的小学德育教学过程当中，教学效果不够理想，很多学生对于德育教育都存在一定的抵触情绪，因为小学德育教学内容与现实生活明显存在着脱节的现象，学生对于课堂和教学内容缺乏认同感，无法深刻感知德育课程蕴含的道理与教学内容。对于此，要想利用课堂教学培养学生的道德意识，要从构建生活化课堂入手，让德育课程教学内容与小学生的日常生活紧密相连，提升其认知能力，进而通过理论宣导，引起学生的联想，提高学生的思维能力，培养学生主体思想与德育意识。11 在教学实践当中，小学教师要充分运用多样化教学素材，内化于心、外化于形，让学生深入课堂体系当中，提升对于课堂教学内容的接受程度，提升道德培养效果。举例来说，在小学语文所学内容当中，很多文章都是开展的德育教育的合适载体，比如说，在小学语文六年级上册中，有一篇名为《将相和》的课文，教师在讲解课文过程当中，不仅仅要讲解历史典故，更要结合现实生活，引导学生学习古人的气度与胸襟，培养自己高尚的人格。因此，在德育教育过程中，教师要将生活习惯与德育教学内容紧密结合起来，创设有效的教学情境，搭建现实生活与道德知识之间的有机桥梁，提升学生的领悟力和自我认知能力，最终构建和培养自身的道德意识，帮助学生早日成为一名思想品德合格的优秀公民。三、强化课堂实践环节，唤醒学生道德意识在传统的小学德育教学当中，存在的一个重要教学问题就是实践环节的缺失，这也是制约学生道德意识培养与提升的一个瓶颈。在开展德育课程教学过程当中，要培养学生的公民意识，要将教学内容有效延伸与拓展，要与日常生活实践相互衔接，开展丰富多样的实践活动，引导学生在实践活动中体验生活，强化自身道德意识，找准自身角色定位，明确自身的权利义务，在不同生活角色中进行转换，提高自身素养，成为一名合格的社会公民。11 在开展课堂教学过程中，教师要充分发挥引导作用，唤醒学生的道德意识，提升道德水平。举例来说，具有高道德水平的人，一定是一个遵守社会规矩的人，在开展社会规则教学当中，就可以采取实践教学的方式，让学生自主思索，在不同社会关系中，如何成为一名受欢迎的人，并且去亲身实践，正确获得他人的积极评价，并最终把这些正面评价反馈到课堂中，强化课堂教学效果，提升学生道德水平。比如说，在组织学生外出踏青的时候，可以联系教学内容，让学生感知大自然美丽的同时，还要为保护环境贡献一份利郎，努力做一名文明游客。在乘坐公交车的时候，要为老人和孕妇让座，做一名好少年，在公共场所，要做一名文明公民，不吵闹和大声喧哗，遵守公共场所秩序。在家庭生活中，要尊重父母，做一个让父母放心的好孩子。在校园生活中，要做一名讲文明、懂礼貌的好学生，尊敬师长，友爱同学。四、结语综上所述，小学教育阶段是塑造学生个人品格的关键时期，在小学德育教学体系中，一个重要的任务和目标就是培养学生的道德意识，帮助学生提高自我认知能力，树立正确的世界观、人生观、价值观，形成正确的价值系统和价值理念，进一步深入体察社会、融入社会。在小学德育教育过程中，要将德育知识与小学课堂教学有机融合，切实提升学生道德水平。春节活动策划酒店春节期间员工关怀活动安排一、迎新年拔河比赛点：*******厅时间：19：30——0：30）11 11